分数乘法中的约分(2)
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8大部分同学及时使用QRcode作答
2、①预设一：小部分学生可以列式并使用整数与分母先约分再计算的方式运算，大部分学生可以列式并算出正确结果，个别同学无法完成列式，教师巡堂时进行个别辅导。
预设二：大部分同学可以先约分再计算，少部分同学仍然使用计算后再约分的方式解决问题。
2学生在解题时保持安静
3预设一：学生能够很快说出路程、速度与时间的关系式
3学生反馈：
a.教师邀请学生回答列式的思路并要求解释原因，引导学生说出“路程=速度×时间的关系式。
b.教师邀请两位学生上台板书运算过程，讲评正确与否并与学生讨论运算方法。
4老师展示三种不同的整数乘分数的运算方法，请同学互相讨论，判断对错并选出最优方法
5老师要求学生展示自己的QRcode作答
6小结：老师邀请学生进行分数乘整数约分方法的总结
分数乘法中的约分
教学设计（教案）
教师：
授课班别：
人数：
科目：数学
课题：分数乘法中的约分
教节：
日期：
时间：
教学内容
人教版数学六年级上册P5
学情分析
大部分学生愿意听讲，部分学生注意力容易分散，需老师时常提醒，个别同学因基础薄弱，需特别提醒、单独辅导才能跟上进度。
学生已学过分数的约分、分数乘整数以及分数乘分数的方法，但知识教新，学生约分基础较弱，对于分数乘整数以及分数乘分数未能掌握得相当熟练，教师在布置任务时应考虑到学生基础情况，适当放慢速度。
2、完成拓展练习（做一做第二题）
①老师巡视，查看学生的完成状况。
②老师邀请学生回答如何列式并要求说明原因
1、预设：大部分学生都能使用正确的约分格式完成计算，个别学生未能跟上进度，老师给予提示。
2、预设：大部分学生可以独立使用正确约分格式完成计算，少部分同学在列式上存在问题，教师对于个别基础较差的学生进行单独指导，对于掌握部分知识的学升在后续的评讲中放慢速度。
4学生安静地独立计算
5预设一：所有同学先约分后计算
预设二：部分同学先约分后计算，部分同学先算出结果，然后再约分
预设三：个别同学无法理解题意，教师进行个别辅导
6预设一：两位同学方法相同，教师请同学解说运算过程。
预设二：两位同学方法不同，教师请同学判断何种方式更简捷，并邀请同学说明原因。
7学生在思考时保持安静
3、老师总结分数乘分数与分数乘整数的书写格式
1、①以清晰的音量朗读题目
2预设一：学生可以自行找出两个关键信息
预设二：学生在老师的提示下念出含有两个关键信息的语句。
3预设一：学生在老师的鼓励下说出数量关系式，并能说明为什么用乘法
预设二：学生直接说出所列算式，在老师的帮助下总结出数量关系
预设三：学生没有办法回答问题。老师引导学生说出此题所求，并要求学生尝试列式，然后另请同学帮助总结
2、课堂练习：教师展示分数乘法算式（包括分数乘整数与分数乘分数的式子。）
3、反馈结果：教师以“开火车”的形式依次邀请同学说出计算结果，最后两题邀请学生板书运算过程与结果。
4、板书课题：教师通过对最后两题简便算法的讲解，复习总结分数乘整数与分数乘分数的运算方法，并引出课堂主题“分数乘法中的约分”
1、学生使用QRcode回答问题，回答期间保持安静。
7教师展示三种不同的分数乘整数的计算过程，请学生自行思考，并判断何种方式更为简捷。
8教师请同学使用Plickers进行作答，在每种选项中邀请一位作答的同学说明自己的想法。
9小结：教师小结分数乘法中如何进行简便约分，並邀請學生總結算法。
2、教师讲解例4第二题
1引导学生自行探究，列式计算
2教师巡堂观察学生的完成情况
