五年级下学期数学五年级期中考模拟卷2

五年级下学期数学五年级期中考模拟卷2
一、选择题
1．下图由（ ）个小立方体组成的。

A ．12
B ．13
C ．14
D ．15
2．下列图案能经过旋转得到的是（ ）。

A ．
B ．
C ．
D ．
3．12的因数一共有（ ）个。

A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
4．跳绳兴趣班的学生分组跳绳，可以分成5人一组，也可以分成6人一组，都正好分完。

如果这个兴趣班的总人数在40人以内，可能是（ ）。

A ．11人
B ．33人
C ．30人
D ．38人
5．比14
小而比1
7大的分数有（ ）个。

A ．1
B ．2
C ．无数个
D ．无法确定
6．比较“1公顷的15”与“一块地的1
5”的大小。

（ ）
A ．1公顷的1
5
大
B ．一块地的1
5
大
C ．一样大
D ．无法确定
7．悟空西天取经路上又遇到了妖精，他每次拔一根毫毛就能变成一个悟空，变出的悟空也有这样的本领，每次变化需要2秒．如果要变出31个悟空，最短需（ ）秒． A ．8
B ．10
C ．12
D ．14
8．小明喝了一杯牛奶的1
2，加满水后又喝了这杯的1
2，这时杯子里剩的（ ）多。

A ．牛奶
B ．水
C ．牛奶和水一样
二、填空题
9．在括号里填上合适的数。

80立方分米＝（________）立方米 625米＝（________）厘米 13
50
立方米＝（________）升
15分＝（________）小时 7平方米50平方分米＝（________）平方米
10．8
a
（a 是大于0的自然数），当a （______）时，是真分数；当a （______）时，它是
最小的质数。

11．在2、8、14、15、19、25中，2的倍数有（________），5的倍数有（________）。

12．若a 是一个质数，那么a 和2a 的最小公倍数是（______），最大公因数是（______）。

13．五（1）班有42人，五（2）班有48人。

如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使每个班每个小组的人数相同，每组最多有（______）人。

14．用同样大小的正方体摆一个立体图形，从上面看到的是
，从左面看到的是
，这个立体图形至少需要（________）个小正方体才能摆成。

15．用长6cm 、宽3cm 、高1cm 的两个小长方体拼成一个大长方体。

这个大长方体的表面积最小是（______）cm 2，表面积最大是（______）cm 2。

16．有10盒饼干，其中9盒质量相同。

另有一盒少了2块。

如果用天平称，至少称（________）次才可以保证找到这盒饼干。

三、解答题
17．直接写出得数。

4599+= 3
1=7
- 1235+= 1156+= 73
88-= 13210+= 112123
-= 3348-= 18．计算下面各题，能简算的要简算。

7338810⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ 3514123⎛⎫-- ⎪⎝⎭
2433510+- 13546767
-+- 19．解方程。

7x ＋1.2x ＝77.28 3.5×6－3x ＝11.4 10.8x÷0.54＝50
20．甲、乙、丙三辆车行驶的时间和路程如下表，哪辆车速度最快？
时间（分）
路程（千米）
甲 50 40 乙 25 19 丙
10
9
21．用长24cm 、宽9cm 的长方形地砖铺成一个正方形（用的地砖必须是整块），铺成的正方形边长至少是多少厘米？这时用了多少块这样的地砖？
22．农民伯伯给果树浇水，第一天上午浇了所有果树的1
4，下午浇了所有果树的310，剩下
的第二天下午要浇完。

（1）第一天一共浇了所有果树的几分之几？
（2）第二天下午要浇几分之几？
23．一个房间长8米，宽5米，高3米，门窗面积10平方米。

现在要在这个房顶、四壁和地面上粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要4千克水泥，那么粉刷完这个房间一共需要多少千克水泥？
24．一个密封的长方体玻璃容器（玻璃厚度不计），长4分米、宽3分米、高8分米，里面水深5分米（如图1），现在以这个容器的右侧面为底，侧放在桌面上（如图2）。

