北师大版-数学-七年级上册-七年级数学上册学案：2.7有理数的乘法(一)

七年级数学（上） §2.7有理数的乘法（一）
【预备知识】： 1.阅读： 朋友的朋友是朋友（即正正得正）；朋友的敌人是敌人（即正负得负）；敌人的朋友是敌人（即负正得负）；敌人的敌人是朋友（即负负得正）。

2.甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，四天后甲，乙水库水位的总变化量各是多少？
【学习目标】: 1.在实际背景和计算中探索出有理数乘法法则，2学会进行有理数的乘法运算，掌握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零积是零的情况
【自主学习】:自主探究：合作交流：一个因数减少1时，积怎么变化？
（－３）×4 ＝_____;
（－３）×３＝_____;
（－３）×２＝_____;
（－３）×１＝_____;
（－３）×０＝_____.
积依次减少_____;能算出下面积的结果：
（－３）×（－１）＝______;
（－３）×（－２）＝______;
（－３）×（－３）＝______;
（－３）×（－４）＝______.
合作交流：观察这组算式等号两边的特点去发现积的变化规律
正数乘正数积为______数。

负数乘正数积为______数。

负数乘负数积为_____数。

正数乘负数积为______数。

乘积的绝对值等于各乘数绝对值的___________
知识归纳1：有理数的乘法法则：两数相乘，
符 号：同号得___，异号得___; 绝对值：并把绝对值______.
任何数同0相乘，都得____.
例 计算
（1）（-4）×41 (2)(-8)×421 (3) -4
21×0
（4）(-5)×(-7)；(5)（－3÷8）×（－8÷3）;(6)（-3）×（-
3
1）；
知识归纳2：互为倒数：________________________________.
0_______倒数;若a ·b=1,则a 与b_______
写出下列各数的倒数:
1，-1，1/3, -1/3, 5, -5, 2/3, -2/3,a(a ≠0)
步骤：有理数相乘，先确定积的____，再确定积__________.
【专项练习】：
①6×（-9） ②（-4）×6 ③（-6）×（-1）
④（-6）×0 ⑤(–34)×(–4
1) ⑥(-1/3)×18
例2 计算
（1）（-4）×5×（-0.25） （2）（-53）×（-6
5）×（-2）
计算：（－１）×２×３×４＝＿＿＿＿＿;
（－１）×（－２）×３×４＝＿＿＿＿＿;
（－１）×（－２）×（－３）×４＝＿＿＿＿＿;
（－１）×（－２）×（－３）×（－４）＝＿＿＿＿＿;
（－１）×（－２）×（－３）×（－４）×０＝＿＿＿＿＿.
知识归纳3：多个数相乘，积的符号由______的个数决定。

当负因数有奇数个时，积的符号为___；当负因数有偶数个时，积的符号为____；只要有一个数为零，积为_____。

【检测反馈】: 1. 用“＞”“＜”“＝”号填空。

（1）如果a ＞0，b ＞0，那么a ·b__0.（2）如果a ＞0 b ＜0,那么a ·b__0.
（3）如果a ＜0, b ＜0 , 那么a ·b__0 .（4）如果a=0, b ≠0, 那么a ·b__0
2. 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。

登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为-60
C ，攀登3km 后，气温有什么变化？
3. 小欣到知慧迷宫去游玩，发现了一个秘密机关，机关的门口有一些写着整数的数字按纽，此时传来了一个机器人的声音“按出两个数字，积等于8”，请问小欣有多少种按法？你能一 一写出来吗？（不管顺
序）
4. 计算.
（1）（-8）×（-7） (2) 12×(-5) （3）2．9×（-0．4）
（4）-30．5×0．2 （5）100×（-0．001） (6)-4．8×(-1．2）
（7）（–72）×（+1
31） 5.计算
（1）54×（-625）×（-107） （2）4
5×（-1.2）×（-91）
（3）（-1324）×（-716）×0×34 （4）（-73）×（-21）×（-158）
【课后作业】:习题2.10。