课本教材/板书
第二题视学生情况而定，若时间不够则推至下一节再完成
设计理念：用课本习题反复巩固，使学生加深印象，加强在分数乘法中约分的熟练度。
四、课后小结
(2分钟)
1、提问：
问题一：这堂课我们学了什么？
问题二：分数乘分数的算法是？约分怎么约？
问题三：分数乘整数的算法是？可以怎么约？
2、老师总结：在分数乘分数的约分中，分子与分子相乘，分母与分母相乘，先约分，再计算；在分数乘整数中，整数与分子相乘，与分母约分，先约分，再计算。
2、学生在堂课本上记录老师所述的算式并进行计算
3、预设一：大部分学生可以准确回答约分后的答案，并用简便方法完成最后两题。
预设二：部分学生没有在复杂题中先约分后计算，导致计算过程复杂。老师邀请使用简便计算方式的同学分享自己的想法。
板书/Plickers
设计理念：要掌握分数乘分数算式中的约分，学生首先需巩固之前所学的分数乘法的计算方式，强化分数乘整数与分数乘分数的算法，在此基础上才能探究更为简便的运算方式。
布置习作：小学学霸作业本P3。
1、学生尝试使用自己的语言总结约分的简便算法。
板书
设计理念：用问题法引导学生自己总结分数乘法中约分的简便算法，加深学生印象，提升语表达与组织能力。
PPT/Plickers/板书
设计理念：围绕书本例题，从带领学生学习做题的方法过渡至让学生自主探究，提高课堂的效率，强化学生自主学习的能力，最终让学生在探究、反思与讨论中掌握分数乘法中的约分格式。
三、课堂练习
(10分钟)
1、完成基础练习（做一做第一题）
①学生快速回答过程与答案，老师板书学生所述过程并快速讲解。
预设二：学生无法回忆起关系式，教师从“几个几”的知识入手向同学解释原因，并最终总结出关系式。
4同学坐在各自的位置上讨论，不做与课堂无关的事情。
5学生在展示二维码时保持安静
3、学生在老师总结时保持安静与专注，走神的学生经老师提醒修正行为。
4、预设：大部分学生都能使用正确的约分格式完成计算，个别学生未能跟上进度，老师给予提示。
二、探究新知
(20分钟)
1、讲例题4
1引导学生读题：教师邀请注意力分散的同学或能力较弱的同学读题。
2引导学Байду номын сангаас找出关键词句
3引导学生分析数量关系：教师邀请、鼓励学生自己说出题目中所给出的数量关系。
4老师板书同学所述的正确算式，要求同学独立尝试计算
5教师巡视同学的作答情况
6教师邀请两位学生上台列式计算，然后讲评正确与否并比较计算过程
三、情感态度与价值观：引导学生发现新旧知识间的联系，懂得从旧的入手探索新知，提高学生探索学习兴趣。同时通过约分，让学生明白可化复杂为简单的思想，并能应用到日常生活中。
教学重点
使学生掌握约分的方法，并能熟练应用于分数乘法计算
教学难点
使学生懂得如何利用约分，让分数乘法的计算更加便捷
教学方法
讲授法、练习法、自主学习法、观察法、问题教学法
教学目标
一、知识与技能：
1、 引导学生在已有的约分知识上进一步熟练掌握约分方法
2、 学生能在分数乘法的计算中熟练运用约分
3、 强化学生对分数乘整数、分数乘分数运算方法的印象。
二、过程与方法：
让学生经过“独立思考，尝试解决，同济交流，达成共识”的过程，培养学生独立运用知识解决问题、勇于表达个人观点的能力。
教学准备
PPT、板书、工作纸
基本学力要求
A-2-13 能对分数进行加、减、乘、除运算及混合运算
F-2-5 能用數学语言表达自己的思维过程，体会数学的严谨性和形式美；
教学过程：
教学程序
教师活动
学生活动
教学资源/备注
一、回顾旧知
（10分钟）
