08地形图的应用
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A(n112n2)aM2 （8-10）
式中M为比例尺分母，计算时应注意a 的单位。
2)．平行线法
如图8-7所示，将绘有等间隔
平行线的透明纸蒙在待求面积
的图形上，图形则被分割成若
干个长条，每一个长条可按照
梯形来计算面积。梯形的高为 平行线间隔h，图形分割各平行 线的长度为l1、l2、…ln，则各 梯形面积分别为:
❖ 根据地形图来绘制纵断面图的方法： （绘出图8-8中直线MN方向的纵断面图为例） 1. 先量出MN线上各等高线交点a、b、c、…等点到M的距 离，以与地形图相同的比例尺或其它适宜的比例尺将其展 绘在横坐标轴上（如图8-9中的a、b、c、…等）；
2. 过横坐标轴上展绘的各点作横坐标轴的垂线(图8-9)
AB arc((ty xB B a n x yA A))arc ty xa A AB B n （8-6）
当直线较长时，解析法可取得较好的结果。
五. 求图上两点间地面的坡度
设地面两点间的水平距离为D，高差为h，高差与水平距离
之比称为坡度（i）, 常以百(千)分率（％、‰）来表示
坡度: iD hdh M(00& 00)0（8-7）
2．求点的大地坐标
例如求图8-1中Q点的大地坐标，先根据内外图 廓中的分度带，绘出大地坐标格网。过Q点作平
行于大地坐标格网的纵横直线，交邻近的格网线
于a、b、c、d。按下列公式求出Q点的大地坐标：
LQ
La
aQ ab
1'
BQ
Bc
cQ cd
1'
（8-2）
故： LQ 12028'165291'12028'23"
求积仪
§8—3 按限制坡度在地形图上选线
在设计铁路、公路、渠道等线路工程时，常常 需要定出一条坡度要求不超过规定坡度的最短线路。
[例]设从公路上的A点到高地B点要选择一条公路 线，要求其坡度不大于5% (限制坡度)。设计用的 地形图比例尺为1:2000, 等高距为1 m。如图8-8 , 1. 按限定坡度求两等高线间的最小平距d
❖ 确定曲线的长度：(最简便的方法) 用一细线使之与图上待量的曲线吻合，在细线上作出两 端点的标记，然后量取细线两标记之间的长度，再按比例 尺确定曲线的实地长度。
四. 求图上某直线的坐标方位角
1．图解法
如图8-3，求直线AB的坐标方位角:
1) 先过AB两点精确地作平行于坐标格 网纵线的直线，
2) 然后用量角器量测AB的坐标方位角
①将每方格的4个格点高程相加后除以4，得方格的平 均高程；
②将每方格的平均高程相加后除以方格总数，即得设 计高程。
H＝ H 角 ＋ 2 H 边 ＋ 3 H 拐 ＋ 4 H 中
设
4n
⑶计算挖、填方高度 用格点高程减设计高程即得每一格点的挖方或填方的高度，即 ： 挖（填）方高度＝地面高程－设计高程 将挖、填方高度注记在相应格点右下方。正号为挖方，负号为 填方。
式中：d为图上两点间的长度，以米为单位，M为地形图比 例尺分母。
如图8-2中的a、b两点，其高差h为1 m，若量得a.b图上的长
为1 cm，地形图比例尺为1:5千，则 a.b线段的地面坡度为:
i h 1 2% dM 0.0 1500
如果两点间的距离较长，中间通过疏密不等的等高线， 则上式所求地面坡度为两点间的平均坡度。
A1 A2
1 2
h (0
l1 )
1 2
h ( l1
l2 )
图形总面积为：
n
AA1A2 An1h li （8-11） i1
1 A n 2 h (ln1 ln )
1 A n1 2 h (ln 0 )
