抚顺市九年级上学期期中数学试卷

抚顺市九年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017八下·金华期中) 下列图形“线段、角、等腰三角形、平行四边形、圆”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
2. （2分）若关于x的方程kx2﹣(k+1)x+1=0的根是整数,则满足条件的整数k的个数为（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3. （2分） (2017九上·忻城期中) 己知一元二次方程的两个根是2和-3，则这个一元二次方程是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2017·都匀模拟) 下列事件是必然事件的为（）
A . 购买一张彩票，中奖
B . 通常加热到100℃时，水沸腾
C . 任意画一个三角形，其内角和是360°
D . 射击运动员射击一次，命中靶心
5. （2分） (2019·哈尔滨) 如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，点C为⊙O上一点，连接AC，BC，若∠P=50°，则∠ACB的度数为（）．
A . 60°
B . 75°
C . 70°
D . 65°
6. （2分） (2019九上·江汉月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016八下·防城期中) 一个钝角三角形的两边长为3、4，则第三边可以为（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
8. （2分）对于二次函数y=x2﹣4x+7的图象，下列说法正确的是（）
A . 开口向下
B . 对称轴是x=﹣2
C . 顶点坐标是（2，3）
D . 与x轴有两个交点
9. （2分）如图所示方格纸上一圆经过（2，6）、（－2,2）；（2，－2）、（6，2）四点，则该圆圆心的坐标为（）
A . （2，－1）
B . （2，2）
C . （2，1）
D . （3，1）
10. （2分） (2020·河北模拟) 已知抛物线与x轴没有交点，则函数的大致图象是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共9分)
11. （5分） (2018八上·浦东期中) 已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是__．
12. （1分）(2018·青浦模拟) 将抛物线y=﹣x2平移，使它的顶点移到点P（﹣2，3），平移后新抛物线的表达式为________．
13. （1分）(2020八下·合肥月考) 已知：、、是的三边，且满足：
，面积等于________.
14. （1分）已知正整数a满足不等式组（x为未知数）无解，则函数y=（3﹣a）x2+x﹣图象与x轴的交点坐标为________．
15. （1分）(2017·宁波模拟) 直角三角形两直角边为3，4，则其外接圆和内切圆半径之和为________．
三、解答题 (共7题；共100分)
16. （5分） (2018九上·大连月考) 阅读下面材料，再解方程：
解方程x2-|x|-2=0
解：（ 1 ）当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2,x2=-1（不合题意，舍去）
（ 2 ）当x＜0时，原方程化为x2 + x –2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2
∴原方程的根是x1=2, x2= - 2
（ 3 ）请参照例题解方程x2-|x-1|-1=0
17. （10分） (2019八下·潮南期末) 如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，过点E作EF∥CD交BC的延长线于点F ，连接CD ．
（1）求证：DE＝CF；
（2）求EF的长．
18. （10分）(2019·河北) 某球室有三种品牌的4个乒乓球，价格是7，8，9（单位：元）三种．从中随机拿出一个球，已知P（一次拿到8元球）＝．
（1）求这4个球价格的众数；
（2）若甲组已拿走一个7元球训练，乙组准备从剩余3个球中随机拿一个训练．
①所剩的3个球价格的中位数与原来4个球价格的中位数是否相同？并简要说明理由；
②乙组先随机拿出一个球后放回，之后又随机拿一个，用列表法（如图）求乙组两次都拿到8元球的概率．
又拿
先拿
19. （15分）(2019·内江) 某商店准备购进两种商品，种商品毎件的进价比种商品每件的进价多20元，用3000元购进种商品和用1800元购进种商品的数量相同．商店将种商品每件的售价定为80元，种商品每件的售价定为45元．
（1）种商品每件的进价和种商品每件的进价各是多少元？
（2）商店计划用不超过1560元的资金购进两种商品共40件，其中种商品的数量不低于种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？
（3）端午节期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件种商品售价优惠（）元，
种商品售价不变，在（2）条件下，请设计出销售这40件商品获得总利润最大的进货方案．
20. （10分） (2019九上·孝昌期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB 于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE.
（1）求证：直线DF与⊙O相切；
（2）求证：BF＝EF；
21. （30分） (2016七上·卢龙期中) 计算
（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）
（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2 ）2；
（3） [2 ﹣（ + ﹣）×24]÷5×（﹣1）2009
（4） x﹣2（ x+1 ）+3x；
（5） 3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；
（6） 4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）
22. （20分）(2016·荆门) 如图，直线y=﹣ x+2 与x轴，y轴分别交于点A，点B，两动点D，E分别从点A，点B同时出发向点O运动（运动到点O停止），运动速度分别是1个单位长度/秒和个单位长度/秒，设运动时间为t秒，以点A为顶点的抛物线经过点E，过点E作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为点G，与AB相交于点F．
（1）求点A，点B的坐标；
（2）用含t的代数式分别表示EF和AF的长；
（3）当四边形ADEF为菱形时，试判断△AFG与△AGB是否相似，并说明理由．
（4）是否存在t的值，使△AGF为直角三角形？若存在，求出这时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共7题；共100分)
16-1、
17-1、17-2、18-1、
18-2、
19-1、19-2、19-3、
20-1、
20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、21-6、
22-1、22-2、
22-3、
22-4、。