（1）这时水深多少分米？
（2）容器（如图2）没有与水接触部分的面积是多少？
25．下面每个小方格代表1cm2。

（1）请以点O为长方形的一个顶点，画出一个面积是8cm2的长方形，标上图①。

（2）把图①绕点O按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形，标上图②。

26．丁丁将如图所示的长方体石块（a＞b＞c）放入一圆柱形水槽内，并向水槽内匀速注水，速度为v立方厘米/秒，直到注满水槽为止。

石块可以用三种不同的方式完全放人水槽内，如图①~图③所示。

在这三种情况下，水槽内的水深h（厘米）与注水时间（秒）的关系如图④~图⑥所示。

根据图像完成下列问题：
（1）请分别将三种放置方式的示意图和与之相对应的关系图像用线连起来。

（2）水槽的高＝（）厘米。

从三种放置方式的示意图和与之相对应的关系图像中找出这个长方体的长、宽、高，并求出它的体积。

【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
该立体图形上下有3层，前后有3排，最后一排有7个个小立方体，中间一排有5个小立方体，前面一排有1个小立方体，所以共有7＋5＋1＝13（个）。

【详解】
该立体图形由7＋5＋1＝13（个）个小立方体组成的
故答案为：B
【点睛】
本题考查立体图形的组成，要发挥空间想象力，数的过程中注意不要忽视被遮挡住的图形。

2．C
解析：C
【分析】
先判断出各选项中的图案分别是通过什么图形运动得到的，再选出能经过旋转得到的图案即可。

【详解】
A．能经过平移得到；
B．能经过平移得到；
C．能经过旋转得到；
D．能经过平移得到。

故答案为：C
【点睛】
本题考查了图形运动，明确平移、旋转的含义及特征是解题的关键。

3．B
解析：B
【分析】
根据找一个数的因数的方法，进行列举即可。

【详解】
12的因数有1、2、3、4、6、12，共6个。

故答案为：B
【点睛】
解答此题应根据找一个数的因数的方法进行解答，注意找因数时要成对成对的找，防止遗漏；数据较大时可以用短除法。

4．C
解析：C
【分析】
由题意可知：兴趣班的总人数是40以内的5和6的公倍数；据此解答。

【详解】
5和6互质，所以5和6的最小公倍数是30。

30＜40，所以可能是30人。

故答案为：C
【点睛】
本题主要考查公倍数的实际应用。

5．C
解析：C
【分析】
首先根据分数的基本性质，可得17
=
428
…，
14
=
728
…所以比
1
4
小而比
1
7
大的分数有
5
28
、
6 28，根据分数的基本性质还可以得出比
1
4
小而比
1
7
大的分数中分母是28，56…的分数，所
以比1
4
小而比
1
7
大的分数有无数个，据此解答即可。

【详解】
由分析可知；17
=
428
…，
14
=
728
…
根据分数的基本性质还可以得出比1
4
小而比
1
7
大的分数中分母是28，56…的分数，所以比
1 4小而比
1
7
大的分数有无数个。

故答案为：C
【点睛】
解决此题的关键是根据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），分数的大小不变，再找出它们之间的分数。

6．D
解析：D
【分析】
1公顷的1
5
等于
1
5
公顷，一块地的面积大小无法确定，所以一块地的
1
5
也无法确定，据此解
答。

【详解】
根据分析可知，一块地面积大小无法确定，一块地的1
5
也就无法确定，“1公顷的
1
5
”与“一
块地的1
5
”的大小无法确定。

故答案选：D
【点睛】
本题考查面积的大小，以及一个数的几分之几是多少，用乘法。

7．B
解析：B
【分析】
22=4、23=8、24=16、25=32，即第五次变换时能够符合题意，每次变化需要2秒，所以
5×2=10（秒）
【详解】
第2秒拔出一根毫毛，变出1个孙悟空，总数1+1=2（个）
第4秒，2个孙悟空拔出2根毫毛，变出2个孙悟空，总数2+2=4（个）
第6秒，4个孙悟空拔出4根毫毛，变出4个孙悟空，总数4+4=8（个）
第8秒，8个孙悟空拔出8根毫毛，变出8个孙悟空，总数8+8=16（个）
第10秒，16个孙悟空拔出16根毫毛，变出16个孙悟空，总数16+16=32（个）
所以最短需10秒。