3) 求积仪法
求积仪是一种专门供图上量算面积的仪器。 优点：操作简便、速度快、适用于任意图形的面积 量算，且能保证一定的精度。 分类：有电子求积仪和机械式求积仪两种。 电子求积仪：是采用集成电路制造的一种新型求积 仪，此仪器设定图形比例尺和计量单位后，将描迹 镜中心点沿曲线推移一周后，可在显示窗上自动显 示图形面积和周长。当图形为多边形时，只要依次 描对各顶点，就可自动显示其面积和周长。
46
BQ
3426' 1'3426'15" 182
二. 求图上某点的高程
在地形图上的任一点，可以根据等高线及高程注记确定其高程。
1) 正好位于等高线上的点: 点的高程即等高线高程.如图8-2
中的p，可看出Hp=27 m； 2) 不在等高线上的点，则可用内插法求出:
如图8-2中的 k 点。
• 过k点作一条大致垂直于相邻等高线
算为水平距离，但受图纸伸缩的影响。 2．解析法
当距离较长时，为了消除图纸变形的影响以提高 精度，可用两点的坐标计算距离。
2．解析法
如图8-3中，求AB的水平距离， l 首先求出两点的坐标值xA、yA
和xB、yB。 l 然后按下式计算水平距离：
D A B(x B x A )2 (y B y A )2 x A 2 B y A 2B （8-4）
图8-1
方法2. 考虑图纸伸缩变形的影响(精度要求高):图8-1 此时还应量取AB和CD的长度，按下式计算：
xP
xC
CP CD
l
yP
yA
AP AB
l
（8-1）
式中l 代表相邻格网线间所代表的距离，故
xP
381300309.5100038133.49m5 99.9
yP
4054104090.51000405411.04m95 100
❖方格网法
步骤：
–绘方格网，标出方格顶点的高程 –计算设计高程（各方格平均高程的算术平均值） –计算填、挖高度（地面高程—设计高程） –计算填、挖土方量（按不同公式计算）
•整理成水平面（按挖填土方量平衡的原则）
⑴绘方格网 并求格网点高程
角点 边点
中点
拐点
⑵确定场地平整的设计高程
大多数工程要求挖、填方量大致平衡，这时设计高程 的计算方法是：
六. 图形面积的量算 ( P155 )
在规划设计中，常需要在地形图上量算 一定轮廓范围内的面积。下面介绍几种常见 的方法：
1.多边形面积量算 （1）几何图形法 （2）坐标计算法
•几何图形法：分解成三角形、梯形、平 行四边形等规则图形。
•坐标计算(解析）法：用各角点的坐标按公式 精确求算。这是求算面积最精确的方法。
x
3 2
O
4
5 6
1
1 n
A 2 i1 xi ( yi1 yi1 )
A
1 2
n i 1
yi ( xi1
xi1 )
y
2. 不规则图形面积量算
1)．透明方格纸法 如图8-6所示，要计算曲线内
的面积，将一张透明方格纸覆盖 在图形上，数出图形内的整方格 数n1和不足一整格的方格数n2。 设每个方格的面积为a（当为毫 米方格时，a=1 mm2），则曲线 围成的图形面积可按下式计算：
根据各点的高程，再按一定比例在各自的垂线上 绘出相应的高程，就得出相应的地面点；
3. 在山头、鞍部、山脊、山谷处应设加点（如断面 图8-9上f，g和h，i点之间），用内插法求得加点的 高程并将其展绘在相应与横坐标轴垂直的垂线上；
4. 用光滑的曲线将与横坐标轴垂直的垂线上各地面 点连接起来，就绘出了沿直线MN方向的断面图。
方量总和及填方量总和。
❖等高线法
适合范围：比较规则的山头和洼地
V1
1 2
( A 35
A 36 ) 1
V2
1 2
( A 36
