教学课件：第四章-平面体及回转体的截切
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
提高产品美观度
通过精心的截切，产品设计师可以 提升产品的美观度和市场竞争力。
雕塑艺术的截切实例
雕塑艺术的创意表达
雕塑作品的象征意义
通过截切平面体和回转体，雕塑艺术 家可以表达出独特的创意和艺术风格。
通过特定的截切，雕塑艺术家可以赋 予作品特定的象征意义和内涵，引发 观众的共鸣和思考。
雕塑作品的层次感
圆形平面的截切
总结词
圆形平面的截切分为三种情况，分别是圆心与平面垂直、圆心与平面斜交和圆在平面内。
详细描述
当圆心与平面垂直时，截面是一个圆，其半径等于原圆的半径。当圆心与平面斜交时，截面是一个椭圆，其长轴 等于原圆的直径，短轴等于原圆的半径。当圆在平面内时，截面是一个圆，其半径等于原圆的半径减去平面与圆 心的距离。
椭圆形平面的截切
总结词
椭圆形平面的截切分为三种情况，分别是椭圆的长轴 与平面垂直、椭圆的长轴与平面斜交和椭圆在平面内 。
详细描述
当椭圆的长轴与平面垂直时，截面是一个椭圆，其长 轴等于原椭圆的长轴，短轴等于原椭圆的短轴。当椭 圆的长轴与平面斜交时，截面是一个类似鸡蛋形状的 椭圆，其长轴等于原椭圆的长轴，短轴等于原椭圆的 短轴。当椭圆在平面内时，截面是一个椭圆，其长轴 等于原椭圆的长轴减去平面与椭圆中心的距离，短轴 等于原椭圆的短轴减去平面与椭圆中心的距离。
教学课件：第四章-平面 体及回转体的截切
• 引言 • 引言 • 平面体的截切 • 回转体的截切 • 截切的应用与实例 • 总结与思考
01
引言
平面体截切的定义与特点
定义
用一个平面去截切一个平面体，得到的是平面的截面图形。
特点
截面图形的形状和大小取决于平面体的形状和截平面的位置 。
常见平面体的截切
通过合理的截切，雕塑艺术家可以创 造出具有层次感的作品，增强作品的 视觉冲击力。
05
总结与思考
本章重点回顾
平面体及回转体的基本概念
平面体是由若干个平面封闭围成的立体，回转体是由一个或多个 圆绕其直径旋转而成的立体。
平面体及回转体的截切方法
通过截面与平面体或回转体的相交，可以得到截面图形，从而了解 立体形状。
正方体的截切
当截平面与正方体的某个面平行时，可以得到一个正方形；当截平面与正方体 的棱平行时，可以得到一个长方形；当截平面与正方体的顶点垂直时，可以得 到一个三角形。
长方体的截切
类似正方体，当截平面与长方体的某个面平行时，可以得到一个长方形；当截 平面与长方体的棱平行时，可以得到一个梯形；当截平面与长方体的顶点垂直 时，可以得到一个三角形。
01
02
03
04
总结词
理解圆锥体截切的基本概念， 掌握不同截面的形成和特点。
平行截切
将圆锥体平行于底面进行截切 ，截面为圆或椭圆，取决于切
割角度和切割深度。
斜截切
将圆锥体以一定角度斜向进行 截切，截面为椭圆或抛物线。
垂直截切
将圆锥体垂直于底面进行截切 ，截面为三角形或梯形。
球体的截切
总结词
理解球体截切的基本概念，掌 握不同截面的形成和特点。
矩形平面的截切分为三种情况，分别是矩形对角线被平面 截断、矩形一边与平面相切和矩形对角线与平面斜交。
要点二
详细描述
当矩形对角线被平面截断时，截面是一个梯形，其中一边 是原矩形的边，另一边是平面与对角线的交线。当矩形一 边与平面相切时，截面是一个三角形，其底边是原矩形的 边，顶点是平面与矩形边的切点。当矩形对角线与平面斜 交时，截面是一个不规则四边形，其四边分别是原矩形的 对角线、平面与矩形边的交线和两条连接交点的线段。
平行截切
将球体平行于任意直径进行截 切，截面为圆。
斜截切
将球体以一定角度斜向进行截 切，截面为椭圆或抛物线。
