第2课 整式及其运算课件

((22))((22001122··桂桂林林)) 计计算算 22xxyy22＋＋33xxyy22的的结结果果是是 AA．．55xxyy22 BB． ．B．xxyyx22 y2CC． ．22Cxx．22yy442x2DDy． ．4 xx22yy44D．x2y4 解解析析 22xxyy22＋＋33xxyy22＝＝((22＋＋33))xxyy22＝＝55xxyy22..
D．3Dx．y 3的xy次的数次为数2为，不2，符不合符题合意题．意．
基础自测
4．(2012·聊城) 下列计算正确的是
A．x2＋x3＝x5
B．x2·x3＝x6
C．(x2)3＝x5
D．x5÷x3＝x2
( ( )D )
解析 A．x2 与 x3 不是同类项，不能合并，故此选项错误； B．x2·x3＝x2＋3＝x5，故此选项错误； C．(x2)3＝x2×3＝x6，故此选项错误； D．x5÷x3＝x5－3＝x2，故此选项正确．
题型分类 题型一 整式的加减运算
知知能能迁迁移移 11 ((11))((22001111··义义乌乌)) 下下列列计计算算正正确确的的是是
AA．．xx22＋＋xx44＝＝xx66
BB．．22xx＋＋33yy＝＝55xxyy
(( D ))
CC．．xx66÷÷xx33＝＝xx22
DD．．((xx33))22＝＝xx66
题型分类 题型一 整式的加减运算
((33))计计算算：：33((22xxyy－－yy))－－22xxyy 解解 33((22xxyy－－yy))－－22xxyy＝＝66xxyy－－33yy－－22xxyy＝＝44xxyy－－33yy..
探究提高
整式的加减，实质上就是合并同类项，有括号 的，先去括号．只要算式中没有同类项，就是最后 的结果．
解解析析 －－4x4axya＋y＋x2xy2by＝b＝－－3x32xy2，y，可可知知－－4x4axya，y，x2xy2by，b， －－3x32xy2y是是同同类类项项，，则则a＝a＝2，2，b＝b＝1，1，所所以以a＋a＋b＝b＝3.3.
பைடு நூலகம்探究提高
(1)判断同类项时，看字母和相应字母的指数，与 系数无关，也与字母的相关位置无关，两个只含数字的 单项式也是同类项；(2)只有同类项才可以合并．
题型分类 题型一 整式的加减运算
【 【 【 【例 例 例 例A解 相 A解 相 A解 相 A解 相1111． ． ． ．析 加 析 加 析 加 析 加】 】 】 】3333减 减 减 减aaaa2222 ， ， ， ，((((aaaa11112222＋ ＋ ＋ ＋字 字 字 字))))计 计 计 计3333BBBB母 母 母 母aaaa． ． ． ．算 算 算 算2222及 及 及 及＝ ＝ ＝ ＝4444： ： ： ：aaaa字 字 字 字((((2222aaaa1111母 母 母 母2＋ 2＋ 2＋ 2＋＋ ＋ ＋ ＋的 的 的 的33333333))))CCCCaaaa指 指 指 指aaaa． ． ． ．2222＝ 2＝ 2＝ 2＝ 2＝ ＝ ＝ ＝数 数 数 数3333aaaa4444均 均 均 均4444aaaa2222不 不 不 不， ， ， ，变 变 变 变合 合 合 合DDDD． ． ． ．， ， ， ，并 并 并 并4444故 故 故 故同 同 同 同aaaa4444选 选 选 选类 类 类 类项 项 项 项BBBB....， ， ， ，只 只 只 只((((是 是 是 是B把 把 把 把))))系 系 系 系数 数 数 数 (AC解 故 (AC解 故 (AC解 故 (AC解 故2222． ． ． ． ． ． ． ．析 选 析 选 析 选 析 选))))－ － － － － － － －下 下 下 下DDDD22222222列 列 列 列....