内蒙古包头市高一下学期期中数学试卷

内蒙古包头市高一下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）如果为各项都大于零的等差数列，公差，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）已知中，，，则的值是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）下列说法错误的是（）
A . 棱柱的两个底面互相平行
B . 圆台与棱台统称为台体
C . 棱柱的侧棱垂直于底面
D . 圆锥的轴截面是一个等腰三角形
4. （2分） (2019高三上·浙江月考) 某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的表面积（单位：）是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）在焦点分别为的双曲线上有一点P，若F1PF2=， |PF2|=2|PF1|，则该双曲线的离心率等于（）
A . 2
B .
C . 3
D .
6. （2分） (2017高一上·马山月考) 下列命题中，属于真命题的是（）
A . 各边相等的多边形是正多边形
B . 矩形的对角线互相垂直
C . 三角形的中位线把三角形分成面积相等的两部分
D . 对顶角相等
7. （2分）已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（）
A . 若α，β垂直于同一平面，则α与β平行
B . 若m，n平行于同一平面，则m与n平行
C . 若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线
D . 若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面
8. （2分） (2017高一下·芮城期末) 已知等差数列的前项和为，若且，则当最大时的值是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2017·天心模拟) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，BB1=BC，P为C1D1上一点，则异面直线PB与B1C所成角的大小（）
A . 是45°
B . 是60°
C . 是90°
D . 随P点的移动而变化
11. （2分）已知函数,定义函数给出下列命题:
①; ②函数是奇函数;③当时,若,,总有成立,
其中所有正确命题的序号是（）
A . ②
B . ①②
C . ③
D . ②③
12. （2分） (2015高二下·哈密期中) 二维形式的柯西不等式可用（）表示．
A . a2+b2≥2ab（a，b∈R）
B . （a2+b2）（c2+d2）≥（ab+cd）2（a，b，c，d∈R）
C . （a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2（a，b，c，d∈R）
D . （a2+b2）（c2+d2）≤（ac+bd）2（a，b，c，d∈R）
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高一下·广东期中) 将正偶数集合从小到大按第组有个偶数进行分组：，，，…则2020位于第________组.
14. （1分） (2020高一下·天津期末) 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是________．
15. （1分） (2016高一下·黔东南期末) 若x＞3，则函数y=x+ 的最小值为________．
16. （1分） (2016高三上·湖北期中) 已知Sn为数列{an}的前n项和，若Sn=nan+1+2n ，则数列{ }的前n项和Tn=________．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． (共6题；共45分)
17. （5分） (2020高一下·黑龙江期末) 已知数列的前n项和为，且满足 .
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令，记数列的前n项和为，求证： .
18. （5分） (2016高二上·叶县期中) 航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10000m，速度为180km（千米）/h（小时），飞机先看到山顶的俯角为15°，经过420s（秒）后又看到山顶的俯角为45°，求山顶的海拔高度（取，）．
19. （10分） (2018高二下·黑龙江月考) 如图，在直三棱柱中，，为棱
的中点， .
（1）证明：平面；
（2）设二面角的正切值为，，，求异面直线与所成角的余弦值.
20. （10分） (2019高一下·益阳月考) 已知函数．
（1）求函数的单调增区间；
（2）若锐角的三个角满足，求的取值范围．
21. （10分） (2018高一下·重庆期末) 已知数列满足，．（1）求证：数列是等比数列；
（2）设，求数列的前项和．
22. （5分） (2018高二下·衡阳期末) 已知数列的首项为，且 .（Ⅰ）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和 .
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
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答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、
考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、
考点：
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二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
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三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． (共6题；共45分)
答案：17-1、
考点：
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答案：18-1、考点：
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答案：19-1、答案：19-2、
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答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
考点：解析：。