人教A版高中数学必修四第一学期半期考试.docx

湄江高级中学2015--2016学年第一学期半期考试
高一数学试卷
一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。

每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意，
请将符合题意的选项填涂在答题卡上)
1、已知全集{}7,6,5,4,3,2,10，
=U ，集合{}6,3,10，=A ,集合{}7,6,5,2=B , 则=A B C U Y )(( ▲ )
A {}7,6,5,4,3,2,10，
B {}6
C {}7,6,5,4,2
D {}6,4,3,1,0 2、函数222)(2
++=-x
x x f 的图像经过点(1 ,a ),求a 的值等于( ▲ )
A
29 B 2
21
C 6
D 12 3、计算：
=⋅3
4
613
2
)
(a
a a ( ▲ ) A a B 2
-a C 3
4a D 4
a
4、已知函数132)(2+-=
x x x g ，则函数)(x g 的定义域为( ▲ )
A ),2[]21,(+∞-∞Y
B ]1,2
1[ C ),1[]21,(+∞-∞Y D ),2
1[]1,(+∞--∞Y
5、对数函数x m m x f 22log )146)(⋅-+=
（，则=m ( ▲ ) A 35-23或 B 3
5
23-或 C 10或 D 1
6、已知函数x
x f )2
1
()(-=，]4,4(-∈x ，则函数)(x f 为( ▲ )
A 奇函数
B 偶函数
C 非奇非偶函数
D 单调函数 7、集合M 满足：},160|{},31|{*
2
N y y y M N x x x ∈<≤⊂⊂∈≤≤,满足条件的集合M 的个数为( ▲ )
A 7
B 1
C 2
D 0
8、已知函数)0)(2
≠++=a c bx ax x h （在区间）
，（c a 上为偶函数，则=)1-(h ( ▲ ) A 1- B 0 C 1 D 2-
9、幂函数α
x x f =)(在[)+∞,0上的增函数，则α的取值范围是( ▲ )
A ()0-，
∞ B ()01-， C ()10， D ()∞+，0
10、无理数2
.03=a ,3
22⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=b ,2.02log =c ,试比较c b a 、、的大小( ▲ ) A c b a >> B c a b >> C b a c >> D a c b >> 11、函数2
2221)(+-⎪
⎭
⎫ ⎝⎛=x x x f 的值域是( ▲ )
A ]21,0(
B ]21,[-∞
C ]2,(-∞
D ),2
1
[+∞
12、已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，32)(2
--=x x x f ，求当0
≤x 时，不等式0)(≥x f 整数解的个数为( ▲ )
A 4
B 3
C 2
D 1
二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分。

请将你的正确答案填在答题卡的相
应位置）
13、计算：=⋅++5lg 2lg 5lg 2lg 2
▲
14、 已知函数n mx x x f ++=4)(2
在区间[]6,2上是减函数，求实数m 的取值范围 ▲
15、函数)(x f 、)(x g 满足如下表格：
▲
16、已知函数4-)(2+=x x f ，若方程12)(=-a x f 恰有两个实数根，则a 的取值范围
是 ▲
三、解答题（本题共6个小题，作答时需要在你的答题卡上写明解题步骤） 17、（10分）已知集合}41|{≤≤=x x A ，}42|{><=x x x B 或，
求：①B A I ②)(B A C R Y
18、（12分）已知函数
=)(x f
122
2+--x x 0
<≥x x ， ①若14)(=a f ，求a 的值
②在平面直角坐标系中，作出函数)(x f y =的草图。

（需标注函数图像与坐
标轴交点处所表示的实数）
19、（12分）已知函数）
（3,23
)(≥++
=x x
x x f
①判断函数)(x f y =在区间[+∞,3]上的单调性，并加以证明。

②若函数x
x x x f x g 33-)()(2-
+=，且满足a x g ≥)(恒成立，求a 的取值范围。

20、（12分）函数1)2ln()(2++-=tx x x f ①若e t =，求)(e f 的值
②若函数)(x f 的定义域为R ,求t 的取值范围。

21、（12分）已知集合}086|{2≤+-=x x x A ，A x a a a x f x ∈≠>=),10()(且
①若2=a ，求)(x f 的最值
②若函数)(x f 的最大值与最小值之差为2，求a 的值
22、（12分）已知函数)(x f y =对任意实数R y x ∈、满足：1)()()(++=⋅y f x f y x f
①求)1(f 、)1-(f 的值
②证明：函数)(x f y =在R 上是偶函数。