－ － － －((((((((运 运 运 运aaaaaaaa2222－ － － － － － － －((((算 算 算 算aaaabbbbbbbb正 正 正 正－ － － －))))))))＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝确 确 确 确bbbb))))－ － － － － － － －的 的 的 的＝ ＝ ＝ ＝22222222是 是 是 是－ － － －aaaaaaaa－ － － － － － － －2222aaaab2b2b2b2＋ ＋ ＋ ＋bbbb 2222bbbbBD， BD， BD， BD，． ． ． ． ． ． ． ．去 去 去 去－ － － － － － － －括 括 括 括22222222号 号 号 号((((((((aaaaaaaa法 法 法 法－ － － － － － － －则 则 则 则bbbbbbbb))))))))， ， ， ，＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝利 利 利 利－ － － － － － － －((((用 用 用 用22222222aaaaaaaa分 分 分 分＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋D 配 配 配 配b2b2b2b2))))bbbb律 律 律 律， ， ， ，
(( A ))
题型分类
题型三 幂的运算
【例 3】 (2012·东营) 若 3x＝4，9y＝7，则 3x－2y 的值
为 4
A. 7
7 B. 4
C．－3
( A)
2 D. 7
解析 ∵3x＝4，9y＝7，
∴3x－2y＝3x÷32y＝3x÷(32)y＝3x÷9y＝4÷7＝47.
题型分类
题型三 幂的运算
知能迁移 3 (2012·临沂) 下列计算正确的是
第2课 整式及其运算
要点梳理
1．单项式：由_数__与__字__母___或_字__母__与__字__母_相__乘相组乘成组成的的代代数数式 式叫叫做做单单项项式式，，所所有有字字母母指指数数的的和和叫叫做做___单__项__式__的__次__数_，__数，字数因字 因数数叫叫做做____单__项__式__的__．系__数___．__．__．
要点梳理
5．幂运算法则： (1)同底数幂相乘： ____a_m·__a_n_＝__a_m＋_n_(_m_，__n_都__是__整__数__，__a_≠__0_)_________________ (2)幂的乘方： ____(_a_m)_n_＝__a_mn_(_m_，__n_都__是__整__数__，__a_≠__0_)___________________ (3)积的乘方： ____(_a_b_)_n＝__a_n_·__b_n(_n__是__整__数__，__a_≠__0_，__b_≠__0_)______________ (4)同底数幂相除： ____a_m÷__a_n_＝__a_m－_n_(_m_，__n_都__是__整__数__，__a_≠__0_)_________________
基础自测
2．2．(2(021021·2·安安徽徽))计计算算(－(－2x22x)23)的3 的结结果果是是 A．A．－－2x25x5 B.B.－－8x86x6 C．C．－－2x26x6 D．D．－－8x85x5
(( B ))
解解析析 根根据据积积的的乘乘方方和和幂幂的的运运算算法法则则可可得得：： (－(－2x22x)23)＝3＝(－(－2)23)(3x(2x)23)＝3＝－－8x86x6. .
CC．．5566xx－－4400
DD．．1144xx－－1100
解解析析 原原式式＝＝－－xx＋＋22－－1122＋＋1155xx＝＝1144xx－－1100..
