2023年人教版数学六年级下册第10课圆柱的体积导学案(优选3篇)

人教版数学六年级下册第１０课圆柱的体积导学案（优选３篇）
〖人教版数学六年级下册第10课圆柱的体积导学案第【1】篇〗
一、教学内容：人教版教材六年级下册19——20页例5例6及相关的练习题。

二、教学目标：
1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。

2、经历“类比猜想——验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积。

并会解决一些简单的实际问题。

3、注意渗透类比、转化思想。

三、教学重点：理解、掌握圆柱体积计算的公式，能运用公式正确地计算圆柱的体积。

四、教学难点：推导圆柱的体积计算公式。

五、教法要素:
1、已有的知识和经验：体积、体积单位，学习长方体正方体的体积公式的经验。

2、原型：圆柱模型。

3、探究的问题：
（1）圆柱的体积和什么有关？圆柱能否转化成已学过的立体图
形来计算体积？
（2）把圆柱拼成一个近似的长方体后，长方体的长、宽、高是圆柱的哪个
部分？
（3）怎样计算圆柱的体积？
六、教学过程：
（一）唤起与生成。

1、什么叫物体的体积？我们学过哪些立体图形的体积计算？
2、长方体和正方体的体积怎样计算？它们可以用一个公式表示出来吗？
切入教学：怎样计算圆柱的体积？圆柱的体积计算会和什么有关？
（二）探究与解决。

探究：圆柱的体积
1、提出问题，启发思考：如何计算圆柱的体积？
2、类比猜测，提出假设：结合长方体和正方体体积计算的知识，即长方
体和正方体的体积都等于底面积×高，据此分析并猜测圆柱的体积与谁有关，有什么关系；提出假设，圆柱的体积可能等于底面积×高。

3、转化物体，分析推理：
怎样来验证我们的猜想？我们在学圆的面积时是把圆平均分成
若干份，然后拼成一个近似的长方形，推导出圆的面积计算公式。

我们能不能也把圆柱转化为我们学过的立体图形呢？应该怎样转化？结合圆的面积计算小组讨论。

学生汇报交流。

（拿出平均分好的圆柱模型，圆柱的底面用一种颜色，圆柱的侧面用另一种颜色，以便学生观察。

）现在利用这个圆柱模型小组合作把它转化为我们学过的立体图形。

学生在小组合作后汇报交流。

4、全班交流，公式归纳：
交流时，要学生说明拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？圆柱的底面积和拼成的长方体的底面积有什么关系？拼成的长方体的高和圆柱的高有什么关系？引导学生推导出圆柱的体积计算方法。

圆柱的体积=底面积×高。

（在这一过程中，使学生认识到：把圆柱平均分成若干份切开，可以拼成近似的长方体，这样“化曲为直”，圆柱的`体积就转化为长方体的体积，分的份数越多，拼起来就越接近长方体，渗透“极限”思想。

）教师板书计算公式，并用字母表示。

回想一下，刚才我们是怎样推导出圆柱的体积计算公式的？
5、举一反三，应用规律：
（1）你能用这个公式解决实际问题吗？20页做一做，学生独立完成，全班订正。

如果我们只知道圆柱的半径和高，你能不能求出圆柱的体积？引导学生推导出V=∏r2h
（2）教学例6
学生审题之后，引导学生思考：解决这个问题就是要计算什么？
然后指出求杯子的容积就是求这个圆柱形杯子可容纳东西的体积，计算方法跟圆柱体积的计算方法一样，再让学生独立解决。

