2017_2018学年高中物理第六章万有引力与航天2太阳与行星间的引力教学案新人教版必修2

[学习目标] 1.明白太阳与行星间存在引力.2.能利用开普勒定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间的引力表达式.3.通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学中的重要性.
太阳与行星间的引力
1.模型简化：行星以太阳为圆心做匀速圆周运动.太阳对行星的引力，就等于行星做匀速圆周运动的向心力.
2.太阳对行星的引力：依照牛顿第二定律F＝m 和开普勒第三定律 ∝k可得：F∝ .这说明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比.
(2)依照牛顿第三定律，太阳和行星间的引力与太阳质量M、太阳到行星的距离r有如何的关系？
(3)综合一、2，结合开普勒第三定律 ＝k，太阳和行星间的引力F与M、m、r有如何的关系？
答案 (1)行星做匀速圆周运动需要的向心力为F＝
(2)、(3)见知识深化
[知识深化] 太阳与行星间引力的推导
1.两个理想化模型
B.F和F′大小相等，是作使劲与反作使劲
C.F和F′大小相等，是同一个力
D.太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力
答案 BD
解析F′和F大小相等、方向相反，是作使劲和反作使劲，太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力，故正确答案为B、D.
例2 太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，那个向心力大小( )
A.行星受到太阳的引力，引力提供行星做圆周运动的向心力
B.行星受到太阳的引力，行星运动不需要向心力
C.行星同时受到太阳的万有引力和向心力
D.行星受到太阳的引力与它运动的向心力不相等
答案 A
解析 行星受到太阳的引力，引力提供行星做圆周运动的向心力，选项A正确，B错误；向心力是成效力，实际受力分析时不分析向心力，行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源于太阳的引力，行星受到太阳的万有引力与它运行的向心力相等，选项C、D错误.
(1)将行星绕太阳的椭圆运动看成匀速圆周运动.
(2)将天体看成质点，且质量集中在球心上.
2.推导进程
例1 (多项选择)依照开普勒关于行星运动的规律和圆周运动的知识知：太阳对行星的引力F∝ ，行星对太阳的引力F′∝ ，其中M、m、r别离为太阳、行星质量和太阳与行星间的距离，以下说法正确的选项是( )
A.由F′∝ 和F∝ ，得F∶F′＝m∶M
3.(对太阳与行星间引力的熟悉)(多项选择)以下关于行星对太阳的引力的说法中，正确的选项是( )
A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力
B.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力
C.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星的质量无关
D.与行星到太阳的距离的二次方成反比
答案 AD
4.(对太阳与行星间引力的熟悉)(多项选择)牛顿在研究太阳与行星之间的引力时，把行星的运动看成是以太阳为圆心的匀速圆周运动，总结出了太阳与行星彼此作使劲的规律F＝G ，能够看出，太阳与行星间的作用是与行星的运动状态无关的.以下关于行星在绕太阳做椭圆运动时的说法正确的选项是( )
2.(对太阳与行星间引力的熟悉)在牛顿发觉太阳与行星间引力的进程中，得出太阳对行星的引力表达式后推出行星对太阳的引力表达式，这是一个很关键的论证步骤，这一步骤采纳的论证方式是( )
A.研究对象的选取
B.理想化进程
C.类比
D.等效
答案 C
解析 求太阳对行星的引力F时，行星是受力星体，有F∝ (m是行星的质量)，求行星对太阳的引力F′时，太阳是受力星体，类比可得F′∝ (M是太阳的质量)，故C正确.
(2)公式 ＝k是开普勒第三定律，是能够在实验室中取得验证的.(×)
(3)在探讨太阳与行星间引力的时候，牛顿以为太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力.(×)
2.地球的质量是月球质量的81倍，假设地球吸引月球的力的大小为F，那么月球吸引地球的力的大小为________.
答案F
太阳与行星间的引力
[导学探讨] (1)假设行星的质量为m，行星到太阳的距离为r，行星运行周期为T，那么行星做匀速圆周运动需要的向心力的大小如何表示？
5.(太阳与行星间引力公式的简单应用)两个行星的质量别离为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径别离为r1和r2，若是它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为( )
A.1∶1
B.m1r1∶m2r2
C.m1r2∶m2r1
D.r ∶r
答案 D
解析 依照万有引力定律得 ＝F＝ma，因此向心加速度之比为轨道半径平方的反比，D正确.
3.行星对太阳的引力：太阳与行星的地位相同，因此行星对太阳的引力和太阳对行星的引力规律相同，即F′∝ .
4.太阳与行星间的引力：依照牛顿第三定律F＝F′，因此有F∝ ，写成等式确实是F＝G .
[即学即用]
1.判定以下说法的正误.
(1)公式F＝m 事实上是牛顿第二定律，是能够在实验室中取得验证的.(√)
A.行星在远日点受太阳的引力最小
B.行星在近日点受太阳的引力最小
C.行星从远日点向近日点运动的进程中，引力方向与速度方向之间的夹角大于90°
D.行星从近日点向远日点运动的进程中，引力方向与速度方向之间的夹角大于90°
答案 AD
解析 由F＝G 可知，行星在近日点r最小，F最大.在远日点r最大，F最小，应选项A正确，B错误.行星从远日点向近日点移动时，速度不断增大，由做曲线运动的条件可知现在行星受力方向与速度方向之间的夹角必然小于90°，相反的运动进程中夹角大于90°，应选项C错误，D正确.
A.与行星距太阳的距离成正比
B.与行星距太阳的距离成反比
C.与行星距太阳的距离的平方成反比
D.只与太阳质量成正比，与行星质量无关
答案 C
解析 行星围绕太阳做匀速圆周运动，太阳对行星的引力提供向心力，与太阳和行星质量的乘积成正比，与行星到太阳的距离的平方成反比，选项A、B、D错误，C正确.
1.(行星运动向心力来源)若是以为行星围绕太阳做匀速圆周运动，那么以下说法中正确的选项是( )