河北省保定市金瑞中学2019—2020年八年级下册期中考试试卷数学(无答案)

2020年金瑞中学八年级下册期中考试试卷
卷Ⅰ（选择题）
一、选择题（本题共计12小题，每题3分，共计36分，）
1.若x y <，则下列式子不成立的是（ ）
A.11x y -<-
B.22x y -<-
C.33x y +<+
D.22x
y
< 2.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A.2(3)(3)9a a a +-=-
B.25(2)(3)1x x x x +-=-++
C.22()a b ab ab a b +=+
D.211x x x x ⎛⎫
+=+ ⎪⎝⎭
3.满足21x -<≤的数在数轴上表示为（ ）
A. B.
C. D.
4.如图，一次函数y kx b =+的图像经过A ，B 两点，则0kx b +>解集是（ ）
A.0x >
B.2x >
C.3x >-
D.32x -<<
5.若分式1
2x +在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ）
A.2x >-
B.2x <-
C.2x =-
D.2x ≠-
6.边长为a ，b 的长方形周长为12，面积为10，则22a b ab +的值为（ ）
A.120
B.60
C.80
D.40
7.若分式21
1x x --的值为0，则x 的值为（ ）
A.－1
B.0
C.1
D.±1
8.用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角小于或等于60︒”时，首先应该假设这个三角形中（ ）
A.每一个内角都大于60︒
B.每一个内角都小于60︒
C.有一个内角大于60︒
D.有一个内角小于60︒ 9.下列分式中，属于最简分式的是（ ） A.63x B.243x x x + C.224x x ++ D.33
x x -- 10.如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，BE 平分ABC ∠，ED AB ⊥于D .如果30A ∠=︒，8cm AE =，那么CE 等于（ ）
A.1cm
B.2cm
C.3cm
D.4cm 11.已知不等式组2130x x a -≥⎧⎨
->⎩的解集是2x ≥，则实数a 的取值范围是（ ） A.2a > B.2a ≥ C.2a < D.2a ≤
12.如图，ABC ACB ∠=∠，AD ，BD ，CD 分别平分ABC ∆的外角EAC ∠，内角ABC ∠，外角ACF ∠.以下结论：
①//AD BC ；
②2ACB ADB ∠=∠；
③DB 平分ADC ∠；
④90ADC ABD ∠=︒-∠；
⑤12
BDC BAC ∠=∠. 其中正确的结论有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
卷Ⅱ（非选择题）
二、填空题（本题共计5小题，每题2分，共计10分，）
13.分解因式282x y y -=__________.
14.若关于x 的方程2233
x m x x -=+--有增根，则m 的值为__________. 15.如图，直线y x b =+与直线6y kx =+交于点(3,5)P ，则关于x 的不等式6x b kx +>+的解集是__________.
16.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30︒，则它的顶角为__________.
17.如下图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，30B ∠=︒，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB ，AC 于点M 和N ，再分别以M ，N 为圆心，大于
12
MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D .则下列说法中正确的是__________.
①AD 是BAC ∠的角平分线；②60ADC ∠=︒；③点D 在AB 的中垂线上；④:1:3DAC ABC S S ∆∆=.
三、解答题（本题共计7小题，共计54分，）
18.解不等式组：21183(1)x x x x -≤⎧⎨+<+-⎩
，并把此不等式组的解集在数轴上表示出来. 19.分解因式：
（1）2363x y xy y -+；
（2）()22214a a +-.
20.解方程：21133x x x
-+=--. 21.先化简，再求值：2221111x x x x x -+⎛⎫⋅+ ⎪+-⎝⎭
，其中7x =-. 22.现有A 、B 两种商品，已知买一件A 商品要比买一件B 商品少30元，用160元全部购买A 商品的数量
与用400元全部购买B 商品的数量相同.
（1）求A 、B 两种商品每件各是多少元？
（2）如果小亮准备购买A 、B 两种商品共10件，总费用不超过380元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？
23.如图所示，在ABC ∆中，90C ∠=︒，AD 是BAC ∠的平分线，DE AB ⊥交AB 于点E ，点F 在AC 上，且BD DF =.
（1）求证：CF EB =；
（2）如果12AB =，3CF =，求AF 的长.
24.如图，直线1l ：22y x =-与x 轴交于点D ，直线2l ：y kx b =+与x 轴交于点A ，且经过点B ，直线1l ，2l 交于点(,2)C m .
（1）求m 的值；
（2）求直线2l 的解析式；
（3）根据图象，直接写出122kx b x <+<-的解集.
（4）求ACD ∆的面积.。