六年级下数学教学设计同底数幂的乘法_鲁教版

六年级下数学教学设计同底数幂的乘法_鲁教版
《同底数幂的乘法》
教学目标
了解同底数幂的乘法的运算性质，并能解决一些实际问题
经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

进一步理解数学世界的奇妙，同时培养学生仔细认真的能力。

教学重点
理解同底数幂的乘法法则及其适用范围。

教学难点
熟练运用同底数幂的乘法公式进行运算。

教学过程
(一)创设情境，引入课题
从天文中的有趣问题引入同底数幂的乘法运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会到学习同底数幂运算的必要性，体验到数学与现实生活的紧密联系。

(2) 102×105 = ( )
1．展示合作学习的成果，加深对幂的意义的理解，总结得到。

a3·a2= ( a ·a ·a ) ·( a ·a ) = a · a · a · a · a
=a( 5 ) =a(3 )+( 2 )
102× 105
= (10×10 ) × (10×10×10×10×10 ) = 10×10×10×10×10×10×10
=10(7) = 10( 2 )+( 5 )
2．引导学生剖析规律.
（1）等式左边是什么运算？
（2）等式两边的底数有什么关系？
（3）等式两边的指数有什么关系？
（4）设疑：那么 a m·a n=_____?
4.形成法则
a m·a n等于什么（m,n都是正整数）？
a m·a n =（a·a·…·a）（a·a·…·a）
m个a n个a
= a·a·…·a
（m+n）个a
= a(m+n)
同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。

(三) 应用新知
通过课本例题和做一做，使学生体会到运用同底数幂的运算性质，可以解决一些实际问题，进一步让学生发展数感
例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示(1) 10 5× 10 3 (2) x 3· x4
(3) 3 2×33 ×34 (4) y ·y2·y4
解: (1) 10 5 × 10 3 = 10 5+3 = 108
(2) x3· x4 = x3+4 = x7
(3) 32× 33×34 =3 2+3+4 = 39
(4) y · y2· y4= y1+2+4 = y7
例2 计算下列各式,结果用幂的形式表示
(1) (-a) · (-a)3
(2) y n· y n+1
解: (1) (-a) · (-a) 3 = (-a) 1+3 = (-a) 4=a4
(2) y n· y n+1 = y n+n+1 = y2n+1
(四)．做一做
计算下列各式,结果用幂的形式表示
① 3×33②105×105
③a·a3④
a m·a n·a t
⑤（-3）2×（-3）3
想一想
(1)a3·a3=2a3
(2)a3+a3=a6
(3)b·b6=b6
(五)．变式训练
1 计算 (s-t)2·(s-t) ·[-(s-t)3]
2 已知x a=2 x b=5 求x a+b
(六)．归纳小结
本节课你学到了什么？
本节课学习了同底数幂的乘法运算，同底数幂的乘法的运算性质，是幂的运算的第一个性质，也是整式乘法的主要依据之一。

学习时，应该注意：
1.在计算时不能直接写出结果
2.不能把同底数幂相乘的运算法则和其它法则混淆。

3.进一步了解从特殊到一般和从一般到特殊的重要思想。

(七)．布置作业
1.课本练习题
2.分层次补充练习。