木子店镇实验中学学年七年级下学期数学期中考试模拟习题含解析

木子店镇实验中学2021-2021学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
班级__________座号_____姓名__________分数__________
一、选择题
1、〔2分〕如果关于x的不等式组的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等式组的整数
a，b的有序数对〔a，b〕共有〔〕
对
对
对
对
【答案】 D
【考点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解答不等式组可得，由整数解仅有7，8，9，可得，解得
，那么整数a可为：15、16、17；整数b可为：21、22、23.那么整数 a，b的有序数对〔a，b〕共有3×3=9对。

【分析】先求出不等式组的解集，根据整数解仅有7，8，9，再得出关于 a、b的不等式组，求出
a、b的值，
即渴求的答案.
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2、〔2分〕某车间工人刘伟接到一项任务，要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，
要在规定时间内完成任务，以后每天至少加工零件个数为〔〕
A.18
B.19
C.20
D.21
【答案】C
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设平均每天至少加工x个零件，才能在规定的时间内完成任务，
因为要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，还剩8天，
依题意得2×15+8x≥，190
解之得，x≥20，
所以平均每天至少加工20个零件，才能在规定的时间内完成任务．故答案为： C
【分析】设平均每天至少加工x个零件，才能在规定的时间内完成任务，因为要求10天里加工完190个零件，
最初2天，每天加工15个，还剩8天，从而根据前两天的工作量+后8天的工作量应该不小于190，列出不等
式，求解即可。

3、〔2分〕假设方程组中的x是y的2倍，那么a等于〔〕
A.﹣9 C. ﹣7 D.﹣6
【答案】D
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【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：由题意可得方程组，
把③代入①得，
代入②得a=﹣6．故答案为：D．
【分析】根据x是y的2倍，建立三元一次方程组，根据方程①③求出x、y的值，再将x、y的值代入方程②，建立关于a的方程求解即可。

4、〔2分〕如图，直线AB，CD相交于点O，以下描述：①∠1和∠2互为对顶角②∠1和∠3互为对顶
角③∠1=∠2④∠1=∠3其中，正确的选项是〔〕
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
【答案】D
【考点】对顶角、邻补角
【解析】【解答】①∠1和∠2互为邻补角，②∠1和∠3互为对顶角，③∠1+∠2=180，°④∠1=∠3．
故答案为：D．
【分析】根据图形得到∠1和∠2互为邻补角，∠1+∠2=180，°∠1和∠3互为对顶角，∠1=∠3.
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5、〔2分〕小颖准备用21元钱买笔和笔记本．每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，那么她最多还可以买〔〕支笔
【答案】D
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设可买x支笔
那么有：3x+4×2≤21
即3x+8≤213x≤13
≤
所以x取最大的整数为4，
她最多可买4支笔．故答案为：D
【分析】设出可买笔的数量，根据花费小于21元可列出一元一次不等式，解不等式即可求得买笔的最大数.
6、〔2分〕对于图中标记的各角，以下条件能够推理得到a∥b的是〔〕
A.∠1＝∠2
B.∠2＝∠4
C.∠3＝∠4
D.∠1＋∠4＝180°
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【答案】D
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解：A．∠1＝∠2无法进行判断；
B．∠2和∠4是同位角，但是不能判断a∥b；
C．∠3和∠4没有关系，不能判断a∥b；
D．∠1的对顶角与∠4的和是180°，能判断a∥b，故答案为：D
【分析】解此题的关键在于找到同位角、内错角与同旁内角.
7、〔2分〕以下不等式变形中，一定正确的选项是〔〕
A.假设ac＞bc，那么a＞b
B.假设ac2＞bc2，那么a＞b
C.假设a＞b，那么ac2＞bc2
D.假设a＞0，b＞0，且，那么a＞b
【答案】B
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：A、ac＞bc，当c＜0时，得a＜b，A不符合题意，
B、假设ac2＞bc2，那么a＞b，B符合题意；
C、假设a＞b，而c=0时，ac2=bc2，C不符合题意；
D、假设a＞0，b＞0，且，当a=，b=时，而a＜b，故D不符合题意；故答案为：B
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【分析】根据不等式的根本性质，在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号号方向才不变，由于A,B 两选项没有强调C是什么数，故不一定成立；对于B，其实是有隐含条件，C≠0的；对于D，可以用举例子来说明。