反馈时，要引导学生交流自己的解题步骤，着重说明杯子内部的底面积没有直接给出，因此先要求底面积，再求杯子的容积。

(三)训练与强化。

1、基本练习。

练习三第1题，学生独立完成，这两个都可以直接用V=sh来计算。

全班订正，注意培养学生良好的计算习惯。

2、变式练习。

第2题，这题中给的条件不同，不管是知道半径还是直径，我们都要先求出底面积，再求体积。

学生独立完成，在交流时，注意计算方法的指导。

第3题。

求装多少水，实际是求这个水桶的容积。

学生独立完成，全班交流。

水是液体，单位应用毫升或升。

3、综合练习。

第5题。

这题中知道了圆柱的体积和底面积求高，引导学生推出h=V÷s，如果有困难，也可列方程解答。

学生独立完成，有困难的小组交流。

4、提高性练习。

22页第10题，学生先小组讨论，再全班交流。

（四）总结与提高。

这节课我们是怎样推导出圆柱体积的计算方法的？圆柱和长方体、正方体在形体上有什么相同的地方？像这样上下两个底面一样，
粗细不变的立体图形叫做直柱体，直柱体的体积都可以用底面积×高计算。

出示几个直柱体（例：三棱柱、钢管等），让学生计算出他们的体积。

〖人教版数学六年级下册第10课圆柱的体积导学案第【2】篇〗
【教学内容】
教科书第34~35页例3及课堂活动，练习八1，2，3题。

【教学目标】
1．通过学生体验圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。

2．倡导交流、合作、实验操作等学习方式，培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法。

3．让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。

【教学重点】
圆柱体积计算方法及应用。

【教学准备】
教具：标有厘米刻度的透明长方体容器和圆柱容器、量筒、多媒体课件。

【教学过程】
一、实验回顾长方体体积计算方法
（1）出示透明长方体容器。

教师：现在我们向这个容器里倒入1厘米深的水，容器里的水会形成什么形体？（长方体）
（教师现场操作倒水）估计一下，有多少立方厘米？
怎样才能知道这层长方体的水有多少立方厘米？
（2）如果要计算的话，要测量哪些数据？
（请一名学生前台测量，教师注意提醒从内部量）
教师板书数据，全体学生即时计算，一生板演。

学生讲解，教师从算式中用红线勾出表示底面积的部分。

说明：长方体的体积可以用底面积乘高来计算，当高为1 cm时，底面的面积数就是这个长方体所含的体积单位数。

教师再往容器内依次倒入2 cm，3 cm高的水，随机请学生口答出体积数。

（3）揭示：当长方体的高度增加，我们就可以用一层的体积数乘上高度（也就是层数）来求得体积。

二、实验探究，学习新知
1．初次实验
出示标有厘米刻度的圆柱形玻璃容器。

教师：向这个容器里倒入1厘米深的水，水会形成什么形状？（圆柱）
教师操作倒水后：猜一猜，这个圆柱形水柱的体积如何计算？（教师板书学生猜测结果：V=Sh）
教师：假如这些猜测合理，我们需要测量哪些数据？（d或r）一名学生上前台在教师的协助下现场测量，记录下数据。

学生集体按照自己猜测的方法演算结果，并进行相关板演。

教师：怎样证明这些结果的正确性？（量筒测量）
教师将容器中的水倒入量筒，直观验证V=Sh的正确性。

2．二度实验
教师：一次实验还不能说明问题，我们再进行几次行吗？
教师往容器中倒入2 cm，4 cm，5 cm，10 cm高的水，学生计算后，师生共同用量筒直观验证，并生成实验表格。

3．实验分析
教师：刚才的实验说明了什么？观察数据你还有哪些发现？
4．回归课本，认识转化法推导圆柱体积，扩展对公式的认识
教师：圆柱体积V=Sh，关于这个方法，我们的数学家们用不同的方法进行了相关的说明，一起来看看。

课件配音演示：
教师：欣赏了数学家的推导方法，再回忆一下我们刚才的实验，你想说点什么吗？
三、实践应用，巩固新知
1．基本技能训练
练习八第1题。

2．拓展应用，促进发展
教学例3。

教师：不告诉圆柱的底面积，你能求出它的体积吗？
课件出示例3：
集体感知题意。

全体学生独立完成，两名学生板演后讲解。

教师小结：当求体积的必要条件没有直接告诉时，我们应先根据相关信息予以解决。

3．独立作业
练习八第2，3题。

四、全课总结：
教师：今天我们一起研究了什么知识？在今天的学习中你的最大收获是什么？
〖人教版数学六年级下册第10课圆柱的体积导学案第【3】篇〗设计说明
1．创设问题情境，激发学习兴趣。