A 38 ) 2
V3
1 2
( A 38
A 40 )
2
1 V 4 2 ( A 40 A 42 ) 2
1
V 5 3 A 42 0 . 8
V W V 1 V 2 V 3 V 4 V 5
dh 1 0.0m 1 1 cm iM0.0 5 2000
2.在相邻等高线上找出满足限坡且大于或等于d 的点
1) 以起始等高线A点为圆心，以d 为半径画弧交81 m 等高线于点1，（如图8-8 ）
2) 再以点1为圆心，以d 为半径画弧，交82 m等高线 于点2，依次类推，直到B点附近为止。
3) 然后连接A、1、2…B，便在图上得到符合限制坡 度的路线。这只是A到B的路线之一，
4) 还需另选一条路线，如A1′2′…B。 注：如遇等高线之间的平距大于d，以d 为半径的圆弧
将不会与等高线相交，这说明坡度小于限制坡度， 路线方向可直接与相邻等高线相连。
3.选择最短路线或最佳方案 • 在所有选取的线路
中选择最短线路；
• 若考虑其它因素， 如少占农田，建筑 费用最少，避开塌 方或崩裂地带等， 则要确定路线的最 佳方案。
图8-8
§8—4 按图上一定方向绘制纵断面图
• 断面图：表现某一方向的地面高低起伏情况，是以距离为 横坐标，高程为纵坐标绘出的图。
• 纵断面图：沿着线路中线方向绘出的断面图。它反映沿线 路方向的地面起伏情况，可进行填挖方量的概算，合理确 定线路的纵坡等。 纵断面图可以在现场实测，也可以从地形图上获取资料 而绘出。
§8—2 地形图应用的基本内容
一. 求图上某点的平面坐标 1．求点的直角坐标
方法1. 如图8-1所示，欲求P点的直角坐标： 1）通过P点作平行于直角坐标格网的纵横直线，
交邻近的格网线于A、B、C、D； 2）按比例尺量出CP和AP的距离， 3）则可求出P点的坐标为：
xPxCCP 38133 09 05 0 3813 m395 yPyAAP 4054 1409 05 40054m 14
的线段mn，
• 量取mn的长度d，再量取mk的长度d′，
• k点的高程Hk可按下式求得：
Hk
Hm
d' d
h
（8-3）
式中Hm为m点的高程，h为等高距，在图中h=1 m。
三. 求图上两点间的距离
❖欲求图上两点间的直线距离，可用以下两种方法：
1．直接量测 l 用分规在图上直接卡出线段长度，再与图
示比例尺比量，即可得其水平距离； l 也可用毫米尺量取图上长度并按比例尺换
⑷计算挖、填方量
挖、填方量是将角点、边点、拐点、中点的挖、填方高度，分
别代表1/4、2/4、3/4、1方格面积的平均挖、填方高度，故挖、填
方量分别按下式计算：
角点
挖（填）方高度×1/4方格面积
边点
挖（填）方高度×2/4方格面积
拐点
挖（填）方高度×3/4方格面积
中点
挖（填）方高度×1方格面积
实际计算时，可按方格线依次计算挖、填方量，然后再计算挖
※ 绘制断面图时，为了使地面的起伏变化更加明显， 一般高程比例尺比水平比例尺大10～20倍。
图8-8
图8-9
§8—5 在地形图上确定汇水面积
汇水面积：雨水流向同一山谷地面的受雨面积。 用途：主要பைடு நூலகம்于铁路、 公路桥涵的孔径设计。
确定汇水面积的意 义：跨越河流、山 谷修筑道路时，必 须建桥梁和涵洞； 兴修水库必须筑坝 拦水。而桥梁涵洞 孔径的大小、水坝 的设计位置与坝高、 水库的蓄水量等都 要根据这个地区的 降水量和汇水面积 来确定。
图8-10
确定汇水面积方法：
1. 确定汇水面积的边界线
