人教版高中物理选择性必修第3册课后习题第四章 原子结构和波粒二象性 5.粒子的波动性和量子力学的建立

5.粒子的波动性和量子力学的建立
课后篇素养形成
必备知识基础练
1.关于德布罗意波,下列说法正确的是( )
A.所有物体不论其是否运动,都有对应的德布罗意波
B.任何一个运动着的物体都有一种波和它对应,这就是德布罗意波
C.运动着的电场、磁场没有相对应的德布罗意波
D.只有运动着的微观粒子才有德布罗意波,对于宏观物体,不论其是否运动,都没有相对应的德布罗意波
,都有一种波与它对应,即物质波,物质有两类:实物和场,所以B正确。

2.1927年戴维森和汤姆孙完成了电子衍射实验,该实验是荣获诺贝尔奖
的重大近代物理实验之一。

下图所示的是该实验装置的简化图。

下列说法不正确的是( )
A.亮条纹是电子到达概率大的地方
B.该实验说明物质波理论是正确的
C.该实验说明了光子具有波动性
D.该实验说明实物粒子具有波动性
,实物粒子也具有波动性,亮条纹是电子到达概率大的地方,不能说明光子具有波动性,故选C。

3.质量为m的粒子原来的速度为v,现将粒子的速度增大为2v,则该粒子的物质波的波长将(粒子的质量保持不变)( )
A.保持不变
B.变为原来波长的两倍
C.变为原来波长的一半
D.变为原来波长的√2倍
,粒子速度为v时,λ1=h
mv
;粒子速度为2v
时,λ2=h
2mv ,λ2=1
2
λ1。

可知C正确,A、B、D错误。

4.现代物理学认为,光和实物粒子都具有波粒二象性。

下列事实中突出体现波动性的是( )
A.一定频率的光照射到锌板上,光的强度越大,单位时间内锌板上发射的光电子就越多
B.质量为10-3 kg、速度为10-2 m/s的小球,其德布罗意波长约为10-28 m,不过我们能清晰地观测到小球运动的轨迹
C.人们常利用热中子研究晶体的结构,因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距大致相同
D.以上说法均不能体现波动性
,能清晰观察到轨迹,说明宏观物体的粒子性。

利用热中子研究晶体的结构正体现了实物粒子的波动性。

5.已知氢原子基态能量为-13.6 eV,电子质量m=9.1×10-31kg,电子的动能
E p,求氢原子中基态电子的德布罗意波的波长。

和势能的关系为E k=-1
2
-10 m
,由于氢原子基态的能量为
E p
E1=E k+E p=-13.6eV,E k=-1
2
所以E k=13.6eV,由于p=√2mE k
所以德布罗意波的波长为λ=h
=3.33×10-10m。

p
关键能力提升练
6.(多选)利用金属晶格(大小约10-10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样,方法是让电子通过电场加速后,让电子束照射到金属晶格上,从而得到电子的衍射图样。

已知电子质量为m,电荷量为e,初速度为0,加速电压为U,普朗克常量为h,则下列说法中正确的是( )
A.该实验说明了电子具有波动性
B.实验中电子束的德布罗意波长为λ=
√2meU
C.加速电压U越小,电子的衍射现象越明显
D.若用相同动能的质子替代电子,衍射现象将更加明显
,说明电子具有波动性,A正确;由德布罗意波波
长公式λ=h
p ,而动量p=√2mE k=√2meU,两式联立得λ=
√2meU
,B正确;
从公式λ=
√2meU
可知,加速电压越小,电子的波长越大,衍射现象就越明显,C正确;用相同动能的质子替代电子,质子的波长变小,衍射现象相比电子不明显,故D错误。

7.在中子衍射技术中,常利用热中子研究晶体的结构,因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近。

已知中子质量m=1.67×10-27kg,普朗克常量h=6.63×10-34J·s,可以估算德布罗意波长λ=1.82×10-10 m的热中子动能的数量级为( )
A.10-17 J
B.10-19 J
C.10-21 J
D.10-24 J
p=h
λ,中子动能E k=p
2
2m
=h2
2mλ2
,代入数据
可以估算出数量级为10-21J,选项C正确。

8.任何一个运动着的物体,小到电子、质子,大到行星、太阳,都有一种波
与之对应,波长是λ=h
p
,式中p是运动物体的动量,h是普朗克常量,人们把这种波叫作德布罗意波。

现有一德布罗意波长为λ1的物体1和一德布罗意波长为λ2的物体2,二者相向正碰后粘在一起,已知|p1|<|p2|,则粘在一起的物体的德布罗意波长为。

p2-p1=(m1+m2)v,由p=ℎ
λ
得ℎ
λ2−ℎ
λ1
=ℎ
λ
,所以λ=λ1λ2
λ1-λ2。

9.如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103 m/s的速度运动,则它们的德布罗意波的波长分别是多长?(中子的质量为1.67×10-27 kg)
-10 m 6.63×10-35 m
p1=m1v,
子弹的动量为p2=m2v,
据λ=ℎ
p
知中子和子弹的德布罗意波的波长分别为
λ1=ℎ
p1,λ2=ℎ
p2
联立以上各式解得λ1=ℎ
m1v ,λ2=ℎ
m2v
将m1=1.67×10-27kg,v=1×103m/s,h=6.63×10-34J·s,m2=1.0×10-2kg代入上面两式可解得
λ1=4.0×10-10m,λ2=6.63×10-35m。