题型分类 题型二 同类项的概念及合并同类项
【【例例2】2】 若若－－4x4axya＋y＋x2xy2by＝b＝－－3x32xy2，y，则则a＋a＋b＝b＝_________3______．_．
A．2a2＋4a2＝6a4
B．(a＋1)2＝a2＋1
C．(a2)3＝a5
D．x7÷x5＝x2
( D)
解析 A．2a2＋4a2＝6a2，所以 A 选项不正确； B．(a＋1)2＝a2＋2a＋1，所以 B 选项不正确； C．(a2)3＝a6，所以 C 选项不正确； D．x7÷x5＝x2，所以 D 选项正确．
基础自测
3．(32．01(22·01上2·海上) 海在)下在列下代列数代式数中式，中次，数次为数3为的3单的项单式项式
是是
( A( ) )
A．xAy．2 xyB2．xB3．＋xy33＋yC3．xC3．y x3Dy．3Dx．y 3xy
解析解析根据根单据项单式项的式次的数次定数义定可义知可：知： A．xAy．2 的xy次2 的数次为数3为，符3，合符题合意题；意； B．xB3．＋xy33＋不y是3 不单是项单式项，式不，符不合符题合意题；意； C．xC3．y 的x3y次的数次为数4为，不4，符不合符题合意题；意；
要点梳理
6．整式乘法： 单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘作为积的 因式，只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一 个因式． 单项式乘多项式：m(a＋b)＝_m__a_＋__m__b__． 多项式乘多项式：(a＋b)(c＋d)＝___a_c_＋__a_d_＋__b__c_＋__b_d___． 7．乘法公式： (1)平方差公式： ____(_a_＋__b_)(_a_－__b_)_＝__a_2－__b_2______________________________ (2)完全平方公式： ____(_a_±_b_)2_＝__a_2_±__2_a_b_＋__b_2______________________________
解解析析 ((xx33))22＝＝xx33××22＝＝xx66..
((22))((22001111··台台北北)) 化化简简1414((－－44xx＋＋88))－－33((44－－55xx))，，可可得得下下列列哪哪一一
个个结结果果？？
(( D ))
AA．．－－1166xx－－1100
BB．．－－1166xx－－44
题型分类 题型二 同类项的概念及合并同类项
知 知能能迁迁移移 22 ((11))((22001122··梅梅州州)) 若若代代数数式式－－44xx66yy 与与 xx22nnyy 是 是同 同类 类
项项，，则则常常数数 nn 的的值值为为________3________．．
解解析析 ∵∵代代数数式式－－44xx66yy 与与 xx22nnyy 是是同同类类项项，，∴∴22nn＝＝66，，nn＝＝33..
基础自测
5．(52．01(2·01南2·通南)通已)知已x知2＋x126＋x＋16kx＋是k完是全完平全方平式方，式则，常则数常k数 k
等于等于
( A( ) )
A．6A4．64 B．4B8．48 C．3C2．32 D．1D6．16
解析解析∵16∵x＝162x×＝x2×8x，×8， ∴这∴两这个两数个是数x是、8x，、∴8，k＝∴8k2＝＝8624＝. 64.
2．多多项项式式：：由由几几个个_单____项____式____相____加_____组组成成的的代代数数式式叫叫做做多多项项式式，， 多项式里次数最高的项的次数叫做这个_多__项__式__的__次__数___，其中 不含字母的项叫做__常__数__项_____．_____．
3．整式：__单__项__式__和__多__项_统_式__称_为统称整为式整．式． 4．．同同类项类：项多：项式多中项所含式_字中__母_所__相含同_并__且__相__同__相字__母_同_的__并指__数_且_ _也__相__同__的__项__，__叫_也做相同同类的项项．，叫做同类项．
(D)
A．4 的 a 倍
B．a 的 4 倍
C．4 个 a 相加
D．4 个 a 相乘
解析 A．4 的 a 倍用代数式表示为 4a，故本选项正确； B．a 的 4 倍用代数式表示为 4a，故本选项正确； C．4 个 a 相加用代数式表示 a＋a＋a＋a＝4a，故本选项正确； D．4 个 a 相乘用代数式表示 a·a·a·a＝a4，故本选项错误．
要点梳理
8．整式除法： 单项式与单项式相除，把系数、同底数幂分别相除， 作为商的因子，对于只在被除式里含有的字母，连同它的 指数作为商的一个因式．多项式除以单项式，将这个多项 式的每一项除以这个单项式，然后把所得的商相加．
基础自测
1．(2012·南昌) 在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意
义的是