8、〔2分〕以下图是?都市晚报?一周中各版面所占比例情况统计．本周的?都市晚报?一共有206版．体
育新闻约有〔〕版．
版版版版
【答案】B
【考点】扇形统计图，百分数的实际应用
【解析】【解答】观察扇形统计图可知，体育新闻约占全部的15左右，206×，选项B符合图意.
故答案为：B.
【分析】把本周的?都市晚报?的总量看作单位“1，〞从统计图中可知，财经新闻占25%，体育新闻和生活共
占25%，体育新闻约占15%，据此利用乘法计算出体育新闻的版面，再与选项比照即可.
9、〔2分〕实数在数轴上的位量如下图,那么下面的关系式中正确的个数为〔〕
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【答案】B
【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比拟
【解析】【解答】解：由数轴可知：
b＜-a＜0＜a＜-b，
∴a+b＜0，b-a＜0，＞，|a|＜|b|，
故①②错误；③④正确.
故答案为：B.
【分析】由数轴可知：b＜-a＜0＜a＜-b，从而可逐一判断对错.
10、〔2分〕以下方程组是二元一次方程组的有〔〕个．
〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕．
个个个个【答案】B
【考点】二元一次方程组的定义
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【解析】【解答】解：根据二元一次方程组的定义，可知〔 1〕〔2〕为二元一次方程组；
2
∵
x=1和
x+y=5不是二元一次方程， ∴〔3〕〔4〕不是二元一次方程组．
∴二元一次方程组为 3个．
故答案为：B ．
【分析】根据二元一次方程组的定义，
两个方程中，含有两个未知数，且含未知数项的次数都是 1的整式方程。

判断即可得出答案。

二、填空题
11、〔 1分〕根据预测，21世纪中叶我国第一、二、三产业劳动者的构成比例 2：4：4，接近当今世界中
等兴旺国家水平，画扇形统计图时，第一产业对应的扇形的圆心角应该是 ________度．
【答案】72
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：第一产业的劳动者占总劳动者的比例
=2÷10=20%，
∴第一产业对应的扇形的圆心角
=20%×360°=72°
故答案为：72
【分析】先计算第一产业的劳动者占总劳动者的比例，然后乘以
360即°可得出对应的圆心角的度数 .
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12、〔2分〕如图，线段AB是线段CD经过向左平行移动________格，再向________平行移动3格得到的.
【答案】2；3
【考点】图形的平移
【解析】【解答】解：找到对应点分析即可：线段AB是线段CD经过向左平行移动2格，再向下平行移动3格得到的.
故答案为：2，3【分析】根据平移的特征，将线段CD先向左平移2个单位格，再向下平移3个单位格即可.
13、〔1分〕如下图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向
不断地移动，每移动一个单位，得到点A1〔0，1〕，A2〔1，1〕，A3〔1，0〕，A4〔2，0〕，，那么点A4n
＋1〔n为自然数〕的坐标为________〔用n表示〕．
【答案】〔2n,1〕
【考点】点的坐标
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【解析】【解答】由图可知，n=1时，4×1+1=5，点A5〔2，1〕，
n=2时，4×2+1=9，点A9〔4，1〕，
n=3时，4×3+1=13，点A13〔6，1〕，
所以，点A4n+1〔2n，1〕．
故答案为：〔2n，1〕
【分析】此题需先找到动点移动的规律，由图中不难发现运动四次动点的纵坐标回到起始的坐标点，横坐标向右移动两个单位，按照这个规律找下去，的坐标应为〔2n，1〕.
14、〔1分〕当x________时,代数式1-的值不大于代数式的值.
【答案】≥
【考点】解一元一次不等式，一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：根据题意得：
8-2〔x-1〕≤3〔x+1〕
8-2x+2≤3x+3
-5x≤-7
≥
故答案为：≥
【分析】抓住题中的关键词“不大于〞就是≤，列不等式，解不等式即可求解。

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15、〔1分〕如图，把一个含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=23°，那么∠1
的度数是________
【答案】22°
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：如图，
∵把一个含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上，∠2=23°，
∴∠3=45°﹣∠2=45°﹣23°=22°，
∵直尺的两边互相平行，
∴∠1=∠3=22°．
故答案为：22°．
【分析】因为等腰直角三角形的底角度数为，所以可知,因为两直线平行，内错角相等，
所以∠1=.
16、〔3分〕同一平面内的三条直线a，b，c，假设a⊥b，b⊥c，那么a________c．假设a∥b，b∥c，那么a
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________c．假设a∥b，b⊥c，那么a________c.
【答案】∥；∥；⊥
【考点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：∵a⊥b，b⊥c，
a∥c；
a∥b，b∥c，
∴a∥c；
a∥b，b⊥c，
a⊥c.
故答案为：∥；∥；⊥.
【分析】根据垂直同一条直线的两条直线平行可得a∥c；
根据平行于同一条直线的两条直线平行可得a∥c；
根据垂直同一条直线的两条直线平行逆推即可.
三、解答题
17、〔5分〕用甲、乙两种原料配制某种饮料，这两种原料的维生素C含量分别为甲种600单位/千
克，乙种100单位/千克..现要配制这种饮料 10千克，要求至少含有4200单位的维生素C,请写出所需要甲种原料的质量千克应满足的不等式
【答案】解：
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【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】设所需要甲种原料的质量x千克，那么甲种原料所含维生素C的质量为600 x单位，乙
种原料所含维生素C的质量为100〔10-x〕单位，根据两种原料所含的维生素C的总量应该不少于4200单位，即可列出不等式。

