人教版七年级下册数学坐标方法的简单应用课件 (4)

2.将△ABC顶点坐标为A(4,3),B(3,1),C(1,2) 向下平移5个单位长度,画出相应图形,并写出 各点坐标.平移后的图形与原图形的形状、大 小以及各点坐标各有什么关系？
仔细观察，你定会有所发现！
A1
y
C1
3 C
2
B1
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 -1
-2
-3
C2
-4
A B 3 4x
A1
3 ② B1
•总结：图形的斜向平移，
•可通过左右平移和上下平移来完成。
总结规律: 图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
(1)横坐标、纵坐标都变化： 原图形上的点(x,y) ，(x+a,y+b) 原图形上的点(x,y) ，(x+a,y-b)
原图形上的点(x,y) ，(x-a,y+b)
原图形上的点(x,y) ，(x-a,y-b)
对称点的坐标
y
B(-a,b)
对称点的坐标
P(a,b)
1
-1 0 1
x
-1
C(-a,-b)
A(a,-b)
y
纵轴纵不变 B(-a,b)
P(a,b)
1
-1 0 1 -1
横 轴 横 不x
变
C(-a,-b) 原点对称两纵皆变
A(a,-b)
（1）点(a, b )关于X轴的对称点是（a, -b ）
（2）点(a, b )关于Y 轴的对称点是（- a, b） （3）点(a, b )关于原点的对称点是（ -a, -b）
和同学比 较一下,大 家建立的 直角坐标 系的位置 是一样的
吗?
确定坐标原点：
约定：选择水平线为x轴，向右为正方向， 竖直线为y轴，向上为正方向．
假如现在＃＃＃的位置的坐标是(1,1)，请 问原点的位置是哪一个同学的位置？此时 你自己的坐标又是多少？
做一做
夏令营举行野外拉练活动,老师交给大家一张地图，如图所 示,地图上画了一个直角坐标系,作为定向标记,给出了四座农舍 的坐标是(1,2),(－3,5),(4,5座农舍的直线的交点．利用平面直角坐标系，同学们很快就 到达了目的地．请你在图中画出目的地的位置．
·
·
···
y
拓广探索：
8
已知仙鹤的坐标 7 为（2，1），大 6 树的坐标为（8， 5
·狮子 （6，6）
2），而狮子的 坐标为（6，6）， 你能在图中标出 来狮子的位置吗？
（1）点（1，-3）关于X轴的对称点的 坐标为_(_1_,3_)__关于Y轴的对称点的坐标 为__(_-_1,_-_3_)__，关于原点对称的点的坐 标为 __(_-_1_,3_)___。
（3）．已知点P关于x轴的对称点是 P1（2，3），那么点P关于原点的对称点 P2的坐标是 （ ）
A．（－3，－2） B．（2，－3） C．（－2，－3） D．（－2，3）
食堂●
教学楼●
y
下图是某市旅游景点的示意图, 若用(3,2)表示科技大学的位置,那么其他 景点的位置呢?
(9,13) 雁塔
钟楼 (6,10)
(9,10) 中心广场
(9,8) 大成殿
碑林 (15,11)
影月湖
(3,2)
科技大学 3 2
1o
x
123
归纳
利用平面直角坐标系绘制区域内一 些地点分布情况的平面图的过程如下:
（3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点
的 坐标 和各个地点的 名称
。
做一做
图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系， 用坐标表示各地的位置：
用直角 坐标来 表述物 体位置
这是用 什么方 法来表 述物体 位置?
(1,3) (3,3)
(-1,1)
1
(-3,-1) (-3,-4)
01
(2,-2) (3,-3)
向右平移a个单位 向上平移b个单位
向右平移a个单位 向下平移b个单位 向左平移a个单位 向上平移b个单位
向左平移a个单位 向下平移b个单位

3
5
7
1
2
4
6
• 线段CD是由线段AB平移得到的。 （1，2）
点A（–1，4）的对应点为C （4，7），则点B（–4，–1）
的对应点D的坐标为 ________。
（4）将点A向左下平移a(a>o)个单位长度得到 点Bn ´ ，则 点Bn ´的坐标是 （-2，-3- a ）.