汇水面积的边界线：是由一系列的山脊线和路堤或大 坝连接而成。由图8-10可以看出，由山脊线bcdefga与公路 上的ab线段所围成的面积，就是这个山谷的汇水面积。
2. 计算汇水面积：汇水面积可用透明方格纸法、平行 线法或电子求积仪测定。
§8—6 在地形图上确定添挖边界线
❖断面法
适合于地势起伏较大的地形 及带状地形。
•在地形图上绘制平行线。 •绘制各方向线的断面图 分别计算出填、挖方面积。 •分别计算填、挖方量。
VT 12(AT1AT2)l 1
VW 2(AW1AW2)l
数字化地形图
随着经济全球化趋势的增强，以信息技 术为特征的新技术革命，正使人们能够以前 所未有的能力，去获取有关人类社会及其空 间位置的巨量信息，并对这些信息进行整合 和分析，从而为解决人口、资源、环境、灾 害等全球共同关注的问题提供有力支持。在 这种宏观背景下，地理信息的数字化已从设 想走向现实。在地形图的数字化处理中，目 前主要有所谓的“4D”产品，即数字高程模型、 数字正射影像图，数字线划地图和数字格栅 地图等。
αAB和BA的坐标方位角αBA。
同一直线的正、反坐标方位角之差
为180°,但由于量测存在误差，设量 α׳BA ，
测结果为α׳AB和
。可按 下A 式B 计算1 2α(A B 'A )3B 'BA 18)0（8-5）
按图8-3中的情况，上式右边括弧中应取“－”号。
2．解析法 (常用)
先求出A、B两点的坐标，然后再按下式计算 AB的坐标方位角:
例：将图中的谷地以aa'为界填出一块水平场地。要求场地的高 程为45m，填土的边坡为1：1.5。
绘制方法如下：
①绘出填土边坡的等高线； ②连接相邻的地面上和 边坡上高程相同的等高线的交点，即为填土的边界 线。
§8—7 平整土地中的土石方量估算
在平整土地工作中，常需预算土、石方的工程 量，即利用地形图进行填挖土（石）方量的概算。 其方法有多种，其中方格法（或设计等高线法）是 应用最广泛的一种。
式中M为比例尺分母，计算时应注意a 的单位。
2)．平行线法
如图8-7所示，将绘有等间隔
平行线的透明纸蒙在待求面积
的图形上，图形则被分割成若
干个长条，每一个长条可按照
梯形来计算面积。梯形的高为 平行线间隔h，图形分割各平行 线的长度为l1、l2、…ln，则各 梯形面积分别为:
❖ 根据地形图来绘制纵断面图的方法： （绘出图8-8中直线MN方向的纵断面图为例） 1. 先量出MN线上各等高线交点a、b、c、…等点到M的距 离，以与地形图相同的比例尺或其它适宜的比例尺将其展 绘在横坐标轴上（如图8-9中的a、b、c、…等）；
2. 过横坐标轴上展绘的各点作横坐标轴的垂线(图8-9)
AB arc((ty xB B a n x yA A))arc ty xa A AB B n （8-6）
当直线较长时，解析法可取得较好的结果。
五. 求图上两点间地面的坡度
设地面两点间的水平距离为D，高差为h，高差与水平距离
之比称为坡度（i）, 常以百(千)分率（％、‰）来表示
坡度: iD hdh M(00& 00)0（8-7）
2．求点的大地坐标
例如求图8-1中Q点的大地坐标，先根据内外图 廓中的分度带，绘出大地坐标格网。过Q点作平
行于大地坐标格网的纵横直线，交邻近的格网线
于a、b、c、d。按下列公式求出Q点的大地坐标：
LQ
La
aQ ab
1'
BQ
Bc
cQ cd
1'
（8-2）
故： LQ 12028'165291'12028'23"
求积仪
§8—3 按限制坡度在地形图上选线
在设计铁路、公路、渠道等线路工程时，常常 需要定出一条坡度要求不超过规定坡度的最短线路。