故答案为B。

【点睛】
每两秒翻一番，即为以4为等比的等比数列，n秒就有2的（n-2）次方个孙悟空出现在妖怪面前．很耐人寻味的一道题。

8．C
解析：C
【分析】
第一次喝完后，剩1
2杯纯牛奶，加满水，纯牛奶还是只有原来的1
2
杯；又喝了加满水后的
1 2，也就是把1
2
杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的1份了。

把1
2
平均分
成2份，可以把1
2化成
2
4
，其中1份就是
1
4。

第二次喝的纯牛奶是
1
4
杯，水是
1
4
杯。

因此，一共喝的纯牛奶：1
2＋
1
4
＝
3
4
，这时杯子里剩的牛奶是1－
3
4
＝
1
4
（杯）；这
时杯子里剩的水是1―1
2―
1
4
＝
1
4
（杯）。

故此时牛奶和水一样多。

【详解】 由分析得：
小明喝了一杯牛奶的1
2，加满水后又喝了这杯的1
2，这时杯子里剩的（牛奶和水一样）多。

故答案为：C 。

【点睛】
由分析过程可知，关键是能够把第二次所喝的牛奶1
2平均分成2份，这样得到与1
2相等但分母稍大的分数2
4
，也就是运用了通分，使剩下的思考得以顺利进行。

此外，整个过程复
杂且难以把握，要有一定的耐心及毅力。

二、填空题
9．08 24 260 0.25 7.5 【分析】
1立方米＝1000立方分米＝1000升，1米＝100厘米，1时＝60分，1平方米＝100平方分米；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。

【详解】
80立方分米＝0.08立方米； 6
25
米＝24厘米； 13
50
立方米＝260升； 15分＝0.25小时；
7平方米50平方分米＝7.5平方米 【点睛】
熟练掌握体积单位、长度单位、面积单位、时间单位之间的进率是解答本题的关键。

10．小于8 等于16 【分析】
根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，则当a 小于8时，它是真分数；最小的质数是2，分子等于分母2倍的分数分数值是2，则当a 等于16时，它是最小的质数。

【详解】
在8
a
中，当a 小于8时，它是真分数；当a 等于16时，它是最小的质数。

【点睛】
此考查的知识点有：真分数、质数的意义。

11．8、14 15、25 【分析】
2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数。

据此解答即可。

【详解】
由分析可知：
2的倍数有：2、8、14；5的倍数有：15、25。

【点睛】
本题考查2、5的倍数特征，明确2、5的倍数特征是解题的关键。

12．2a a
【分析】
两数成倍数关系，最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数，据此分析。

【详解】
2a÷a＝2，a和2a的最小公倍数是2a，最大公因数是a。

【点睛】
特殊情况还有两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。

13．6
【分析】
要使每个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人，就是求两个班人数的最大公因数，用分解质因数的方法求得即可。

【详解】
48＝2×2×2×2×3
42＝2×3×7
42和48的最大公因数是：2×3＝6
【点睛】
掌握全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是它们的最大公因数。

14．6
【分析】
根据上面看到的图形可知，这个几何体有两排，第一排底层靠左有一个小正方形，第二排底层有三个小正方形；根据左面看到的图形可知，这个几何体有上下两层，第一层和第二层左边各有两个小正方形，据此画图即可。

【详解】
这个立体图形至少需要6个小正方体才能摆成。

【点睛】
本题考查了空间思维能力，从什么方位看，就假设自己站的什么位置。

15．102
【分析】
要使拼成的长方体的表面积最小，那就要把最大面拼在一起，即把长方体最大的两个面对着合起来，减少了2个最大的面，此时的长方体显然是最小的表面积；同理，要使拼成的长方体的表面积最
解析：102
【分析】
要使拼成的长方体的表面积最小，那就要把最大面拼在一起，即把长方体最大的两个面对着合起来，减少了2个最大的面，此时的长方体显然是最小的表面积；同理，要使拼成的长方体的表面积最大，就要把最小面拼在一起，据此即可解答。