总结规律1:图形平移与点的坐标变化的关系
(1)左、右平移：
原图形上的点(x,y) ， 向右平移a个单位 (x+a,y) 原图形上的点(x,y) ， 向左平移a个单位 (x-a,y)
(2)上、下平移：
(1)建立坐标系,选择一个适当的参 照点为原点,确定X轴、y轴的正方向;
(2)根据具体问题确定适当的比例 尺,在坐标轴上标出单位长度;
(3)在坐标平面内画出这些点,写出 各点的坐标和各个地点的名称。
做一做
小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息： “悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30度的方向，
小强家 y
(-150,350)
比例尺:1:10000
小刚家
(150,200)
学校
50
X
小敏家 (300,-175)
归纳：
用坐标表示地理位置的过程是：
（1）建立坐标系，选择一个 适当的 参照点为 原点，确定 X轴，y轴 的 正方向 。
（2）根据具体问题确定适当的 比例尺 ，并在 坐标轴上标出 单位长度 。
在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：
（1）将点A先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单
位长度得到点A1，则 点A1的坐标是 （3，-6）；
（2）再点A先向左平移5个单位长度，再向上平移3个单
位长度得到点A2，则 点A2的坐标是 （-7，0） ；
（3）将点A先向右平移a(a>o)个单位长度，再向下平移
在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：
（1）将点A向上平移5个单位长度得到点A1，则
点A1的坐标是
（-2，2；）
（2）将点A向下平移3个单位长度得到点A2， 则 点A2的坐标是 （-2，-6） ；
（3）将点A向上平移a(a>o)个单位长度得到点 An，则 点An的坐标是 （-2，-3 + a ）；

恭喜你，过关了！
• 有相距5个单位的两点 A(-3,a),B(b,4), • AB//x轴，则a= _4__ ,b= _2_或_-8。
A
Y
4
B
3
2
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-1
x
-2
-3
恭喜你，过关了！
如图△ABC中任意一点P(x,y)经平移后对应点为
2 ． 平移后得到的新图形与原图形有什么 关系？
平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
探究一
y
1、向右平移3 个单位长度
2、向右平移5 个单位长度
4 3 2 1
-3 -2
-1 0
1 -1
23
4
x
A (-2,-3) B ( 1,-3)
A (-2,-3)
-2
-3 B (1,-3) C (3,-3)
C ( 4,-3) 请你观察ABC三点的坐标的变化， 你能发现什么规律吗？
人教版 初中数学
PPT课件
观察
不管是出差 办事,还是出 去旅游,人们 都愿意带上 一幅地图,它 给人们出行 带来很大方 便.这是一幅 公园的地图, 你知道怎样 用坐标表示 地理位置吗?
你
北
能
y
确 定 图
. 哲商
中
台州
小学
的 各 个 位 置
. 医院
临海 中学
. . . O
崇和门
x
吗
中心小学
？
根据以下条件画一幅示意图，标出学 校和小刚家、小强家、小敏家的位置。
1、（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，
则 点A1的坐标是
（3，-3；）
（2）将点A向左平移3个单位长度得到点A2， 则 点A2的坐标是 （ -5 ，；-3）
（3）将点A向右平移a(a>o)个单位长度得到 点An，则 点An的坐标是 （-2+ a ，-3）；
（4）将点A向左平移a(a>o)个单位长度得到 点An´，则 点An ´的坐标是 （-2-a ，-3）；
原图形上的点(x,y) ， 向上平移b个单位 (x,y+b) 原图形上的点(x,y) ， 向下平移b个单位 (x,y-b)
1.点A`(6,3)是由点A(-2,3)经过__向_右_ 平 ___移__8_个__单_位__长_度__得到的.点B(4,3)向 __右_平__移_2_个__单_位__长__度得到B`(6,3)
1. 点( x, y )到 x 轴的距离是 2. 点( x, y )到 y 轴的距离是
1.若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离 是 ５ ，到y轴的距离是 ３ ．