[例]设从公路上的A点到高地B点要选择一条公路 线，要求其坡度不大于5% (限制坡度)。设计用的 地形图比例尺为1:2000, 等高距为1 m。如图8-8 , 1. 按限定坡度求两等高线间的最小平距d
❖ 确定曲线的长度：(最简便的方法) 用一细线使之与图上待量的曲线吻合，在细线上作出两 端点的标记，然后量取细线两标记之间的长度，再按比例 尺确定曲线的实地长度。
四. 求图上某直线的坐标方位角
1．图解法
如图8-3，求直线AB的坐标方位角:
1) 先过AB两点精确地作平行于坐标格 网纵线的直线，
2) 然后用量角器量测AB的坐标方位角
①将每方格的4个格点高程相加后除以4，得方格的平 均高程；
②将每方格的平均高程相加后除以方格总数，即得设 计高程。
H＝ H 角 ＋ 2 H 边 ＋ 3 H 拐 ＋ 4 H 中
设
4n
⑶计算挖、填方高度 用格点高程减设计高程即得每一格点的挖方或填方的高度，即 ： 挖（填）方高度＝地面高程－设计高程 将挖、填方高度注记在相应格点右下方。正号为挖方，负号为 填方。
式中：d为图上两点间的长度，以米为单位，M为地形图比 例尺分母。
如图8-2中的a、b两点，其高差h为1 m，若量得a.b图上的长
为1 cm，地形图比例尺为1:5千，则 a.b线段的地面坡度为:
i h 1 2% dM 0.0 1500
如果两点间的距离较长，中间通过疏密不等的等高线， 则上式所求地面坡度为两点间的平均坡度。
A1 A2
1 2
h (0
l1 )
1 2
h ( l1
l2 )
图形总面积为：
n
AA1A2 An1h li （8-11） i1
1 A n 2 h (ln1 ln )
1 A n1 2 h (ln 0 )
3) 求积仪法
求积仪是一种专门供图上量算面积的仪器。 优点：操作简便、速度快、适用于任意图形的面积 量算，且能保证一定的精度。 分类：有电子求积仪和机械式求积仪两种。 电子求积仪：是采用集成电路制造的一种新型求积 仪，此仪器设定图形比例尺和计量单位后，将描迹 镜中心点沿曲线推移一周后，可在显示窗上自动显 示图形面积和周长。当图形为多边形时，只要依次 描对各顶点，就可自动显示其面积和周长。
46
BQ
3426' 1'3426'15" 182
二. 求图上某点的高程
在地形图上的任一点，可以根据等高线及高程注记确定其高程。
1) 正好位于等高线上的点: 点的高程即等高线高程.如图8-2
中的p，可看出Hp=27 m； 2) 不在等高线上的点，则可用内插法求出:
如图8-2中的 k 点。
• 过k点作一条大致垂直于相邻等高线
算为水平距离，但受图纸伸缩的影响。 2．解析法
当距离较长时，为了消除图纸变形的影响以提高 精度，可用两点的坐标计算距离。
2．解析法
如图8-3中，求AB的水平距离， l 首先求出两点的坐标值xA、yA
和xB、yB。 l 然后按下式计算水平距离：
D A B(x B x A )2 (y B y A )2 x A 2 B y A 2B （8-4）
图8-1
方法2. 考虑图纸伸缩变形的影响(精度要求高):图8-1 此时还应量取AB和CD的长度，按下式计算：
xP
xC
CP CD
l
yP
yA
AP AB
l
（8-1）
式中l 代表相邻格网线间所代表的距离，故
xP
381300309.5100038133.49m5 99.9
yP
4054104090.51000405411.04m95 100
❖方格网法
步骤：
–绘方格网，标出方格顶点的高程 –计算设计高程（各方格平均高程的算术平均值） –计算填、挖高度（地面高程—设计高程） –计算填、挖土方量（按不同公式计算）
