苏科版九年级数学上册 第二章 《圆》同步练习题

初中数学试卷
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九年级数学第二章《圆》同步练习题
第I卷（选择题）
1．若正多边形的一个外角为60º，则这个正多边形的中心角的度数是（）
A．30° B．60° C．90° D．120°
2．下列说法中，结论错误的是（）
A．直径相等的两个圆是等圆
B．三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点
C．圆中最长的弦是直径
D．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧
3．已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=6cm时，点A与⊙O的位置关系是（）A．A在⊙O内
B．A在⊙O上
C．A在⊙O外
D．不能确定
4．下面说法正确的是（）
A．三点确定一个圆
B．外心在三角形的内部
C．平分弦的直径垂直于弦
D．垂直于弦的直径平分弦
5．下列说法：
①三角形的外心到三角形三边的距离相等．
②在直径为20的圆中，长为10的弦所对圆心角是30°
③垂直平分弦的直线必经过圆心
④平分弦的直径垂直于弦
⑤等弧所对的圆周角相等
其中正确的个数有（）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
6．已知⊙O的半径为6cm，当OA=32cm时，点A与⊙O的位置关系是（）
A．点A在⊙O内
B．点A在⊙O上
C．点A在⊙O外
D．不能确定
7．如图，以Rt△ABC的顶点A为圆心，斜边AB的长为半径作⊙A，则点C与⊙A的位置关系是（）
A．点C在⊙A内
B．点C在⊙A上
C．点C在⊙A外
D．不能确定
8．⊙O的半径R=5cm，点P与圆心O的距离OP=3cm，则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O外
B．点P在⊙O上
C．点P在⊙O内
D．不确定
9．在平面直角坐标系中，若⊙O的半径是5，圆心O的坐标是（0，0），点P的坐标是（4，3），则点P与⊙O的位置关系是（）
A．点P在⊙O内
B．点P在⊙O上
C．点P在⊙O外
D．不能确定
10．如图，⊙O的半径为5cm，直线l到点O的距离OM=3cm，点A在l上，AM=3.8cm，则点A与⊙O的位置关系是（）
A．在⊙O内
B．在⊙O上
C．在⊙O外
D．以上都有可能
第II卷（非选择题）
二、填空题
11．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=6，AB=10，OD⊥BC于点D，则OD 的长为。

12．在△ABC 中，∠A=30°，BC=23，则此三角形外接圆半径为 ．
13．等腰△ABC 的外接圆半径为5cm ，若底边BC=6cm ，则△ABC 的面积是 cm 2
．
14．若圆外一点P 到⊙O 的最长距离为10，最短距离为4，则圆O 的半径为 ．
15．前天，孙老师的棉袄被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个口子，经测量三角形两边长分别为1cm 和3cm ，若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这个圆布的直径最小值为 cm ．
16．如图，锐角三角形ABC 内接于⊙O ，连接OA ，设∠OAB=α，∠C=β，则α+β= 度．
17．Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=3，AC=4，斜边AB 边上的高为CD ，若以C 为圆心，以3cm 为半径作圆，则点D 在 ．
18．若⊙O 的半径为5，OP=4，则点P 与⊙O 的位置关系为 ．
19．等腰三角形ABC 的底边AC 长为6，其外接圆的半径长为5，则三角形ABC 的面积是 ．
三、计算题
20．如图，A 是半径为12cm 的O 上的定点，动点P 从A 出发，以2πcm/s 的速度沿圆周逆时针运动，当点P 回到A 地立即停止运动．
（1）如果90POA ∠=，求点P 运动的时间；
（2）如果点B 是OA 延长线上的一点，AB OA =，那么当点P 运动的时间为2s 时，判断直线BP 与O 的位置关系，并说明理由．
Ａ Ｐ
Ｂ
Ｏ
21．在△ABC 中，∠C =90°，AC =6cm ，BC =8cm ，扇形ODF 与BC 边相切，切点是E ，若FO ⊥AB 于点O ．求扇形ODF 的半径．
22．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，以AB 为直径的⊙O 与AC 交于点D ，过D 作DF ⊥BC ， 交AB 的延长线于E ，垂足为F ．
(1)求证：直线DE 是⊙O 的切线；
(2)当AB ＝5，AC ＝8时，求cosE 的值．
23．如图， OA=OB ，AB 交⊙O 于点C 、D ，AC 与BD 是否相等？为什么？ C A B
O
D
24．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，AC 平分∠BAD ；AD ⊥ CD ，垂足为D ．
(1)求证：CD 是⊙O 的切线
(2)若⊙O 的直径为5，CD ＝2．求AC 的长 ．
A
B C
O
D
E F
参考答案1．B
2．B．
3．A
4．D
5．A
6．A
7．A
8．C
9．B
10．A
11．4
12．23
13．3或27
14．3
15．3
16．90
17．在⊙C内
18．圆内
19．3或27
20．（1）3s或9s（2）直线BP与O相切
21．120 29
22．（1）证OD⊥DE即可。

（2）cosE=24 25
23．AC BD
24．（1）CD是⊙O的切线。

（2）AC=25.。