西藏拉萨市2024高三冲刺(高考数学)部编版考试(备考卷)完整试卷

西藏拉萨市2024高三冲刺（高考数学）部编版考试(备考卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知，则
（ ）
A
．
B ．
C ．
D ．
第(2)题
集合
的子集的个数为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
第(3)题
已知函数
，对任意不等实数
，不等式
恒成立，则实数的取值范围为
A ．
B ．
C ．
D ．
第(4)题
已知是复数，是其共轭复数，则下列命题中正确的是 （ ）
A
．
B ．若，则的最大值为
C ．若
，则复平面内对应的点位于第一象限
D ．若
是关于的方程
的一个根，
则
第(5)题
2log 510+log 50．25=
A ．0
B ．1
C ．2
D ．4
第(6)题
若直线与圆相交于，两点，为坐标原点，且
，则实数的值为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
第(7)题
在平行四边形ABCD 中，点E 满足
，，则
（ ）
A
．
B ．
C ．
D ．1
第(8)题
已知将函数的图像向右平移个单位长度（其中
），得到函数
的图像，则
（ ）A
．
B ．
C ．
D ．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知函数，其中
.对于任意的
，函数在区间上至少能取到两次最大值，则下列说法正
确的是（ ）
A ．函数的最小正周期小于
B
．函数在内不一定取到最大值
C
．D ．函数
在内一定会取到最小值
第(2)题
在圆O 的内接四边形中，，，
，则（ ）A ．
B ．四边形
的面积为
C ．
D ．
第(3)题
已知三棱锥外接球的球心为，外接球的半径为，
，
，
（为正数），则下列命题是真命
题的是（ ）
A．若，则三棱锥的体积的最大值为
B．若不共线，则平面平面
C．存在唯一一点，使得平面
D．的最大值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
在同一平面直角坐标系中，曲线所对应的图形经过伸缩变换得到图形.点在曲线上，则点到直
线的距离的最小值为____________.
第(2)题
已知复数（i是虚数单位），则______
第(3)题
已知抛物线的焦点为，则的坐标为______；抛物线的焦点为，若直线分别与交
于两点；且，则______.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
设正项等比数列的前n项和为，已知．
(1)求数列的通项公式；
(2)设正项数列满足，其前n项和为，当取最小值时，求的值．
第(2)题
在正四面体中，点分别在棱上（不与顶点重合），且
(1)若，证明
(2)求的取值范围．
第(3)题
随着人们生活水平的提高，国家倡导绿色安全消费，菜篮子工程从数量保障型转向质量效益型．为了测试甲、乙两种不同有机肥料的使用效果，某科研单位用西红柿做了对比实验，分别在两片实验区各摘取100个，对其质量的某项指标值进行检测，质量指数值达到35及以上的为“质量优等”，由测量结果绘成如下频率分布直方图，其中质量指数值分组区间是：
．
甲片实验区西红柿的质量指数统计图乙片实验区西红柿的质量指数统计图
(1)分别求甲片实验区西红柿的质量指数的平均数和中位数；
(2)请根据题中信息完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为“质量优等”与使用不同的肥料有关．
甲有机肥料乙有机肥料合计
质量优等
质量非优等
合计
．
0.1000.0500.0100.0050.001
k 2.706 3.841 6.6357.87910.828
第(4)题
已知函数f（x）=a（x-ln x）（a∈R）．
（Ⅰ）试讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若对任意x∈（0，+∞），不等式f（x）＜+x-1恒成立，求实数a的取值范围．
第(5)题
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线.
（1）求曲线的普通方程和极坐标方程；
（2）设直线与曲线和曲线分别交于和两点（均异于点），求线段的长.。