高中数学必修二教案-1.2.2 空间中的平行关系-人教B版

立体几何专题第一讲线面平行的判定
教学设计
一、教材分析
直线与平面平行的判定是高考的一大重难点，常在解答题19题（1）小题中出现，分值6分。

考纲要求：以立体几何中的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定定理；掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理。

二、学情分析
授课班级为高三理科，学生在必修二中已经对直线与平面平行的判定定理做了初步的学习，掌握了基本的证明方法，并且在一轮复习中也对知识做了系统的复习，本节课立足于高三二轮复习展开，以方法的归纳和解题思路的梳理为主。

三、目标分析
1、进一步理解线面平行的判定定理以及定理的本质
2、掌握常用的辅助线作法和证明方法
3、能够利用所学方法进行线面平行的证明
四、重难点分析
1、重点：常用证明方法的归纳
2、难点：对判定定理本质的理解和常用辅助线的作法
五、教学过程设计
（一）学习目标分析
1、介绍考纲要求：
（1）以立体几何中的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定定理；
（2）掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理。

2、回顾近6年高考全国卷对本节内容的考察情况：
2017年新课标卷Ⅱ 19（1）
2016年新课标卷Ⅲ 19（1）
2014年新课标卷Ⅱ 18（1）
2013年新课标卷Ⅱ 18（1）
3、学习目标：
（1）理解线面平行的判定定理以及定理的本质
（2）掌握常用的辅助线作法和证明方法
（3）能够利用所学方法进行线面平行的证明
（师生活动：本环节由教师利用多媒体向学生进行介绍，学生听讲。

）
【设计意图：借助多媒体对考纲要求、高考轨迹、学习目标的展示，使学生了解高考的方向，明确学习目标。

】
（二）知识梳理
问题1：线面平面的判定定理是什么？
问题2：你认为证明线面平行的本质是什么？
问题3：线面平行的常用证明方法有哪些？
（师生活动：本环节为预习作业的检查，教师提出问题，随机抽取学生回答。

）【设计意图：学生通过课前对以上3个问题的思考，培养学生的自学能力和归纳总结能力。

】
（三）典例分析
如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，O为PD的
中点。

求证：PB//平面AOC。

（师生活动：学生思考完成，教师提问，并让学生板书,教师
点评。

）
【设计意图：学生通过独立思考完成本例题，并通过书写证明过程，培养学生独立思考能力和规范答题能力。

】
（四）变式训练
1、变式1：如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形 ABCD为平行四边形，E,F分别为AD,PC
的中点。

求证：EF//平面PAB。

2、追问：变式1还有其他证明方法吗？
3、变式2：在五边形ABCDE中,BC⊥CD,BE//CD,BE=2CD，现将△ABE沿着BE折起，使得点
A到达点P的位置，记线段PE的中点为M.求证：DM//平面PBC。

4、追问：变式2还有其他证明方法吗？
（师生活动：学生在独立思考的基础上，小组合作完成，并交流证明方法，教师引导学生一题多解）
【设计意图：学生通过独立思考和小组合作完成变式题，培养学生的独立思考能力与合作能力，并通过一题多解，训练学生的发散思维和解决问题的能力。

】
（五）巩固练习
如图，在直三棱柱111C B A ABC 中，P 为11C A 的中点。

求证：B A 1//平面PC B 1。

（师生活动：本环节由学生独立完成并进行展示交流。

）
【设计意图：通过完成练习，巩固本节所学知识，同时检验学习情况，及时发现问题并在课后进行巩固】
（六）课堂小结
（师生活动：教师随机提问学生进行知识和方法的总结）
【设计意图：通过学生自主进行总结，培养学生的归纳总结能力，同时也检查了学生听课的效果，为课后的查缺补漏提供依据】
六、教学反思
本节课学生预习充分，回答问题积极，课堂参与度高，对本节知识的理解和应用都比较到位。

但是证明过程的书写不规范，主要体现在辅助线的说明不清楚，需要在课后进行纠正；教师在课堂时间的把握以及板书的规范性方面也还还需要加强。