体验回顾
1． 什么叫做平移？ 把一个图形整体沿某一方向移动一定的
距离，图形的这种移动，叫做平移。
小刚家：出校门向东走150米，再向 北走200米。
小强家：出校门向西走200米，再向 北走350米，最后向东走50米
小敏家：出校门向南走100米，再向 东走300米，最后向南走75米。
解：如图 所示，选 取学校所 在位置为 原点，并 以正东、 正北方向 为X轴、y 轴正方向 建立直角 坐标系，
比例尺为 1:10000
原图形上的点(x,y) ，(x,y-b) 向下平移b个单位
2. 探究
• （3）将△ABC三个顶 点的横坐标都减 6， 纵坐标减5，又能得 到什么结论？
①
C1
A1 y
1
22 C
B1
11
-6 -5 -4-4 -3 -2-2 -1 0 1
-1-1
A1
-2-2
C1 2
-3 C -3
1
B1
-4-4
A
B
2
4
234 x
P1(x+5,y+3),将△ABC作同样的平移到 △A1B1C1。求A1、B1、C1的坐标
A1（3，6） B1（1，4） C1（7，3）
A(-2,3) B(-4,-1)
C(2,0)
恭喜你，过关了！
b(b>o)个单位长度得到点A1，则 点An的坐标是
；
（4（）将-2点+Aa先，向-左3-平b 移）a(a>o)个单位长度，再向上平移
b(b>o)个单位长度点Bn ´ ，则 点Bn ´的坐标是
（-2-a，-3+b）
探究活动
1.将△ABC顶点坐标为A(4,3),B(3,1),C(1,2)向 左平移6个单位长度,画出相应图形,并写出各点 坐标.平移后的图形与原图形的形状、大小以及 各点坐标各有什么关系？
探究二
1、向上平移 5个单位长度 2、向上平移 7个单位长度
A (-2,-3) B (-2, 2) C (-2, 4)
y
C (-2,4) 4
B (-2,2) 3 2 1
-3 -2 -1
0
12 -1
3
4
x
-2
-3 A (-2,-3)
请你观察ABC三点的坐标的变化， 你能发现什么规律吗？
在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：
A2
B2
总结规律2: 图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
(1)横坐标变化,纵坐标不变： 原图形上的点(x,y) ，(x+a,y) 向右平移a个单位 原图形上的点(x,y) ，(x-a,y) 向左平移a个单位
(2)横坐标不变,纵坐标变化： 原图形上的点(x,y) ，(x,y+b) 向上平移b个单位
的
离方表法述来物表体述 物体位位置置?
.
1.1 27°
南偏东45度,距离调味品厂2.4千米的地方
“321号水库”
动动手 画一画
已知点A和一条直线MN，你能画 出这个点关于已知直线的对称点吗?
M
A
O
A’
过点A作AO⊥MN于O， N 然后延长AO至OA′,使AO=OA′.
∴ A ′就是点A关于直线MN的对称点。
4.下列关于A、B两点的说法中， (1)如果点A与点B关于y轴对称，则它们
的纵坐标相同；
(2)如果点A与点B的纵坐标相同，则它们 关于y轴对称；
(3)如果点A与点B的横坐标相同，则它们 关于x轴对称；
(4)如果点A与点B关于x轴对称，则它们 的横坐标相同、
正确的个数是( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4 3 2 1
0
· · 仙鹤 （2，1）
大树 （8，2）
1234567 8
x
如何确定宝藏的位置
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐 标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道 藏宝地点的坐标为（4，4），除此外不知道其它信 息。如何确定直角坐标系来找到“宝藏”？
如图是某校利用平面直角坐标系画出的的地图。 如果教学楼和食堂的坐标分别是（1，2）和（7， 3），图书馆的地点是（6，6），你能在此地图上 标出图书馆的位置吗？
距离此处3千米的地方; “明天调味品厂”在他现在所在地的北偏 西45度的方向，距离此处2.4千米的地方；“321号水库”在他现 在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.1千米的地方．
根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图：
“明天调味品厂” 3
2.4 45° 30°
“悠悠日用化工品厂”
小明在用这明角是天度用调和什味距么品厂