人教版八年级下册16.1.2 二次根式(2)导学案设计无答案

16.1.2 二次根式(2)
【学习目标】 1、掌握二次根式的基本性质：()0)(2≥=a a a ()02≥=a a a
2、能利用上述性质对二次根式进行化简. 【重、难点】重点：二次根式的性质a a =2 ()02≥=a a a ．
难点：综合运用性质进行化简和计算。

学 习 过 程
【活动一】知识回顾（独立探究）
1、形如________的式子叫做二次根式．
2、二次根式5
2-x 有意义，则x 。

3、在实数范围内因式分解：-=-226x x ( )2=（x + ）(x - )
【活动二】新知探究 （小组合作）
4、根据算术平方根的意义填空：
（）2=_______）2=_______2=______）2=_______；
（2=______）2=_______）2=_______． ★观察式子的特点和结论的规律：________________________
对应练习：利用结论计算： 2 =_______2 =_______；
（2
）2 =_______； （）2 =_______；
5、（1）计算：=24= =220 观察式子的特点和结论的规律，归纳得到：当=>2,0a a 时
（2）计算：-2)4(= 观察式子的特点和结论的规律，归纳得到：当=<2,0a a 时
（3）计算：=20 当==2,0a a 时
★观察式子的特点和结论的规律：
对应练习： =23.0 ；=-2)5.0( ；=-2)6( ；()2
2a = （0<a ） 7、请思考、讨论二次根式的性质)0()(2≥=a a a 与a a =2有什么区别与联系。

代数式：
【活动三】巩固练习（独立完成）
1、计算：
-2 =_______； （ 2 =_______；2 =_______； 2 =________； 2、在实数范围内分解下列因式:
（1）x 2-3 （2）x 4-4 (3) 2x 2-3
3、化简下列各式 （1）)0(42≥x x （2）)3()3(2≥-a a
（3）()232+x （x ＜-2）
4、使式子x 有__________个．
5、指出下列各式中哪些是代数式，那些不是代数式.
（1）12-x （2）12=a （3）14.3-π
（4）2R S π= （5）27 （6）31
21
>
6、a ≥0 ）．
A 、
C 、、7、a 、b 、c 为三角形的三条边，则=--+-+c a b c b a 2)(________.
8、已知2＜x ＜3，化简：3)2(2-+-x x =____________.
9、化简：1))3((2-+-a a =____________.
10、若整数m 满足条件()的值是则且m m m m ,52
,112<+=+____________.
【活动四】能力提高(师生合作) 11、方程时，当0,084>=-+--y x m y x m 的取值范围是____________.
12、把()2
12--x x 的根号外的()x -2适当变形后移入根号内，得（ ） A 、x -2 B 、2-x C 、x --2 D 、2--x
13、.,2的值为非零数，试求设y
y x
x y x +
14、已知实数a 、b 在数轴上的位置如图 试化简：()()()2222211---+-+
+a b b a b a
16.1.2 二次根式(2) 课堂检测
共：100分
1、计算
2 =____________； （12）2 =____________；
2（x ≥0）=____________； 2 =____________；
2、化简下列各式
4x =____________； 2)4(-π=____________；
3、在实数范围内分解下列因式:
（1）x 2-2 （2）x 4-9 （3）3x 2-5
4、已知,a a -=化简：a a a 21)2(2+-+- =____________.
附x x -+-7)4(2。