人教版九年级下册数学第二十六章 反比例函数 含答案

人教版九年级下册数学第二十六章反
比例函数含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、当m，n是实数且满足m﹣n=mn时，就称点Q（m，）为“奇异点”，已知点A、点B是“奇异点”且都在反比例函数y= 的图象上，点O是平面直角坐标系原点，则△OAB的面积为（）
A.1
B.
C.2
D.
2、一个物体对桌面的压力为10 N，受力面积为S cm2，压强为P Pa，则下列关系不正确的是（）
A.P=
B.S=
C.PS=10
D.P=
3、如图所示，平行四边形的顶点C在轴的正半轴上，O为坐标原点，以为斜边构造等腰，反比例函数的图象经过点A，交于点E，连接.若，轴，，则k的值为（）
A.12
B.16
C.18
D.24
4、如果反比例函数 的图象经过点（-1，-2），则k的值是
（）
A.2
B.-2
C.-3
D.3
5、如果反比例函数（a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是（）
A.a<0
B.a>0
C.a<2
D.a>2
6、在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而增大，则k的值可以是（）
A.－1
B.0
C.1
D.2
7、姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质．甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（）
A.y=3x
B.
C.
D.y=x 2
8、己知反比例函数y= ，当1＜x＜3时，y的取值范围是（）
A.0＜y＜l
B.1＜y＜2
C.y＞6
D.2＜y＜6
9、下列函数中，是反比例函数的是（）
A.y=
B.3x+2y=0
C.xy﹣=0
D.y=
10、下列函数中，y与x的反比例函数是（）
A.x(y－1)＝1
B. y＝
C. y＝
D. y＝
11、在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）
A.k＞1
B.k＞0
C.k≥1
D.k＜1
12、已知常数k＜0，b＞0，则函数y=kx+b，的图象大致是下图中的（）
A. B. C. D.
13、如图，线段AB是直线y=x+1的一部分，其中点A在y轴上，点B横坐标为2，曲线BC是双曲线（）的一部分，由点C开始不断重复“A−B−C”的过程，形成一组波浪线，点P(2019，m)与Q(2025，n)均在该波浪线上，G 为x轴上一动点，则△PQG周长的最小值为（）
A.16
B.
C.
D.
14、若反比例函数的图象经过，则这个函数的图象一定过
（）
A. B. C. D.
15、如图，正方形ABCD的顶点A、B在x轴上，顶点D在反比例函数y= （k ＞0）的图象上，CA的延长线交y轴于点E，连接BE．若S
=2，则k的值为
△ABE
（）
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图所示蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的电器的限制电流不超过12A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是
________．
17、如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y＝kx与反比例函数的图象相交于A，B两点，过点A作y轴的垂线交y轴于点C，连接BC，则△ABC的面积是________．
18、若A、B两点关于轴对称，且点A在双曲线上，点B在直线
上，设点A的坐标为（a,b）,则=________。

19、某奶粉生产厂要制造一种容积为2升（1升=1立方分米）的圆柱形桶，桶的底面面积s与桶高h有怎样的函数关系式________ ．
20、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y= (x>0)的图象经过对角线OB的中点D和顶点C。

若菱形OABC的面积为6 ，则k=________。

21、如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y= 的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为________．
22、如图，直线y=- 与x，y两轴分别交于A，B两点，与反比例函数y= 的图象在第二象限交于点C．过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点D．若AD=AC，则点D的纵坐标为 ________．
23、已知函数是反比例函数，则________.
24、如图，P1是反比例函数(k＞0)在第一象限图象上的一点，点A1的坐标为(2，0)．若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，则A2点的坐标为
________．
25、已知反比例函数y=的图象，在第一象限内y随x的增大而减小，则n的取值范围是________ ．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、已知, 与成正比例, 与成反比例，且当时,
; 时, .试求当时, 的值.
27、已知反比例函数y=的图象经过点A（﹣， 1）．
（1）试确定此反比例函数的表达式；
（2）已知点P（m，m+6）也在此反比例函数的图象上（其中m＜0），过点P 作x轴的垂线，交x轴于点M．若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是．设点Q的纵坐标为n，求n2﹣2n+2015的值．
28、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点.
根据以往所学的函数知识以及本题的条件，你能提出求解什么问题？并解决这些问题（至少三个问题）.
29、已知函数，，当时，函数的最大值是，函数的最小值是，求和的值.
30、水池中蓄水90m2，现用放水管以x（m3/h）的速度排水，经过y（h）排空，求y与x之间的函数表达式，y是x的反比例函数吗？
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、B
2、D
3、D
4、D
5、D
6、D
7、B
8、D
9、C
10、D
11、A
12、D
13、B
15、D
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
27、
29、
30、。