1、知识检测：教师使用plickers提出问题，通过学生的回答情况了解学生对于上一堂课所讲“分数乘分数”的算法与算理之掌握情况，并对题目进行简单快速的讲评。
2、①预设一：小部分学生可以列式并使用整数与分母先约分再计算的方式运算，大部分学生可以列式并算出正确结果，个别同学无法完成列式，教师巡堂时进行个别辅导。
预设二：大部分同学可以先约分再计算，少部分同学仍然使用计算后再约分的方式解决问题。
2学生在解题时保持安静
3预设一：学生能够很快说出路程、速度与时间的关系式
3学生反馈：
a.教师邀请学生回答列式的思路并要求解释原因，引导学生说出“路程=速度×时间的关系式。
b.教师邀请两位学生上台板书运算过程，讲评正确与否并与学生讨论运算方法。
4老师展示三种不同的整数乘分数的运算方法，请同学互相讨论，判断对错并选出最优方法
5老师要求学生展示自己的QRcode作答
6小结：老师邀请学生进行分数乘整数约分方法的总结
分数乘法中的约分
教学设计（教案）
教师：
授课班别：
人数：
科目：数学
课题：分数乘法中的约分
教节：
日期：
时间：
教学内容
人教版数学六年级上册P5
学情分析
大部分学生愿意听讲，部分学生注意力容易分散，需老师时常提醒，个别同学因基础薄弱，需特别提醒、单独辅导才能跟上进度。
学生已学过分数的约分、分数乘整数以及分数乘分数的方法，但知识教新，学生约分基础较弱，对于分数乘整数以及分数乘分数未能掌握得相当熟练，教师在布置任务时应考虑到学生基础情况，适当放慢速度。
2、完成拓展练习（做一做第二题）
①老师巡视，查看学生的完成状况。
②老师邀请学生回答如何列式并要求说明原因
1、预设：大部分学生都能使用正确的约分格式完成计算，个别学生未能跟上进度，老师给予提示。
2、预设：大部分学生可以独立使用正确约分格式完成计算，少部分同学在列式上存在问题，教师对于个别基础较差的学生进行单独指导，对于掌握部分知识的学升在后续的评讲中放慢速度。
4学生安静地独立计算
5预设一：所有同学先约分后计算
预设二：部分同学先约分后计算，部分同学先算出结果，然后再约分
预设三：个别同学无法理解题意，教师进行个别辅导
6预设一：两位同学方法相同，教师请同学解说运算过程。
预设二：两位同学方法不同，教师请同学判断何种方式更简捷，并邀请同学说明原因。
7学生在思考时保持安静
3、老师总结分数乘分数与分数乘整数的书写格式
1、①以清晰的音量朗读题目
2预设一：学生可以自行找出两个关键信息
预设二：学生在老师的提示下念出含有两个关键信息的语句。
3预设一：学生在老师的鼓励下说出数量关系式，并能说明为什么用乘法
预设二：学生直接说出所列算式，在老师的帮助下总结出数量关系
预设三：学生没有办法回答问题。老师引导学生说出此题所求，并要求学生尝试列式，然后另请同学帮助总结
2、课堂练习：教师展示分数乘法算式（包括分数乘整数与分数乘分数的式子。）
3、反馈结果：教师以“开火车”的形式依次邀请同学说出计算结果，最后两题邀请学生板书运算过程与结果。
4、板书课题：教师通过对最后两题简便算法的讲解，复习总结分数乘整数与分数乘分数的运算方法，并引出课堂主题“分数乘法中的约分”
1、学生使用QRcode回答问题，回答期间保持安静。
7教师展示三种不同的分数乘整数的计算过程，请学生自行思考，并判断何种方式更为简捷。
8教师请同学使用Plickers进行作答，在每种选项中邀请一位作答的同学说明自己的想法。
9小结：教师小结分数乘法中如何进行简便约分，並邀請學生總結算法。
2、教师讲解例4第二题
1引导学生自行探究，列式计算
2教师巡堂观察学生的完成情况
课本教材/板书
第二题视学生情况而定，若时间不够则推至下一节再完成