•整理成水平面（按挖填土方量平衡的原则）
⑴绘方格网 并求格网点高程
角点 边点
中点
拐点
⑵确定场地平整的设计高程
大多数工程要求挖、填方量大致平衡，这时设计高程 的计算方法是：
六. 图形面积的量算 ( P155 )
在规划设计中，常需要在地形图上量算 一定轮廓范围内的面积。下面介绍几种常见 的方法：
1.多边形面积量算 （1）几何图形法 （2）坐标计算法
•几何图形法：分解成三角形、梯形、平 行四边形等规则图形。
•坐标计算(解析）法：用各角点的坐标按公式 精确求算。这是求算面积最精确的方法。
x
3 2
O
4
5 6
1
1 n
A 2 i1 xi ( yi1 yi1 )
A
1 2
n i 1
yi ( xi1
xi1 )
y
2. 不规则图形面积量算
1)．透明方格纸法 如图8-6所示，要计算曲线内
的面积，将一张透明方格纸覆盖 在图形上，数出图形内的整方格 数n1和不足一整格的方格数n2。 设每个方格的面积为a（当为毫 米方格时，a=1 mm2），则曲线 围成的图形面积可按下式计算：
根据各点的高程，再按一定比例在各自的垂线上 绘出相应的高程，就得出相应的地面点；
3. 在山头、鞍部、山脊、山谷处应设加点（如断面 图8-9上f，g和h，i点之间），用内插法求得加点的 高程并将其展绘在相应与横坐标轴垂直的垂线上；
4. 用光滑的曲线将与横坐标轴垂直的垂线上各地面 点连接起来，就绘出了沿直线MN方向的断面图。
方量总和及填方量总和。
❖等高线法
适合范围：比较规则的山头和洼地
V1
1 2
( A 35
A 36 ) 1
V2
1 2
( A 36
A 38 ) 2
V3
1 2
( A 38
A 40 )
2
1 V 4 2 ( A 40 A 42 ) 2
1
V 5 3 A 42 0 . 8
V W V 1 V 2 V 3 V 4 V 5
dh 1 0.0m 1 1 cm iM0.0 5 2000
2.在相邻等高线上找出满足限坡且大于或等于d 的点
1) 以起始等高线A点为圆心，以d 为半径画弧交81 m 等高线于点1，（如图8-8 ）
2) 再以点1为圆心，以d 为半径画弧，交82 m等高线 于点2，依次类推，直到B点附近为止。
3) 然后连接A、1、2…B，便在图上得到符合限制坡 度的路线。这只是A到B的路线之一，
4) 还需另选一条路线，如A1′2′…B。 注：如遇等高线之间的平距大于d，以d 为半径的圆弧
将不会与等高线相交，这说明坡度小于限制坡度， 路线方向可直接与相邻等高线相连。
3.选择最短路线或最佳方案 • 在所有选取的线路
中选择最短线路；
• 若考虑其它因素， 如少占农田，建筑 费用最少，避开塌 方或崩裂地带等， 则要确定路线的最 佳方案。
图8-8
§8—4 按图上一定方向绘制纵断面图
• 断面图：表现某一方向的地面高低起伏情况，是以距离为 横坐标，高程为纵坐标绘出的图。
• 纵断面图：沿着线路中线方向绘出的断面图。它反映沿线 路方向的地面起伏情况，可进行填挖方量的概算，合理确 定线路的纵坡等。 纵断面图可以在现场实测，也可以从地形图上获取资料 而绘出。
§8—2 地形图应用的基本内容
一. 求图上某点的平面坐标 1．求点的直角坐标
方法1. 如图8-1所示，欲求P点的直角坐标： 1）通过P点作平行于直角坐标格网的纵横直线，
交邻近的格网线于A、B、C、D； 2）按比例尺量出CP和AP的距离， 3）则可求出P点的坐标为：
xPxCCP 38133 09 05 0 3813 m395 yPyAAP 4054 1409 05 40054m 14