【详解】
最小表面积：（6×3＋6×1＋3×1）×2×2－3×6×2
＝27×4－36
＝108－36
＝72（平方厘米）
最大表面积：（6×3＋6×1＋3×1）×2×2－3×1×2
＝27×4－6
＝108－6
＝102（平方厘米）
【点睛】
掌握将两个长方体最大的两个面相粘合在一起，才能保证拼成的新长方体的表面积最小；将两个最小面相粘合，新长方体的表面积最大。

这是解决此题的关键。

16．3
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

【详解】
将10盒饼干分成（3、3、4），先称（3、3）
解析：3
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

【详解】
将10盒饼干分成（3、3、4），先称（3、3），不平衡，次品在3盒里面，将3分成（1、1、1），再称一次即可找到次品，共称2次；平衡，次品在4盒里面，将4分成（1、1、2），称（1、1），不平衡即可找到次品，共2次，平衡次品则在2盒里面，再称1次即可，共3次。

【点睛】
在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。

三、解答题
17．1；；；；
；；；
【详解】
略
【点睛】
解析：1；4
7
；
11
15
；
11
30
；
1 2；
4
5
；
1
4
；
3
8
【详解】
略
【点睛】
18．；
；0
【分析】
－（＋），根据减法的性质，原式化为：－－，再进行计算；－（－），先计算括号里的减法，再计算减法；
＋－，根据运算顺序，进行计算；
－＋－，根据加法交换律、结合律、减法性质，原式
解析：1
5
；
2
3
7
6
；0【分析】
7 8－（
3
8
＋
3
10
），根据减法的性质，原式化为：
7
8
－
3
8
－
3
10
，再进行计算；
3 4－（
5
12
－
1
3
），先计算括号里的减法，再计算减法；
2 3＋
4
5
－
3
10
，根据运算顺序，进行计算；
1 6－
3
7
＋
5
6
－
4
7
，根据加法交换律、结合律、减法性质，原式化为：（
1
6
－
5
6
）－（
3
7
＋
4
7
），再进行计算。

【详解】
7 8－（
3
8
＋
3
10
）
＝7
8
－
3
8
－
3
10
＝4
8
－
3
10
＝1
2－
3
10
＝
5
10
－
3
10
＝
2 10
＝1 5
3 4－（
5
12
－
1
3
）
＝3
4
－（
5
12
－
4
12
）
＝3
4
－
1
12
＝
9
12
－
1
12
＝
8 12
＝2 3
2 3＋
4
5
－
3
10
＝10
15
＋
12
15
－
3
10
＝22
15
－
3
10
＝44
30
－
9
30
＝35 30
＝7 6
1 6－
3
7
＋
5
6
－
4
7
＝（1
6
－
5
6
）－（
3
7
＋
4
7
）
＝1－1
＝0
19．x＝9；x＝3.2；x＝2.5
【分析】
（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8.2求解；
（2）根据等式的性质1，方程两边同时加上3x，再两边同时减去11.4，然后再两边同时除以
解析：x＝987
205
；x＝3.2；x＝2.5
【分析】
（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8.2求解；
（2）根据等式的性质1，方程两边同时加上3x，再两边同时减去11.4，然后再两边同时除以3求解；
（3）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以20求解。

【详解】
（1）7x＋1.2x＝77.28
解：8.2x＝77.28
8.2x÷8.2＝77.28÷8.2
x＝987 205
（2）3.5×6－3x＝11.4解：21－3x＋3x＝11.4＋3x 21＝11.4＋3x
21－11.4＝11.4＋3x－11.4 9.6＝3x
9.6÷3＝3x÷3
x＝3.2
（3）10.8x÷0.54＝50
解：20x＝50
20x÷20＝50÷20
x＝2.5
20．丙
【分析】
根据速度＝路程÷时间，据此分别计算出三辆车的速度，比较即可。

