六年级下册数学试题 - 第五单元《 数学广角—鸽巢问题》单元测试卷 人教版(含答案)

人教新版六年级下学期《5 数学广角——鸽巢问题》单元测试卷一．选择题（共19小题）
1．某班39名同学，其中至少有（）名同学出生日期的月份相同．
A．3B．4C．5D．6
2．20本书放在6层的书架上，总有一层至少放（）本书.
A．3B．4C．5D．2
3．把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（）本书。

A．1B．2C．3D．4
4．某小学有61名学生在4月份出生，至少有（）名学生在同一天过生日．A．2B．3C．4D．5
5．一个盒子里装有同样大小的红球、黄球、白球各3个．至少取出（）个球，才能保证取到两个颜色相同的球．
A．3B．4C．5
6．袋子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各5个，至少要摸（）个球才能保证摸出的球中有两个颜色相同．
A．4B．5C．8D．10
7．把红、黄、蓝、绿四种同样大小的小球各5个放在同一箱子里，一次至少要摸出（）个球才能保证摸出2个红球．
A．5B．20C．17
8．木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中一定有两个球的颜色相同，则至少要取出（）个球．
A．2B．3C．4D．7
9．10名同学参加4个兴趣小组，总有一个兴趣小组至少参加（）名同学．A．2B．3C．4
10．13只鸡关进3只笼子里，总有一个鸡笼至少关进（）只鸡．
A．5B．4C．3D．2
11．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取（）个球，才可以保证取到三个颜色相同的球．
A．9B．8C．5D．13
12．把白、黑、红、绿四种颜色的球各5个放在一个盒子里，至少取出（）个球就可以保证取出两个颜色相同的球．
A．3B．5C．6
13．45个球最多放在（）个盒子里，才能保证至少有一个盒子里不少于7个球．A．8B．7C．9D．10
14．清平中心小学98班有52人，彭老师至少要拿（）作业本随意发给学生，才能保证至少有一个学生拿到2本或2本以上的本子．
A．53本B．52本C．104本
15．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）个孩子．
A．2B．3C．4D．6
16．箱子中有4个红球，3个白球和6个蓝球，从中摸出（）个球，才能保证每种颜色的球至少有一个．
A．9B．10C．11D．12
17．盒子里有8个黄球，5个红球，至少摸（）次一定会摸到红球．A．8B．5C．9D．6
18．一个盒子里装有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则至少应取出（）个．
A．4B．5C．6D．7
19．王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相同，他最少应掷（）次．A．5B．6C．7D．8
二．填空题（共14小题）
20．某小学六一班有50名学生，这个班至少有名学生是在同一个月出生的；若转走2名学生，这时，班上至少有名学生是在同一个月出生．
21．一个袋子中装有红、白、蓝三种球各10个，至少拿出个球才能保证有2个球的颜色是同色.
22．黄老师给家人买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个人的颜色一样，她家里至少有人．
23．一副扑克牌54张，至少要抽取张，才能保证其中至少有两张牌点数相同．24．13本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进本书．
25．一个不透明的盒子里装有大小相同的红色、黑色、白色玻璃球各2个，若要保证取出的玻璃球三种颜色都有，至少应取出个；若要保证取出的玻璃球中至少有两个同色的球，至少应取出个．
26．袋子里装有大小相同的红球5个，白球4个，黄球3个，至少摸出个，才能保证其中一个是白球．
27．盒子里有5个黑球，3个黄球，2个绿球，任意拿出6个球，一定有一个是．28．将9个苹果放到8个抽屉里，总有一个抽屉至少放进了个苹果，将25个苹果放到8个抽屉里，总有一个抽屉至少放进了个苹果．
29．有4双不同花色的手套，至少要拿出只，才能保证有两只手套是一双．30．把8支铅笔放进3个文具盒里，放笔最多的文具盒里至少有支铅笔．
31．6个人分一堆苹果，一定有一人至少分到5个苹果，这堆苹果至少有个．32．有红、黄、蓝三种颜色的小珠子各4颗混放在口袋里，为了保证一次能取到2颗颜色相同的珠子，一次至少取颗．
33．六年级有100名学生，他们都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、二种或三种，至少有名学生订阅的杂志种类相同．
三．解答题（共2小题）
34．一个不透明的盒子里装了红玻璃球3个、黑玻璃球4个、白玻璃球5个，要保证取出的玻璃球三种颜色都有，他应保证至少取出多少个？
35．有红、黄、白三种颜色的小球各10个，每个人从中任意选择两个，那么至少需要几个人选择小球，才能保证必有两人或两人以上选择的小球的颜色完全相同？
人教新版六年级下学期《5 数学广角——鸽巢问题》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共19小题）
1．【解答】解：建立抽屉：一年有12个月分别看作12个抽屉，
39÷12＝3（名）……3（名）
3+1＝4（名）
答：其中至少有4名同学出生日期的月份相同。

