新华师大版七年级数学上册《绝对值》导学案

新华师大版七年级数学上册《绝对值》导学案
学习目标
1、要求理解一个数的绝对值的意义；
2、会求出已知数的绝对值；
3、通过绝对值和数轴的联系，加深对数轴作用的认识。

重点：通过对绝对值意义的学习，能熟练地求出一个数的绝对值。

难点：绝对值的几何意义的理解及运用。

1、具有、、的叫做数轴。

2、3到原点的距离是，－5到原点的距离是，到原点的距离是6的数有，到原点距离是1的数有。

3、2的相反数是，－3的相反数是，a的相反数是，
a－b的相反数是。

问题1:小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）
由上问题知道，10到原点的距离是，－10到原点的距离也是
到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对；
归纳：一般地，数轴上__________ _ ______________叫做数a绝对值，记作:__________.
练习：
1、4的绝对值记作（），它指在数轴上表示与的距离，所以| 4|= 。

2、－6的绝对值记作（），它指在数轴上表示在与
________的距离，所以| －6|= 。

3、请在小组内说出| 7|、∣－2.25∣、∣2
5-∣、∣0∣的意义及其值。

问题2、试一试：你能从中发现什么规律?
(1)|+2|= ，
5
1= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；
(3)|－3|= ，|－0.2|= ，|－8.2|= .
归纳：把你所发现的规律写在下面，并在小组内验证是否正确。

小结：由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 。

符号语言表示为：
1）、当a 是正数（即a>0）时，∣a ∣= ；
2）、当a 是负数（即a<0）时，∣a ∣= ；
3）、当a=0时，∣a ∣= ；
例1：求下列各数的绝对值；
215-，101+，－4.75, 10.5
例2： （1）⎪⎭
⎫ ⎝⎛+21-； （2）311--
答案写到预习笔记栏
1、写出下列各数的绝对值：6，－8，－3.9, 100. π－5,
2、7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ．
3、如果3>a ，则______3=-a ，______
3=-a ． 4、若|a －2|=0则a=_______;若|b －4|=0,则b=_______.
5、计算：（1）|8|+|－8|－|－3| （2）|－6.5|－|－5.5|
6、给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等； ④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有…………………………………………………（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
我们应该明白绝对值的代数意义和
几何意义，懂得如何求出一个有理数的绝对值，并能记住任何一个数的绝对值都是非负数的性质。

【基础平台】
1．______7.3=-；______0=；______3.3=--；______75.0=+-． 2．______31
=+；______45=--；______3
2=-+．
3．______510=-+-；______36=-÷-；______5.55.6=---．
4．______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．
5．一个数的绝对值是3
2，那么这个数为______． 6．当a a -=时，0______
a ；当0>a 时，______=a ． 7．绝对值等于4的数是______．
8．绝对值等于其相反数的数一定是 （ ）
A ．负数
B ．正数
C ．负数或零
D ．正数或零 【自主检测】
1．______5=-；______312=-；______31.2=-；______=+π．
2．523-的绝对值是______；绝对值等于5
23的数是______，它们互为________． 3．在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为________．
4．如果3-=a ，则______=-a ，______=a ．
5．下列说法中正确的是 （ ）
A ．a -一定是负数
B ．只有两个数相等时它们的绝对值才相等
C ．若b a =则a 与b 互为相反数
D ．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数
6．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等． 其中正确的有 （ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
7．如果a a 22-=-，则a 的取值范围是 （ ）
A ．a ＞0
B ．a ≥0
C ．a ≤0
D ．a ＜0
8．在数轴上表示下列各数： (1)212-； (2)0； (3)绝对值是2.5的负数； (4)绝对值是3的正数．
9． 某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L 误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表：
请用绝对值知识说明：
(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?
(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?。