八年级第一学期半期考数学卷

男生 50% 女生
50%
男生 40% 女生 60% 乙校
甲校 初二第一学期半期考数学卷
数 学 试 卷
题 号
一
二
三
总 分
17 18 19 20 21 22 23 24 得 分
评卷人
一、选择题（每小题2分；共20分） 1.下列函数中；是正比例函数的是（ ） A. 8y x = B. 8y x
-=
C. 2
56y x =+ D. 0.51y x =-- 2.下列图形中与图 全等的图形是（ ）
A. B. C. D.
3.期中考后；老师为了清楚地看出数学成绩各个分数段人数在全班总人数中所占的百分比；应采用的统计图是（ ）
4.观察统计图；下列结论正确的是（ ） A ．甲校女生比乙校女生少
B ．乙校男生比甲校男生少
C ．乙校女生比甲校男生多
D ．甲、乙两校女生人数无法比较
5. 在直角坐标系中；直线21y x =-经过点（ ）
A.（1；1）
B. （1-；1）
C.（1-；3）
D. （1；3-）
6. 2005年10月福州市遭受“龙王”台风袭击；闽江 水位上涨．小明以警戒水位为0米；用折线统计图表示某 一天江面水位情况．请你结合折线统计图判断下列叙述不．
正确．．
的是（ ） Ａ．8时水位最高 Ｂ．这一天水位均高于警戒水位 Ｃ．8时到16时水位都在下降 Ｄ．P
班级___________ 座号____________ 姓名________________ _____________________________ 装 _______________订 ____________________线 ______________________________
步行骑自行车乘车
10
20
30
40
50
60
70
25
62
13
y
x
-3-3
-55
21
D C
B
A
E A C D B 21
F
E
D
C A B
7.要测量河两岸相对的两点A 、B 间的距离；先在AB 的垂线BF 上 取两点C 、D ；使CD=BC ；再定出BF 的垂线DE ；使A 、C 、E 在一条直 线上,这时测量ED 的长就等于A 、B 间的距离；这是因为△EDC ≌△ABC ； 全等的根据是( )．
A. SAS
B. ASA
C. SSS
D. H L
8.如图；已知12=∠∠；AC AD =；增加下列条件：
①AB AE =；②BC ED =；③C D =∠∠；④B E =∠∠．
其中能使ABC AED △≌△的条件有（ ）
Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个
9.x ...... -1 0 1 2 ...... y ...... -5 -2 1 4 ...... A .12-=x y B .23-=x y C .34-=x y D . 2+-=x y
10. 如图；是某函数的图象；则下列结论中正确的是（ ）
A ．当1y =时；x 的取值是352
-，
B ．当53≤≤-x 时；y 有最大值是1
C ．当3
2
x =-时；函数值y 最大
D ．当50<<x 时；y 随x 的增大而增大 二、填空题（每空3分；共18分） 11.函数1
y x =
中；自变量x 的取值范围是 . 12.如图；在△ABC 中；∠C=900
；AD 平分∠CAB ；DC =8cm ；那么D 点到直线AB 的距离是 cm .
13. 如图；已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点 P, 则根据图象可得；关于x 、y 的二元一次方程组y ax b
y kx
=+⎧⎨
=⎩ 的解是 14.某中学为了解学生上学方式；现随机抽取部分学生进 行调查；将结果绘成条形统计图如下；由此可估计该校2400 名学生中有. 名学生是乘车上学的． 15.如图；已知AB ∥DE ；AC ∥DF ；AC=DF ；BF=10； CF= 4；则BE 的长为 .
O D
C B A 16.如图；有一种动画程序；屏幕上长方形ABC
D 是黑色区域
（含长方形边界）；其中(11)
(31)(32)(12)A B C D ，，，，，，，；用信号枪 沿直线2y x b =-+发射信号；当信号遇到黑色区域时；区域便由 黑变白；则能够使黑色区域变白的b 的取值范围为 ．
三、解答题（共62分）
17、（4分）如图；要在S 区建一个集贸市场P 使它到公路；铁路距离相等；集贸市场P 离 公路与铁路交叉处500米；请在图上标出这 个集贸市场的位置（比例尺为1︰20000）.
S
18、（7分）如图；四边形ABCD 中；AC 垂直BD 于点O ； O 为BD 的中点.
（1）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来；（3分）
（2）任选（1）中的一对全等三角形加以证明.（4分）
19. （6分）鞋子的“鞋码”和鞋长（cm ）存在一种换算关系；下表是几组“鞋码”与鞋长的对应数值：
鞋长 16 19 24 27 鞋码
22
28
38
44
（（2）设鞋长为x ；“鞋码”为y ；求y 与x 之间的函数关系式；（3分） （3）如果你需要的鞋长为26cm ；那么应该买多大码的鞋？（2分）
20.（8分）随着人们环保意识的增强；大家对居住环境的空气质量情况日益重视。

下图8（1）和8（2）是某校初一年级的环保小组根据全国多个城市的空气质量情况进行了抽样调查后；绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息；解答以下问题：
（1）环保小组共抽样调查了 个城市的空气质量情况.（2分） （2）在 图（1）中将等级为“良”的部分补充完整．（2分）
（3）在 图（2）中；计算等级为“轻微污染”的部分所对应的圆心角度数．（2分） （4）若以该统计结果去估算全国300个城市的空气质量情况；达到“优秀”等级的城市共有多少个？（2分）
21.（8分）小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书；走了一段时间才想起；于是返回家拿书；然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离y （米）关于时间x （分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息；解答下列问题： （1）小文走了多远才返回家拿书？（2分） （2）小文在家呆了多长时间？（2分）
（3）小文这次行程的平均速度是多少？（2分） （4）当8x 分钟时；求小文与家的距离？（2分）
城市个数
12
16 20 24 28 32
36
图 (1) 良
72% 优8% 轻微 污染
图 (2)
E C
A D
B
22. （8分）已知；如图；AB ∥CD ；∠A =90°；AB=CE ；BC=DE.
求证：DE ⊥BC.
23、（9分）某电视台为某个广告公司特约播放甲、乙两部连续剧.经调查；播放甲连续剧平均每集有收视观众20万人次；播放乙连续剧平均每集有收视观众15万人次；公司要求电视台每周共播放7集.
（1）设一周内甲连续剧播x 集；甲、乙两部连续剧的收视观众的人次的总和为y 万人次；求y 关于x 的函数关系式；（3分） （2）已知电视台每周只能为该公司提供不超过300分钟的播放时间；并且播放甲连续剧每集需50分钟；播放乙连续剧每集需35分钟；请你用所学知识求电视台每周应播放甲、乙两部连续剧各多少集；才能使得每周收看甲、乙连续剧的观众的人次总和最大；并求出这个最大值.
班级___________ 座号____________ 姓名________________ _____________________________ 装 _______________订 ____________________线 ______________________________
24.（12分）如图；已知：直线1l 的函数解析式为2y x =；直线2l 的解析式为
1
32
y x =-+；直线2l 与x 轴相交于B ；与y 轴相交于D ；与直线1l 相交于C ；点(P m ；
0)是x 轴上的一个动点；过点P 作x 轴的垂线l ；交1l 于M ；交2l 于N .
（1）求点B 、D 的坐标；并画出直线2l ；（3分）
（2）当06m << 时；试用含m 的代数式表示PN 、PM 、PB 、OP 的长；（4分） （3）在x 轴是否存在点P ；使△OPM 与△BPN 全等；若存在；直接写出点P 的坐标；若不存在；试说明理由.（5分）。