18、〔5分〕,求4x-3y的平方根
【答案】解：∵2x-3=0,+1=0
∴x=, y=-1
∴4x-3y=9
∴4x-3y的平方根为
【考点】平方根，平方的非负性，绝对值的非负性
【解析】【分析】根据几个非负数之和为0，那么每一个数等
于0，得出2x-3=0,y3+1=0，解方程求出x、y
的值，再求出4x-3y的平方根即可。

19、〔5分〕解不等式：．
【答案】解：去分母得30-2〔2-3x〕≤5〔1+x〕，
去括号得30-4+6x≤5+5x，
移项得6x-5x≤5+4-30，
合并得x≤-21
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【考点】解一元一次不等式
【解析】【分析】去分母，根据不等式的根本性质，不等式两边都乘以10，约去分母；去括号，移项，合并
同类项，得出不等式的解集。

20、〔5分〕如下图，直线AB、CD、EF相交于点O，CD⊥AB，∠AOE:∠AOD=3:5,求∠BOF与
DOF的度数.
【答案】解：∵∠AOE:∠AOD=3:5,∠AOD=90°,
∴∠AOB=90°×=54°；∵∠BOF=∠AOF=54°,
∴∠DOF=90°-54°=36°
故答案为：,
【考点】对顶角、邻补角
【解析】【分析】因为∠AOD为直角，所以根据∠AOE和∠AOD的比例关系可求出∠AOE的度数，再利用
对顶角相等可知∠BOF的值，进而求出∠DOF的值.
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21、〔5分〕如下图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3
的度数．
【答案】解：∵∠FOC=90°，∠1=40，°
∴∠3=∠AOB-∠FOC-∠1=180°-90°-40°=50°,
∴∠DOB=∠3=50°
∴∠AOD=180°-∠BOD=130°
OE平分∠AOD
∴∠2=∠AOD=×130°=65°
【考点】角的平分线，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据平角的定义，由角的和差得出∠3的度数，根据对顶角相等得出∠DOB=∠3=50，°再根
据邻补角的定义得出∠AOD=180°-∠BOD=130°，再根据角平分线的定义即可得出答案。

22、〔10分〕近年来，由于乱砍滥伐，掠夺性使用森林资源，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地
沙化严重，洪涝灾害时有发生，沿黄某地区为积极响应和支持“保护母亲河〞的建议，建造了长100千米，宽千米的防护林．有关部门为统计这一防护林共有多少棵树，从中选出10块防护林〔每块长1km、宽〕
进行统计．
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1〕在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？
2〕请你谈谈要想了解整个防护林的树木棵数，采用哪种调查方式较好？说出你的理由．
【答案】〔1〕解：总体：建造的长100千米，宽千米的防护林中每块长1km、宽的树的棵树；个
体：一块〔每块长1km、宽〕防护林的树的棵树；
样本：抽查的10块防护林的树的棵树
2〕解：采用抽查的方式较好，因为数量较大，不容易调查【考点】全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量
【解析】【分析】〔1〕总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽
取的一局部个体，而样本容量那么是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概
念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一局部对象找出样本，最后再根据
样本确定出样本容量，根据总体、个体和样本的定义即可解答；
〔2〕一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于
精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据抽样调查和普查的定义及特征进行选择即可.
23、〔5分〕解方程组
【答案】解：①+②+③得2〔x+y+z〕=6
即x+y+z=3
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-①得z=2，④-②得x=1，④-③得y=0
所以原方程组的解为
又解①+③-②得
2x=2
X=1
所以代入①、③得y=0，z=2
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】由题意可知，x、y、z的系数都为1，于是可将三个方程的左右两边分别相加，可得x+y+z=3，然后分别将方程①②③带入x+y+z=3即可求解。

24、〔5分〕一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分．在这
次竞赛中，小明获得优秀〔90或90分以上〕，那么小明至少答对了多少道题？
【答案】解：设小明答对了x道题，
4x+〔30﹣x〕≥90
解得x≥24
答：小明至少答对24道题．
【考点】一元一次不等式的应用
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【解析】【分析】解此题时需注意找不等量中的关键词“至少〞，也就是.这是解决此题的关键.
25、〔5分〕如图，∠1=∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数.
【答案】解：∵∠1=∠2，∠1+∠2=162，°
∴∠1=54°，∠2=108°.
∵∠1和∠3是对顶角，
∴∠3=∠1=54°
∵∠2和∠4是邻补角，
∴∠4=180°-∠2=180°-108°=72°
【考点】解二元一次方程组
【解析】【分析】将∠1=∠2代入∠1+∠2=162，°消去∠1，算出∠2的值，再将∠2的值代入∠1=
∠2算出∠1的值，然后根据对顶角相等及邻补角的定义即可分别算出∠3与∠4的度数.
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