的线段mn，
• 量取mn的长度d，再量取mk的长度d′，
• k点的高程Hk可按下式求得：
Hk
Hm
d' d
h
（8-3）
式中Hm为m点的高程，h为等高距，在图中h=1 m。
三. 求图上两点间的距离
❖欲求图上两点间的直线距离，可用以下两种方法：
1．直接量测 l 用分规在图上直接卡出线段长度，再与图
示比例尺比量，即可得其水平距离； l 也可用毫米尺量取图上长度并按比例尺换
⑷计算挖、填方量
挖、填方量是将角点、边点、拐点、中点的挖、填方高度，分
别代表1/4、2/4、3/4、1方格面积的平均挖、填方高度，故挖、填
方量分别按下式计算：
角点
挖（填）方高度×1/4方格面积
边点
挖（填）方高度×2/4方格面积
拐点
挖（填）方高度×3/4方格面积
中点
挖（填）方高度×1方格面积
实际计算时，可按方格线依次计算挖、填方量，然后再计算挖
※ 绘制断面图时，为了使地面的起伏变化更加明显， 一般高程比例尺比水平比例尺大10～20倍。
图8-8
图8-9
§8—5 在地形图上确定汇水面积
汇水面积：雨水流向同一山谷地面的受雨面积。 用途：主要பைடு நூலகம்于铁路、 公路桥涵的孔径设计。
确定汇水面积的意 义：跨越河流、山 谷修筑道路时，必 须建桥梁和涵洞； 兴修水库必须筑坝 拦水。而桥梁涵洞 孔径的大小、水坝 的设计位置与坝高、 水库的蓄水量等都 要根据这个地区的 降水量和汇水面积 来确定。
图8-10
确定汇水面积方法：
1. 确定汇水面积的边界线
汇水面积的边界线：是由一系列的山脊线和路堤或大 坝连接而成。由图8-10可以看出，由山脊线bcdefga与公路 上的ab线段所围成的面积，就是这个山谷的汇水面积。
2. 计算汇水面积：汇水面积可用透明方格纸法、平行 线法或电子求积仪测定。
§8—6 在地形图上确定添挖边界线
❖断面法
适合于地势起伏较大的地形 及带状地形。
•在地形图上绘制平行线。 •绘制各方向线的断面图 分别计算出填、挖方面积。 •分别计算填、挖方量。
VT 12(AT1AT2)l 1
VW 2(AW1AW2)l
数字化地形图
随着经济全球化趋势的增强，以信息技 术为特征的新技术革命，正使人们能够以前 所未有的能力，去获取有关人类社会及其空 间位置的巨量信息，并对这些信息进行整合 和分析，从而为解决人口、资源、环境、灾 害等全球共同关注的问题提供有力支持。在 这种宏观背景下，地理信息的数字化已从设 想走向现实。在地形图的数字化处理中，目 前主要有所谓的“4D”产品，即数字高程模型、 数字正射影像图，数字线划地图和数字格栅 地图等。
αAB和BA的坐标方位角αBA。
同一直线的正、反坐标方位角之差
为180°,但由于量测存在误差，设量 α׳BA ，
测结果为α׳AB和
。可按 下A 式B 计算1 2α(A B 'A )3B 'BA 18)0（8-5）
按图8-3中的情况，上式右边括弧中应取“－”号。
2．解析法 (常用)
先求出A、B两点的坐标，然后再按下式计算 AB的坐标方位角:
例：将图中的谷地以aa'为界填出一块水平场地。要求场地的高 程为45m，填土的边坡为1：1.5。
绘制方法如下：
①绘出填土边坡的等高线； ②连接相邻的地面上和 边坡上高程相同的等高线的交点，即为填土的边界 线。
§8—7 平整土地中的土石方量估算
在平整土地工作中，常需预算土、石方的工程 量，即利用地形图进行填挖土（石）方量的概算。 其方法有多种，其中方格法（或设计等高线法）是 应用最广泛的一种。