设计理念：用课本习题反复巩固，使学生加深印象，加强在分数乘法中约分的熟练度。
四、课后小结
(2分钟)
1、提问：
问题一：这堂课我们学了什么？
问题二：分数乘分数的算法是？约分怎么约？
问题三：分数乘整数的算法是？可以怎么约？
2、老师总结：在分数乘分数的约分中，分子与分子相乘，分母与分母相乘，先约分，再计算；在分数乘整数中，整数与分子相乘，与分母约分，先约分，再计算。
2、学生在堂课本上记录老师所述的算式并进行计算
3、预设一：大部分学生可以准确回答约分后的答案，并用简便方法完成最后两题。
预设二：部分学生没有在复杂题中先约分后计算，导致计算过程复杂。老师邀请使用简便计算方式的同学分享自己的想法。
板书/Plickers
设计理念：要掌握分数乘分数算式中的约分，学生首先需巩固之前所学的分数乘法的计算方式，强化分数乘整数与分数乘分数的算法，在此基础上才能探究更为简便的运算方式。
布置习作：小学学霸作业本P3。
1、学生尝试使用自己的语言总结约分的简便算法。
板书
设计理念：用问题法引导学生自己总结分数乘法中约分的简便算法，加深学生印象，提升语表达与组织能力。
PPT/Plickers/板书
设计理念：围绕书本例题，从带领学生学习做题的方法过渡至让学生自主探究，提高课堂的效率，强化学生自主学习的能力，最终让学生在探究、反思与讨论中掌握分数乘法中的约分格式。
三、课堂练习
(10分钟)
1、完成基础练习（做一做第一题）
①学生快速回答过程与答案，老师板书学生所述过程并快速讲解。
预设二：学生无法回忆起关系式，教师从“几个几”的知识入手向同学解释原因，并最终总结出关系式。
4同学坐在各自的位置上讨论，不做与课堂无关的事情。
5学生在展示二维码时保持安静
3、学生在老师总结时保持安静与专注，走神的学生经老师提醒修正行为。
4、预设：大部分学生都能使用正确的约分格式完成计算，个别学生未能跟上进度，老师给予提示。
二、探究新知
(20分钟)
1、讲例题4
1引导学生读题：教师邀请注意力分散的同学或能力较弱的同学读题。
2引导学Байду номын сангаас找出关键词句
3引导学生分析数量关系：教师邀请、鼓励学生自己说出题目中所给出的数量关系。
4老师板书同学所述的正确算式，要求同学独立尝试计算
5教师巡视同学的作答情况
6教师邀请两位学生上台列式计算，然后讲评正确与否并比较计算过程
三、情感态度与价值观：引导学生发现新旧知识间的联系，懂得从旧的入手探索新知，提高学生探索学习兴趣。同时通过约分，让学生明白可化复杂为简单的思想，并能应用到日常生活中。
教学重点
使学生掌握约分的方法，并能熟练应用于分数乘法计算
教学难点
使学生懂得如何利用约分，让分数乘法的计算更加便捷
教学方法
讲授法、练习法、自主学习法、观察法、问题教学法
教学目标
一、知识与技能：
1、 引导学生在已有的约分知识上进一步熟练掌握约分方法
2、 学生能在分数乘法的计算中熟练运用约分
3、 强化学生对分数乘整数、分数乘分数运算方法的印象。
二、过程与方法：
让学生经过“独立思考，尝试解决，同济交流，达成共识”的过程，培养学生独立运用知识解决问题、勇于表达个人观点的能力。
教学准备
PPT、板书、工作纸
基本学力要求
A-2-13 能对分数进行加、减、乘、除运算及混合运算
F-2-5 能用數学语言表达自己的思维过程，体会数学的严谨性和形式美；
教学过程：
教学程序
教师活动
学生活动
教学资源/备注
一、回顾旧知
（10分钟）
1、知识检测：教师使用plickers提出问题，通过学生的回答情况了解学生对于上一堂课所讲“分数乘分数”的算法与算理之掌握情况，并对题目进行简单快速的讲评。