八年级数学下册第十六章《分式》单元 应用题大全 新课标人教版 (17)

八年级数学下册第十六章《分式》单元
应用题大全新课标人教版
1. 为了更好适应和服务新农村下经济的快速发展，某乡镇决定对一
段公路进行改造。

已知这项工程甲单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成。

（1）求乙工程单独完成这项工程所需的天数；
（2）求两队合作完成这项工程所需的天数。

2. 一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000
元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。

（1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？
3. 某地决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。

如果甲
工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。

问原来规定修好这条公路需多长时间？
4. 已知A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，
又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水速为4千米/时，求该轮船在静水中的速度？
5. 张明与李强共同清点一批图书,已知张明清点完200本图书所用
时间与李强清点完300本图书所用时间相同,且李强平均每分钟
比张明多清点10本,求张明平均每分钟清点图书的数量.
6. 自来水公司的管道维修工要到24千米远的地方进行管道抢修,技
术工人骑摩托车先走,12分钟后,运载着所需材料的汽车出发,结果他们同时到达,已知运载材料的汽车的速度是摩托车的1.5倍,求这两种车的速度.
7. 有160个零件,平均分给甲､乙两车间加工,由于乙另有任务,所以在
甲开始工作3小时后,乙才开始工作,因此比甲迟20分钟完成任务,已知乙每小时加工零件的个数是甲的3倍,问甲､乙两车间每小时各加工多少零件?
8. 为了支持北京申奥，红、绿两支宣传北京申奥万里行车队在距北
京3000km处会合，并同时向北京进发，绿队走完2000km时，红队走完1800km，随后，红队的速度比原来的提高20%，两车队继续同时向北京进发。

（1）求红队提速前红、绿两队的速度比；
（2）问红、绿两支车队是否同时到达了北京？说明理由；
（3）若红、绿两支车队不能同时到达北京，那么，哪支车队先到达北京？求出第一支车队到达北京时两车队的距离（单位：km）。

9.
10. 某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文
具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠.若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1936元.请问该学校九年级学生有多少人？
11. 某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；
第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元．老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕．两批文具的售价均为每件l5元．（1）问第二次购进了多少件文具？（2）文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元？
12. 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总
工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成. 乙队单独完成这项工程要多少天？
13. 曙光中学计划组织学生观看爱国主义教育影片，包场费1500
元；后来实验中学的200名师生也一同观看了影片，商定包场费1500元由两校按人数均摊，这样曙光中学人均比原来少支付2元，问曙光中学有多少人观看了影片？
14. 首长到帐篷厂视察，布置赈灾生产任务，下面是首长与厂长的
一段对话：
首长：为了支援灾区人民，组织上要求你们完成12000顶帐篷的生产任务．
厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生产量比原来多
一半．
首长：这样能提前几天完成任务？
厂长：请首长放心！保证提前4天完成任务！
根据两人对话，问该厂原来每天生产多少顶帐篷？。

15. 同一条高速公路沿途有三座城市A、B、C，C市在A市与B市
之间，A、C两市的距离为540千米，B、C两市的距离为600千米．现有甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两市出发驶向C市，已知甲车比乙车的速度慢10千米/时，结果两辆车同时到达C市．求两车的速度．
16. 有160个零件,平均分给甲、乙两车间加工，由于乙另有任务，
所以在甲开始工作3小时后，乙才开始工作，因此比甲迟20分钟完成任务，已知乙每小时加工零件的个数是甲的3倍，问甲、乙两车间每小时各加工多少零件？
17. 一列火车从车站开出,预计行程450km,当它开出3h后,因特殊
任务多停一站,耽误了30min,后来把速度提高了0.2倍,结果准时到达目的地,求这列火车原来的速度.
18. 为改善生态环境,防止水土流失，某村拟在荒坡地上种植960
棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计划每天种植多少棵，设原计划每天种植x棵，根据题意得方程_____________________________.
19. 大众服装店今年4月用4000元购进了一款衬衣若干件，上市
后很快售完，服装店于5月初又购进同样数量的该款衬衣，由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了20元，结
果第二批衬衣进货用了5000元．(1)第一批衬衣进货时的价格是多少？(2)第一批衬衣售价为120元/件，为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率，那么第二批衬衣的每件售价至．少．是多少元？
20. 在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨．先由甲工程队独做
2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务．已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？
21. 某学校为绿化环境，计划种植600棵树，实际劳动中每小时植树
的数量比原计划多20%，结果提前2小时完成任务，求原计划每小时种植多少棵树？
22. 某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新
技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？
23. 八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自
行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度.
24. 比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，
到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议。

蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达。

已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速
度。

25. 某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小
时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机
3倍，求手工每小时加器加工所用的时间是手工加工所用时间的
7
工产品的数量.
26. 小丽乘坐汽车从青岛到黄岛奶奶家，她去时
经过环湾高速公路，全程约84千米，返回时经过跨海大桥，全程约45千米.小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的1.2倍，所用时间却比返回时多20分钟.求小丽所乘汽车返回时的平均速度.
27. 超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状
况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70﹪）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？
28. 某工厂现在平均每天比原计划生产50台机器，现在生产600
台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产多少台机器？
29.
30. 一艘船顺流航行n千米用了m小时，如果逆流航速是顺流航速
，那么这艘船逆流航行t小时走了多少路程？
的p
q
31. 大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷，大拖拉
机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？
32. 某工程公司承担了一段河底清淤任务，需清淤4万方，清淤1
万方后，该公司为提高施工进度，又新增一批工程机械参与施工，工效提高到原来的2倍，共用25天完成任务．问该工程公司新增工程机械后每天清淤多少方？
33. 小芳带了15元钱去商店买笔记本.如果买一种软皮本，正好需
付15元钱.但售货员建议她买一种质量好的硬皮本，这种本子的价格比软皮本高出一半，因此她只能少买一本笔记本.这种软皮本和硬皮本的价格各是多少？
34. 进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固
的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:
记者：你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的
指挥官：我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍．
通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.
35. 已知甲、乙两地间铁路长2400千米, 经技术改造
后, 列车实现了提速. 提速后比提速前速度增加20千米/时, 列车从甲地到乙地行驶时间减少4小时. 已知列车在现有条件下安全行驶的速度不超过140千米/时. 请你用学过的数学知识说明这条铁路在现有条件下是否还可以再次提速?
36. 为了更好适应和服务新农村下经济的快速发展，某乡镇决定对
一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．
（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；
（2）求两队合做完成这项工程所需的天数
37.
38. 某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包
这个项目．公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为550元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？
39. 在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经
测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，
剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
40. 我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书，经了解，科
普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等，今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？41. 汶川大地震，震后两小时，武警某师参谋长王毅奉命率部队乘车
火速向汶川县城开进．13日凌晨1时15分，车行至古尔沟，巨大的山体塌方将道路完全堵塞，部队无法继续前进，王毅毅然决定带领先遣分队徒步向汶川挺进，到达理县时为救援当地受灾群
1，于13日众而耽搁了1小时，随后，先遣分队将步行速度提高
9 23时15分赶到汶川县城．
（1）设先遣分队从古尔沟到理县的步行平均速度为每小时x千米，请根据题意填写下表：
（2）根据题意及表中所得的信息列出方程，并求出先遣分队徒步
从理县到汶川
．．．．．的平均速度是每小时多少千米？
42. 学校在假期内对教室内的黑板进行整修，需在规定日期内完
成．如果由甲工程小组做，恰好按期完成；如果由乙工程小组做，则要超过规定日期3天．结果两队合作了2天，余下部分由乙组独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是几天
43. 已知A、B两地相距50公里，甲骑自行车由A往B出发，1小
时30分钟后，乙骑摩托车也由A往B. 已知乙速度是甲速度的2.5倍，且乙比甲先到1小时，求每人的速度？
甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的
地．求甲、乙的速度．
44. “五·一”期间，九年一班同学从学校出发，去距学校6千米
的本溪水洞游玩，同学们分为步行和骑自行车两组，在去水洞的全过程中，骑自行车的同学比步行的同学少用40分钟，已知骑自行车的速度是步行速度的3倍．
（1）求步行同学每分钟
．．．走多少千米？
（2）如图是两组同学前往水洞时的路程y（千米）与时间x（分钟）的函数图象．
完成下列填空：
①表示骑车同学的函数图象是线段__________；
②已知A点坐标(300)，，则B点的坐标为（______）．
45. 某市某施工队负责修建1800米的绿道．为了尽量减少施工对
周边环境的影响，实际工作效率比原计划提高了20％，结果提前两天完成．求原计划平均每天修绿道的长度．
46. 已知A、B两地相距64千米，甲、乙两人分别从A、B两地骑
车相向而行，且甲比乙晚出发40分钟．如果甲比乙骑车每小时多行4千米，那么两人恰好在AB中点相遇．求甲、乙两人骑车的速度各是多少千米/小时
47. 某公司拟为灾区援建一所希望学校．公司经过调查了解：甲、
乙两个工程队有能力承包建校工程，甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的1.5倍，甲、乙两队合作完成建校工程需要72天．
（1）甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？
（2）在施工过程中，该公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督，每天需要补助100元．若由甲工程队单独施工时平
均每天的费用为0.8万元．现公司选择了乙工程队，要求其施工总费用不能超过甲工程队，则乙工程队单独施工时平均每天的费用最多为多少？
48. 为了建设社会主义新农村，华新村修筑了一条长3000m的公
路，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前5天完成任务．问原计划每天应修路多长？
49. 某商场计划购进冰箱、彩电进行销售．信息如下表：
（1）若商场用80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等，求表中a的值．
（2）为了满足市场需要求，商场决定用不超过9万元采购冰箱、
5
彩电共50台，且冰箱的数量不少于彩电数量的
6
①该商场有哪几种进货方式？
②若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出，获得的最大利润为w
元，请用所学的函数知识求出w的值．
50. 张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污
水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？
51. 甲商品每件价格比乙商品贵6元，用90元买得甲商品的件数
与用60元买得乙商品的件数相等，求甲、乙两种商品每件价格各是多少元？
52. 在抗震救灾活动中,某厂接到一份订单,要求生产7200顶帐篷支援
灾区,后来由于情况紧急,接收到上级指示,要求生产总量比原计划增加20%,且必须提前4天完成生产任务,该厂迅速加派人员组织生产,实际每天比原计划每天多生产720顶,请问该厂实际每天生产多少顶帐篷?
53. 由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程，甲、乙两队单独
完成这项工程所需时间比是3︰2，两队合做6天可以完成．（1）求两队单独完成此项工程各需多少天?
（2）此项工程由甲、乙两队合做6天完成任务后，学校付给他们20000元报酬，若
按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元?
54. 在“六·一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500
元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？
55. 某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包
这个项目.公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为550元.根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少
元？
56. 甲乙两位采购员同去一家肥料公司购买两次肥料．两次肥料的
价格有变化，两位采购员的购货方式也不同：甲每次购买800千克；乙每次用去600元，而不管购买多少肥料．
（1）甲、乙所购肥料的平均价格是多少元？
（2）谁的购货方式更合算？
57. 某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施
工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理. 58. 轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需
的时间相同，已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。

