1.3 简单的逻辑联结词

(1)p：π是无理数，q：e不是无理数；
(2)p：方程x2＋2x＋1＝0有两个相等的实数根，q：方程x2＋2x＋1＝0的两根的绝对值相等；
(3)p：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，q：三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角．
【例2】指出下列命题的真假．
(1)不等式|x＋2|≤0没有实数解；
年级
高二
学科
数学
课题
1.3简单的逻辑联结词
编制人
谭金国
审定人
高二数学备课组
知识目标
教学活动
基础知识—重点知
识—重难点知识
自学质疑—讨论领悟—展示分享—检测巩固—评价提升
1.了解联结词“且”“或”“非”的含义.
2.会用联结词“且”“或”“非”联结或改写某些数学命题，并判断新命题的真假.
自学质疑
定义：
真值表
(1)若abc＝0，则a、b、c中至少有一个为零；
(2)若x2＋y2＝0，则x、y全为零；
(3)等腰三角形有两个内角相等．
检测巩固
1、在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()
A．(非p)∨(非q)B．p∨(非q) C．(非p)∧(非q)D．p∨q
2、分别写出下列含有逻辑联结词的命题的形式，并判断其真假．
(1)等腰三角形顶角的平分线平分且垂直于底边；
(2)1或－1是方程x2＋3x＋2＝0的根；
(3)A⊈(A∪B)．
3、已知命题p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实根，q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若命题“p∧q”与命题“非q”都是假命题，求实数m的取值范围．
4、写出下列命题的否定形式和命题的否命题．
(1)若a>b，则a－2>b－2；
(2)到圆心的距离等于半径的点在圆上．
评价提升
真
真
真
假
假
真
假
假
否定词
原词
等于
大于
小于等于
是
都是
任意
任意两个
否定词
原词
所有
能
至多有一个
至少有一个
至多有 个
否定词
讨论领悟
1．逻辑联结词“或”与生活中的“或”有什么区别？
2．不等式5≥3是否成立？
3.命题的否定和否命题之间有什么不同？
展示分享
【例1】分别写出由下列命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的命题．
(2)－1是偶数或奇数；
(3)属于集合Q，也属于集合R.
【例3】已知a>0，a≠1，设p：函数y＝loga(x＋1)在区间(0，＋∞)内单调递减；q：曲线y＝x2＋(2a－3)x＋1与x轴交于不同的两点，如果“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．
类型四命题的否定与否命题
【例4】写出下列命题的否定形式和否命题：