兴趣是最好的老师。

新课伊始，为学生创设“圆柱形橡皮泥的体积你会求吗？”的问题情境，引导学生经过思考、讨论、交流，找到解决的方法。

这样的设计不仅自然渗透了圆柱(新问题)和长方体(已知)的知识联系，还让学生体会到可以有许多方法去解决生活中的实际问题，激发了学生的学习兴趣和探究新知的欲望。

2．实践操作，促进知识迁移。

知识和经验的积累来源于大量的实践活动。

动手操作不但能使学生获得感性的体验，更能加深学生对知识的理解。

本设计为学生创设
动手操作的情境，使学生通过动手拼摆，充分感知图形之间的关系，深刻理解圆柱的体积公式的合理性，充分认识到图形转化过程中形变而质不变的辩证关系，使学生在把旧知迁移、发展、转化、构建为新知的同时，动手操作、观察及归纳能力也得到极大的提高。

课前准备
教师准备圆柱的体积公式演示教具多媒体课件
学生准备圆柱的体积公式演示学具
教学过程
第1课时圆柱的体积(1)
⊙创设情境，导入新课
1．出示一块圆柱形橡皮泥。

师：同学们，我们以前学过长方体和正方体体积的计算方法，现在我想知道这块圆柱形橡皮泥的体积是多少，你有好的办法吗？
2．学生小组讨论交流并汇报。

预设
生1：可以把这块橡皮泥捏成长方体，利用长方体的体积公式来解决。

生2：可以把它放到量杯中，计算上升的水的体积。

3．引入新课。

解决生活中的问题有很多方法，需要我们去发现、去探究。

这节课我们就共同去探究圆柱体积的计算方法。

设计意图：通过创设问题情境，引发学生思考，进一步体会“转
化”思想。

⊙新知探究
1．利用知识的迁移，猜想圆柱体积的计算方法。

(1)提出猜想。

师：在刚才的问题中同学们提出可以将圆柱形橡皮泥捏成长方体，这时会有什么变化？
(形状变了，体积没变)
师：我们已经掌握了长方体、正方体的体积计算方法，大家猜一猜：圆柱体积可能等于底面积×高吗？
(2)学生讨论、交流。

2．探究算法。

(1)提出问题：能不能借鉴把圆转化为长方形的方法，把手中的圆柱形学具转化为长方体？
(2)动手操作：把圆柱转化为长方体。

(3)汇报交流：介绍自己的转化方法。

(结合学生回答，课件演示转化过程：先沿圆柱底面的半径把圆柱平均分成16份，然后拼成一个近似的长方体)
(4)引导学生明确：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；分得越多，拼成的立体图形就越接近长方体。

(课件演示将圆柱分成更多等份并拼成一个近似的长方体的过程)
(5)汇报发现。

①拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？
②长方体的底面积、高分别与圆柱的底面积、高有什么关系？
③长方体的体积等于什么？圆柱呢？
3．总结公式。

(1)圆柱的体积怎样计算？为什么？
(圆柱通过分割、拼组，可以转化成近似的长方体。

这个近似的长方体的底面积与圆柱的底面积相等，高与圆柱的高相等。

因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积＝底面积×高)
(2)说一说，怎样用字母表示圆柱的体积公式？
(学生反馈：V＝Sh)
(3)如果已知d、r、C和h，怎样求圆柱的体积？
求圆柱体积的直接条件是S、h，间接条件是d、r和C，所以圆柱的体积公式也可以表示为V＝πr2h、V＝πh、V＝πh。

(4)圆柱和长方体、正方体一样，都是直柱体，你能总结出求它们的体积的统一计算方法吗？
(直柱体的体积都等于底面积×高)。