高考数学推理与证明题分析

高考数学推理与证明题分析
高考数学推理与证明题分析
一、基础知识的总结归纳
1.推理一般包括合理推理和演绎推理。

2.合理推理：根据已有的事实和正确的结论(包括定义、公理、定理等)推断出一定结果的推理过程。

)，实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉。

归纳和类比是合理推理的常用思维方法。

3.归纳推理：根据一类事物的某些对象具有一定的性质这一事实，推导出这类事物的所有对象都具有这样的性质。

4.归纳推理的一般步骤：(1)通过观察个别情况找到一些相同的性质；Derive 从已知的同一性质中明确地表达了一般命题(猜想)。

5.类比推理：根据两种不同事物之间的一些相似性，推断出一种事物与另一种事物具有相似的性质。

6.类比推理的一般步骤：找出两种事物之间的相似性或一致性；Infer把一种事物的性质从另一种事物的性质中分离出来，并得到一个明确的命题(猜想)。

7.演绎推理：根据一般真命题将特殊命题演绎为真的推理。

8.从原因推导到结果的思维方法。

9.综合方法：从结果到结果原因的思维方法。

10.反证法：确定非Q为假，介绍Q为真的方法。

二、通过归谬法证明命题的一般步骤：
(1)区分命题的条件和结论；
与命题结论相矛盾的Make假设；
(3)从假设出发，运用正确的推理方法，推导出矛盾的结果；
间接证明命题为真。

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