北师大版九年级上册 6.2 反比例函数的图象和性质(1)(包含答案)

6.2 反比例函数的图象与性质（1）（含答案）
一、选择题：
1、关于反比例函数x
y 4=的图象，下列说法正确的是（ ） A 、必经过点（1，1） B 、两个分支分布在第二、四象限
C 、两个分支关于x 轴成轴对称
D 、两个分支关于原点成中心对称
2、函数x
y 41-=的图象在（ ） A 、第一、三象限 B 、第二、四象限 C 、第一、二象限 D 、第三、四象限
3、已知反比例函数x
a y 1+=的图象如图所示，则实数a 的取值范围是（ ） A 、0>a B 、0<a C 、1->a D 、1-<a
4、已知反比例函数x
k y =的图象经过点（-1，2），则这个函数的图象位于（ ） A 、第二、三象限 B 、第二、四象限 C 、第三、四象限 D 、第一、二象限
5、反比例函数的图象经过点（3，-2），下列各点在该函数图象上的是（ ）
A 、（-3，-2）
B 、（3，2）
C 、（-2，-3）
D 、（-2，3）
6、已知点（-3，1）在反比例函数)1,(≠=
k k x
k y 是常数的图象上，则这个反比例函数的图象大致是（ ）
7、一次函数3-=kx y 与反比例函数)0(≠=k x
k y 在同一坐标系内的图象可能是（ ）
8、如图，边长为4 的正方形ABCD 的对称中心是坐标原点O ，AB//x 轴，BC//y 轴，反比例函数x y 2=与x
y 2-=的图象均与正方形ABCD 的边相交，则图中阴影部分的面积是（ ）
A 、2
B 、4
C 、6
D 、8
二、填空题：
9、已知反比例函数)1,(1≠-=
k k x
k y 是常数的图象有一支在第二象限，那么k 的取值范围是__________； 10、已知正比例函数x y 4-=与反比例函数)0(≠=k x
k y 的图象相交于点A （a ，4），B
两点，则B 点的坐标是__________；
11、如图，是三个正比例函数x
k y x k y x k y 321,,===在x 轴上方的图象，由此图象可得321k k k ，，的大小关系为__________(用<号连接)；
12、若一个函数的图象与反比例函数x y 8=
的图象关于x 轴成轴对称，则这个函数的表达式为_______；
三、解答题：
13、如图，一次函数)0(≠+=k b kx y 的图象过点P )0,2
3(-，且与反比例函数)0(≠=m x
m y 的图象相交于点A （-2，1）和点B ； （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求点B 的坐标；
14、已知一次函数1+=x y 的图象与反比例函数)0(≠=k x
k y 的图象都经过点A （a ，2）； 求：（1）a 的值和反比例函数的表达式；
（2）判断点B )2
2,22(是否在该反比例函数的图象上，并说明理由；
15、已知一次函数b mx y +=的图象与反比例函数)0(≠=k x
k y 的图象相交于点A （3，1）， B ),2
1(n -两点； 求：（1）该反比例函数的表达式；
（2）求n 的值及该一次函数的表达式；
16、已知一次函数b kx y +=的图象与反比例函数x
m y =的图象相交于点A （1，4）， B ),4(n 两点；
求：（1）一次函数和反比例函数的表达式；
（2）若点P 是x 轴上的一个动点，求使PA+PB 的值最小时点P 的坐标；
y
n）
参考答案：
1~8 DBCBD DBA
9、1<k ；
10、)4,1(-；
11、321k k k <<；
12、x
y 8-=； 13、（1）;2,32x y x y -
=--=（2）)4,21(-B ； 14、（1）a =1，x
y 2=； （2）当22=x 时，22=
y 点∴B )22,22(在该反比例函数的图象上； 15、（1）x
y 3=；（2）n =-6，52-=x y ； 16、（1） x y 4=
，5+-=x y 时； （2）点A 关于x 轴的对称点为A'（1，-4），连接A'B ，交x 轴于点P, 求得A'B 所在直线方程为：3
1735-=x y 5
170==x y 时，当 ∴点P 的坐标为);0,517(。