垂直截切
将球体垂直于任意直径进行截 切，截面为过球心的平面。
04
截切的应用与实例
建筑设计的截切应用
建筑设计中的截切
通过截切平面体和回转体， 建筑师可以创造出独特且 功能性的空间结构。
创新空间设计
03
回转体的截切
圆柱体的截切
总结词
理解圆柱体截切的基本 概念，掌握不同截面的
形成和特点。
平行截切
将圆柱体平行于底面进 行截切，截面为圆或椭 圆，取决于切割角度和
切割深度。
斜截切
将圆柱体以一定角度斜 向进行截切，截面为椭
圆或抛物线。
垂直截切
将圆柱体垂直于底面进 行截切，截面为矩形或
梯形。
圆锥体的截切
THANKS
感谢观看
通过截切，建筑师可以创 造出具有创新性的空间布 局，满足不同功能需求。
优化建筑结构
通过合理的截切，建筑师 可以优化建筑的结构设计， 提高建筑的稳定性和安全 性。
产品设计的截切应用
产品设计的多样性
通过截切平面体和回转体，产品 设计师可以创造出多样化的产品
造型和功能。
增强产品实用性
通过合理的截切，产品设计师可以 增强产品的实用性和用户体验。
截切后的形状分析
截切后的立体形状取决于截面的形状和位置。
思考题与练习题
01
02
03
04
思考题：如何通过截切方法了 解复杂立体的内部结构？
练习题：1. 分别用一个三角 形、四边形和五边形截切一个 长方体，分析截面形状和立体
结构。
2. 用不同形状的截面截切一 个圆柱体，分析截面形状和立
体结构。
3. 用一个垂直于轴线的截面 截切一个圆锥体和一个球体， 分析截面形状和立体结构。
平面体截切的应用
工程设计
在工程设计中，常常需要用到平面体 的截切来设计各种结构和形状。例如 建筑设计、机械设计等。
制造加工
在制造加工中，通过平面体的截切可 以方便地加工出各种形状的零件和产 品。例如切割、磨削、铣削等加工工 艺中都会涉及到平面体的截切。
02
平面体的截切
矩形平面的截切
要点一
总结词
通过精心的截切，产品设计师可以 提升产品的美观度和市场竞争力。
雕塑艺术的截切实例
雕塑艺术的创意表达
雕塑作品的象征意义
通过截切平面体和回转体，雕塑艺术 家可以表达出独特的创意和艺术风格。
通过特定的截切，雕塑艺术家可以赋 予作品特定的象征意义和内涵，引发 观众的共鸣和思考。
雕塑作品的层次感
圆形平面的截切
总结词
圆形平面的截切分为三种情况，分别是圆心与平面垂直、圆心与平面斜交和圆在平面内。
详细描述
当圆心与平面垂直时，截面是一个圆，其半径等于原圆的半径。当圆心与平面斜交时，截面是一个椭圆，其长轴 等于原圆的直径，短轴等于原圆的半径。当圆在平面内时，截面是一个圆，其半径等于原圆的半径减去平面与圆 心的距离。
椭圆形平面的截切
总结词
椭圆形平面的截切分为三种情况，分别是椭圆的长轴 与平面垂直、椭圆的长轴与平面斜交和椭圆在平面内 。
详细描述
当椭圆的长轴与平面垂直时，截面是一个椭圆，其长 轴等于原椭圆的长轴，短轴等于原椭圆的短轴。当椭 圆的长轴与平面斜交时，截面是一个类似鸡蛋形状的 椭圆，其长轴等于原椭圆的长轴，短轴等于原椭圆的 短轴。当椭圆在平面内时，截面是一个椭圆，其长轴 等于原椭圆的长轴减去平面与椭圆中心的距离，短轴 等于原椭圆的短轴减去平面与椭圆中心的距离。
教学课件：第四章-平面 体及回转体的截切
• 引言 • 引言 • 平面体的截切 • 回转体的截切 • 截切的应用与实例 • 总结与思考
01
引言
平面体截切的定义与特点
定义
用一个平面去截切一个平面体，得到的是平面的截面图形。
特点
截面图形的形状和大小取决于平面体的形状和截平面的位置 。
常见平面体的截切
通过合理的截切，雕塑艺术家可以创 造出具有层次感的作品，增强作品的 视觉冲击力。