故选：B。

2．【解答】解：20÷6＝3（本）…2（本）
3+1＝4（本）
所以把20本书放进6层的书架上，总有一层至少要放4本。

故选：B。

3．【解答】解：7÷3＝2（本）…1（本）
2+1＝3（本）
答：总有一个抽屉至少会放进3本书。

故选：C。

4．【解答】解：61÷30＝2（名）……1（名）
2+1＝3（名）
答：至少有3名学生在同一天过生日．
故选：B．
5．【解答】解：根据分析可得，
3+1＝4（个）
答：至少取出4个球，才能保证取到两个颜色相同的球．
故选：B．
6．【解答】解：4+1＝5（个）
答：至少要摸5个球才能保证摸出的球中有两个颜色相同．
故选：B．
7．【解答】解：5×3+2
＝15+2
＝17（个）
答：一次至少要摸出17个球才能保证摸出2个红球．
故选：C．
8．【解答】解：3+1＝4（个）；
答：为保证取出的球中一定有两个球的颜色相同，则至少要取出4个球．
故选：C．
9．【解答】解：10÷4＝2（名）…2（名）
2+1＝3（名）
答：总有一个兴趣小组至少有3名同学参加．
故选：B．
10．【解答】解：13÷3＝4（只）…1（只），
4+1＝5（只）；
答：总有一个鸡笼至少关进5只鸡．
故选：A．
11．【解答】解：4×2+1＝9（个）；
答：从中至少取出9个球，可以保证取到三个颜色相同的球．
故选：A．
12．【解答】解：保证取到两个颜色相同的球的次数是：
4+1＝5（次），
到少取5个球，保证取到两个颜色相同的球．
故选：B．
13．【解答】解：45÷（7﹣1）＝7（个盒子）…3（个球），
答：把45个球最多放进7个盒子，才能保证至少有一个盒子里不少于7个球．故选：B．
14．【解答】解：根据题干分析可得：52+1＝53（本），
答：至少要拿53本作业本．
故选：A．
15．【解答】解：3+1＝4（个）；
故选：C．
16．【解答】解：4+6+1＝11（个）
答：从中摸出11个球，才能保证每种颜色的球至少有一个．
故选：C．
17．【解答】解：8+1＝9（次），
答：至少需要摸9次一定会摸到红球．
故选：C．
18．【解答】解：5+2＝7；
答：则至少应取出7个，使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球．
故选：D．
19．【解答】解：6+1＝7（次）；
故选：C．
二．填空题（共14小题）
20．【解答】解：50÷12＝4 (2)
4+1＝5
所以，至少有5名学生同一个月出生；
50﹣2＝48
48÷12＝4
所以，转走2名后，至少有4人在同一个月出生。

故答案为：5，4。

21．【解答】解：3+1＝4（个）
答：至少拿出4个球才能保证有2个球的颜色是同色。

故答案为：4。

22．【解答】解：3+1＝4（个）
答：她家里至少有4人．
故答案为：4．
23．【解答】解：建立抽屉：54张牌，根据点数特点可以分别看作15个抽屉，考虑最差情况：每个抽屉都摸出了1张牌，共摸出15张牌，此时再任意摸出一张，无论放到哪个抽屉，都会出现有两张牌在同一个抽屉，即两张牌点数相同，
15+1＝16（张）
答：至少抽取16张扑克牌，才能使其中至少有两张牌有相同的点数．
故答案为：16．
24．【解答】解：13÷3＝4（本）…1（本）
4+1＝5（本）
答：总有一个抽屉至少会放进5本书．
故答案为：5．
25．【解答】解：（1）2×2+1＝5（个）
答：若要保证取出的玻璃球三种颜色都有，至少应取出5个；
（2）3+1＝4（个）
答：若要保证取出的玻璃球中至少有两个同色的球，至少应取出4个．
故答案为：5；4．
26．【解答】解：根据分析可得，
5+3+1＝9（个）
答：至少摸出9个，才能保证其中一个是白球．
故答案为：9．
27．【解答】解：根据最坏原理分析：
（1）先摸出5个黑球，再摸出一个求可能是黄球，也可能是绿球，一定有黑球，但不能保证有没有黄球或绿球；
（2）3+2＝5，先摸出的5个球是3黄球和2绿球，黄球和绿球都拿出了，再摸一个球，一定是黑球；
综上所述，一定至少有一个黑球．
故答案为：黑球．
28．【解答】解：（1）9÷8＝1（个）…1（个）
1+1＝2（个）
（2）25÷8＝3（个）…1（个）
3+1＝4（个）
答：将9个苹果放到8个抽屉里，总有一个抽屉至少放进了2个苹果，将25个苹果放到8个抽屉里，总有一个抽屉至少放进了4个苹果．
故答案为：2；4．
29．【解答】解：根据题干分析可得：4+1＝5（只）
答：至少要拿出5只，才能保证有两只手套是一双．
故答案为：5．
30．【解答】解：8÷3＝2（支）…2（支），
2+1＝3（支），
答：放笔最多的文具盒里至少有3支铅笔．
故答案为：3．
31．【解答】解：4×6+1＝25（个），
答：这堆苹果至少有25个．
故答案为：25．
32．【解答】解：3+1＝4（颗）
答：为了保证一次能取到2颗颜色相同的珠子，一次至少取4．
故答案为：4．
33．【解答】解：3+3+1＝7（种）；
100÷7＝14（人）…2（人），
14+1＝15（名）；
答：至少要15名学生订阅的杂志种类相同．
故答案为：15．
三．解答题（共2小题）
34．【解答】解：4+5+1＝10（个）；
答：要保证取出的玻璃球三种颜色都有，他应保证至少取出10个．
35．【解答】解：本题类似于数线段，红、黄、白色三种球类似于线段上的点，不重复的线段数法有：3+2+1＝6，
要想有相同的6+1＝7（人），
答：至少需要7个人选择小球，才能保证必有两人或两人以上选择的小球的颜色完全相同。