59. 去年买苹果的成本价是今年的2倍，同样10万元的苹果，今
年比去年多购买了2万千克，求去年采购苹果的成本价格．60. 甲乙两人从同一地点同时出发骑车前往距出发地40千米的某
地，甲比乙每小时快2千米，甲骑到距目的地4千米的地方因故改为步行，每小时比原来慢了8千米，结果两人同时到达某地，求两人的速度。

61. 比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，
到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议。

蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达。

已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度。

62. 一条船往返于甲乙两港之间,由甲至乙是顺水行驶,由乙至甲
是逆流水行驶,已知船在静水中的速度为8km/h,平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2：1,某天恰逢暴雨,水流速度是原来的2倍,这条船往返共用了9h.问甲乙两港相距多远?
63. 在新华南北路改造过程中，某路段工程招标时，工程指挥部接
到甲、乙两个工程队的投标书．根据甲、乙两队的投标测算；若让甲队单独完成这项工程需要40天；若由乙队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作20天可完成．
（1）若安排乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）为了缩短工期方便行人，若安排甲、乙两队共同完成这项工程需要多少天？
64. 某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨
25%，小明家去年12月份的水费是18元，而今年1月份的水费是36元，已知小明家今年1月份的用水量比去年12月份的用水量多6m3.求该市今年居民用水的价格.
65. 在捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计，得到
如下三条信息：
信息一：甲班共捐款300元，乙班共捐款232元；信息二：乙班
4；信息三：甲班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的
5
比乙班多2人。

请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？
66. 某自来水公司水费计算办法如下：每户每月用水不超过5吨
的，每吨收水费0.85元；超出5吨的，超出部分每吨收取较高的定额费用.已知7月份张家用水量与李家用水量的比是2：3，张家当月水费是14.6元，李家当月水费为22.65元.求超出5吨部分每吨收费多少元?
67. 某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施
工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理. 68. 甲乙两个工程队合修一条公路，甲工程队比乙工程队每天多修
50米，甲工程队修900米所用时间和乙工程队修600米所用时间相等，问甲乙两个工程队每天分别修多少米？
69. 某开发商要建一批住房，经调查了解，若甲、乙两队分别单独
完成，则乙队完成的天数是甲队的1.5倍；若甲、乙两队合作，则需120天完成．
(1)甲、乙两队单独完成各需多少天？(2)施工过程中，开发商派
两名工程师全程监督，需支付每人每天食宿费150元．已知乙队单独施工，开发商每天需支付施工费为10000元．现从甲、乙两队中选一队单独施工，若要使开发商选甲队支付的总费用不超过
选乙队的，则甲队每天的施工费最多为多少元？【总费用＝施工费＋工程师食宿费】
70. “五·一”期间，九年一班同学从学校出发，去距学校6千米
的本溪水洞游玩，同学们分为步行和骑自行车两组，在去水洞的全过程中，骑自行车的同学比步行的同学少用40分钟，已知骑自
行车的速度是步行速度的3倍．（1）求步行同学每分钟
．．．走多少千米？（2）右图是两组同学前往水洞时的路程y（千米）与时间x （分钟）的函数图象．完成下列填空：①表示骑车同学的函数图象是线段__________；②已知A点坐标(300)，，则B点的坐标为
（______）．
71. 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新
产品进行精加工后再投放市场。

现有甲乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到甲乙两个工厂了解情况，获得以下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍。

根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
72. 在一块a公顷的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用m天完。