05
总结与思考
本章重点回顾
平面体及回转体的基本概念
平面体是由若干个平面封闭围成的立体，回转体是由一个或多个 圆绕其直径旋转而成的立体。
平面体及回转体的截切方法
通过截面与平面体或回转体的相交，可以得到截面图形，从而了解 立体形状。
正方体的截切
当截平面与正方体的某个面平行时，可以得到一个正方形；当截平面与正方体 的棱平行时，可以得到一个长方形；当截平面与正方体的顶点垂直时，可以得 到一个三角形。
长方体的截切
类似正方体，当截平面与长方体的某个面平行时，可以得到一个长方形；当截 平面与长方体的棱平行时，可以得到一个梯形；当截平面与长方体的顶点垂直 时，可以得到一个三角形。
01
02
03
04
总结词
理解圆锥体截切的基本概念， 掌握不同截面的形成和特点。
平行截切
将圆锥体平行于底面进行截切 ，截面为圆或椭圆，取决于切
割角度和切割深度。
斜截切
将圆锥体以一定角度斜向进行 截切，截面为椭圆或抛物线。
垂直截切
将圆锥体垂直于底面进行截切 ，截面为三角形或梯形。
球体的截切
总结词
理解球体截切的基本概念，掌 握不同截面的形成和特点。
矩形平面的截切分为三种情况，分别是矩形对角线被平面 截断、矩形一边与平面相切和矩形对角线与平面斜交。
要点二
详细描述
当矩形对角线被平面截断时，截面是一个梯形，其中一边 是原矩形的边，另一边是平面与对角线的交线。当矩形一 边与平面相切时，截面是一个三角形，其底边是原矩形的 边，顶点是平面与矩形边的切点。当矩形对角线与平面斜 交时，截面是一个不规则四边形，其四边分别是原矩形的 对角线、平面与矩形边的交线和两条连接交点的线段。
平行截切
将球体平行于任意直径进行截 切，截面为圆。
斜截切
将球体以一定角度斜向进行截 切，截面为椭圆或抛物线。
垂直截切
将球体垂直于任意直径进行截 切，截面为过球心的平面。
04
截切的应用与实例
建筑设计的截切应用
建筑设计中的截切
通过截切平面体和回转体， 建筑师可以创造出独特且 功能性的空间结构。
创新空间设计
03
回转体的截切
圆柱体的截切
总结词
理解圆柱体截切的基本 概念，掌握不同截面的
形成和特点。
平行截切
将圆柱体平行于底面进 行截切，截面为圆或椭 圆，取决于切割角度和
切割深度。
斜截切
将圆柱体以一定角度斜 向进行截切，截面为椭
圆或抛物线。
垂直截切
将圆柱体垂直于底面进 行截切，截面为矩形或
梯形。
圆锥体的截切
THANKS
感谢观看
通过截切，建筑师可以创 造出具有创新性的空间布 局，满足不同功能需求。
优化建筑结构
通过合理的截切，建筑师 可以优化建筑的结构设计， 提高建筑的稳定性和安全 性。
产品设计的截切应用
产品设计的多样性
通过截切平面体和回转体，产品 设计师可以创造出多样化的产品
造型和功能。
增强产品实用性
通过合理的截切，产品设计师可以 增强产品的实用性和用户体验。
截切后的形状分析
截切后的立体形状取决于截面的形状和位置。
思考题与练习题
01
02
03
04
思考题：如何通过截切方法了 解复杂立体的内部结构？
练习题：1. 分别用一个三角 形、四边形和五边形截切一个 长方体，分析截面形状和立体
结构。
2. 用不同形状的截面截切一 个圆柱体，分析截面形状和立
体结构。
3. 用一个垂直于轴线的截面 截切一个圆锥体和一个球体， 分析截面形状和立体结构。
平面体截切的应用
工程设计
在工程设计中，常常需要用到平面体 的截切来设计各种结构和形状。例如 建筑设计、机械设计等。
制造加工
在制造加工中，通过平面体的截切可 以方便地加工出各种形状的零件和产 品。例如切割、磨削、铣削等加工工 艺中都会涉及到平面体的截切。
02
平面体的截切
矩形平面的截切
要点一
总结词