2019学年八年级数学下学期学业质量测试(期末)试题(无答案) 苏科版

2019学年八年级数学下学期学业质量测试（期末）试题本试卷由
选择题、填空题和解答题三大题组成.共28小题，满分100分，考试时间100分钟.
注意事项:
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填涂在答题卡相应的位置上;
2.答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上， 不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;
3.考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、选择题:本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B 铅笔填涂在答题卡相应的位置上.
1.某汽车制造厂为了使顾客了解一种新车的耗油量，公布了调查20辆该车每辆行驶100千米的 耗油量，在这个问题中总体是
A.所有该种新车的100千米耗油量
B. 20辆该种新车的100千米耗油量
C.所有该种新车
D. 20辆汽车 2.下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
3.下列说法正确的是
A.若你在上一个路口遇到绿灯，则在下一路口必遇到红灯
B.某篮球运动员2次罚球，投中一个，则可断定他罚球命中的概率一定为50%
C.“明天我市会下雨”是随机事件
D.若某种彩票中奖的概率是1%，则买100张该种彩票一定会中奖
4.一种药品经过两次降价，药价从每盒60元下调至每盒48.6元，则平均每次降价的百分率是 A. 1 % B. 10% C. 1.9% D. 19%
5.如图，ABC ∆中，//,//DE BC EF AB ，要判定四边形DBFE
是菱形，还需要添加的条件是
A.BE 平分ABC ∠
B.AD BD =
C. BE AC ⊥
D. AB AC = 6.己知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是
A.当AB BC =时，它是菱形
B.当AC BD ⊥时，它是菱形
C.当90ABC ∠=︒时，它是矩形
D.当AC BD =时，它是正方形 7.若关于x 的一元二次方程2
210kx x +-=有实数根，则k 的取值范围是
A. 1k ≥-且0k ≠
B. 1k ≥-
C. 1k >-
D. 1k >-且0k ≠ 8.己知反比例函数12m
y x
-=的图像上两点1122(,),(,)A x y B x y ,当120x x <<时，有12y y <，则m 的取值范围是
A. 0m >
B. 12m >
C. 0m <
D. 12
m < 9.如图，王华晚上由路灯A 下的B 处走到C 处时，测得影子CD 的长为1米，继续往前走3米到达E 处时，测得影子EF 的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A 的高度AB 等于
A. 4.5米
B. 6米 C . 7.2米 D. 8米
10.如图，四边形AOBC 和四边形CDEF 都是正方形，边AO 在x 轴上，边OB 在y 轴上，点D 在边BC 上，反比例函数8
y x
=-
在第二象限的图像经过点E ，则正方形AOBC 和正方形CDEF 的面积之差为 A. 12 B. 10 C. 8 D. 6
二、填空题:本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案直接填写在答题卡相应位置上，
11.某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在 1.58m-1.63m 这一小组的频率为0.25，则该组共有 人.
12.在一个不透明的口袋中，装有4个红球和1个白球，这些球除颜色之外其余都相同，那么摸出1个球是红球的概率为 . 11.如果反比例函数k
y x
=
的图像经过点(1，3)，则k = . 14.己知关于x 的方程2
30x x m -+=的一个根是2，则它的另一个根是 .
15.如图，平行四边形ABCD 中，E 为AD 的中点，连接CE ，若平行四边形ABCD 的面积为24cm 2
，则C D E
∆的面积为 cm 2
.
16.如图，在四边形A B C D 中，P 是对角线BD 的中点，,E F 分别是,A B C D 的中点，
A D
B C
=,100FPE ∠=︒，则PFE ∠的度数是 .
17.如图，在平面直角坐标系中，点(,)A a b 为第一象限内一点，且a b <.连接OA ，并以点A 为旋转中心把OA
逆时针转90°后得线段BA .若点,A B 恰好都在同一反比例函数的图像上，则
b
a
的值等于 . 18.如图，在ABC ∆中，90ABC ∠=︒, BD 为AC 的中线，过点C 作CE BD ⊥于点E ，过点A 作BD 的平行
线，交CE 的延长线于点F ，在AF 的延长线上截取FG BD =，连接,BG DF .若13,6AG CF ==，则
BG = .
三、解答题:本大题共10小题，共64分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔. 19.(本题满分6分，每小题3分)解方程:
(1) 2
2510x x -+= ; (2) 3(2)2(2)x x x -=-.
20. (本题满分4分)先化简，再求值: 22
2444(1)42
x x x x x x -++-÷--+,其中2
2150x x +-=. 21.(本题满分5分)如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆的 顶点坐标分别(1,3),(2,1),(4,2)A B C ，以坐标原点为位 似中心，在第三象限画出与ABC ∆位似的三角形，使相
似比为2:1，并写出所画三角形的顶点坐标.
22.(本题满分5分)随着移动终端设备的升级换代，手机己经成 为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用 手机的情况(选项:A.和同学亲友聊天;B.学习;C.购物;D.游戏
;E. 其它)，端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生 进行调查，得到如右表格(部分信息未给出): 根据以上信息解答下列问题: (1)这次被调查的学生有多少人? (2)求表中,m n 的值:
(3)若该中学有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人?
23.(本题满分6分)一个容器盛满纯药液63L ，第一次倒出一部分纯药液后，用水加满;第二次 又倒出同样多的药液，若此时容器内剩下的纯药液是28L ，则每次倒出的液体是多少?
24.(本题满分6分)在矩形纸片ABCD 中，6,8AB BC ==.将矩形 纸片折叠，使点B 与点D 重合，求折痕GH 的长.
25.(本题满分6分)如图，反比例函数1k y x =
的图像与一次函数21
4
y x =的图像交于点,A B ，点 B 的横坐标是4，点(1,)P m 在反比例函数1k
y x
=的图像上.
(1)求反比例函数的表达式;
·
(2)观察图像回答:当x 为何值时，12y y >.
26.(本题满分8分)如图，Rt ABC ∆中90C ∠=︒
且,AC CD E D ==
为CB 的三等分点.
(1)求证: ADE BDA ∆∆;
(2)证明: ADC AEC B ∠=∠+∠;
(3)若点P 为线段AB 上一动点，连接PE 则使线段PE
的长度为 整数的点的个数有 个.(直接写答案无需说明理由)
27.(本题满分8分)如图，AM 是ABC ∆的中线，D 是线段AM 上一点(不与点A 重合). //DE AB 交AC 于点F , //CE AM 连结AE .
(1)如图1，当点D 与D 重合时，求证:四边形ABDE 是平行四边形; (2)如图2，当点D 不与D 重合时，(1)中的结论还成立吗?请说明理由;
(3)如图3，延长BD 交AC 于点H ，若BH AC ⊥，且BH AM =,求CAM ∠的度数.
28.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，直线210y x =-+与x 轴、x 轴分别交于,A B 两点. (1)反比例函数1
k y x
=
的图像与直线AB 交于第一象限内的,C D 两点(BD BC <)，当 4AD DB =时，求1k 的值;
·
(2)设线段AB 的中点为P ，过P 作x 轴的垂线，垂足为点M ,交反比例函数2
k y x
的图像于点Q ，连接,OP OQ ，当以,,P O Q 为顶点的三角形与以,,O B P 为顶点的三角形相似时，求2k 的值.。