【详解】
甲：40÷50＝（千米/分）
乙：19÷25＝（千米/分）
丙：9÷10＝（千米/分）
＞＞
答：丙车速度最快
解析：丙
【分析】
根据速度＝路程÷时间，据此分别计算出三辆车的速度，比较即可。

【详解】
甲：40÷50＝4
5
（千米/分）
乙：19÷25＝19
25
（千米/分）
丙：9÷10＝
9
10
（千米/分）
9 10＞
4
5
＞
19
25
答：丙车速度最快
【点睛】
此题考查了分数与除法的关系以及分数的大小比较，掌握方法认真计算即可。

21．72厘米；24块
【分析】
要求少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形，先求拼成的正方形的边长最小是多少厘米，即求24和9的最小公倍数，求出拼成的正方形的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，然后相乘
解析：72厘米；24块
【分析】
要求少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形，先求拼成的正方形的边长最小是多少厘米，即求24和9的最小公倍数，求出拼成的正方形的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，然后相乘求出用砖的总块数。

【详解】
24＝2×2×2×3
9＝3×3
因为24和9的最小公倍数是2×2×2×3×3＝72，所以铺成的正方形边长至少是72厘米。

（72÷9）×（72÷24）
＝8×3
＝24（块）
答：铺成的正方形边长至少是72厘米，这时用24块这样的地砖。

【点睛】
此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。

22．（1）
（2）
【分析】
（1）把第一天上午浇的量和下午浇的量相加，即＋；
（2）把总量看作单位“1”，即用总量1减去第一天浇的量即可求出第二天下午浇了几分之几。

【详解】
（1）＋＝
答：第一天一
解析：（1）11 20
（2）9 20
【分析】
（1）把第一天上午浇的量和下午浇的量相加，即1
4
＋
3
10
；
（2）把总量看作单位“1”，即用总量1减去第一天浇的量即可求出第二天下午浇了几分之几。

【详解】
（1）1
4
＋
3
10
＝
11
20
答：第一天一共浇了所有果树的11 20。

（2）1－11
20
＝
9
20
答：第二天下午要浇9
20。

【点睛】
本题主要考查分数的加减法，要注意找准单位“1”。

23．108平方米；432千克
【分析】
需要粉刷涂料的面积共是多少平方米，要粉刷的面是5个面，还要减去门窗的面积，就是要粉刷的面积，求出要粉刷的面积乘4就是需要的水泥数量，据此解答。

【详解】
＝40
解析：108平方米；432千克
【分析】
需要粉刷涂料的面积共是多少平方米，要粉刷的面是5个面，还要减去门窗的面积，就是要粉刷的面积，求出要粉刷的面积乘4就是需要的水泥数量，据此解答。

【详解】
⨯+⨯⨯+⨯⨯-
8583253210
＝40＋48＋30－10
＝108（平方米）
⨯=（千克）
1084432
答：粉刷水泥的面积是108平方米，米需要4千克水泥，那么粉刷完这个房间一共需要432千克水泥。

【点睛】
本题主要考查了长方体表面积计算方法，解答此题应注意在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。

24．（1）2.5分米
（2）57平方分米
【分析】
（1）由题意，长方体内水的体积为4×3×5＝60（立方分米），现以这个容器的右侧面为底，侧放在桌面上，这时是以8×3的面为底面，要求此时的水深，可列式
解析：（1）2.5分米
（2）57平方分米
【分析】
（1）由题意，长方体内水的体积为4×3×5＝60（立方分米），现以这个容器的右侧面为底，侧放在桌面上，这时是以8×3的面为底面，要求此时的水深，可列式为：4×3×5÷（3 ×8）＝2.5（分米）；
（2）观察图2，此时没有与水接触的部分的面积可看作是一个无盖的长方体的表面积，其中长、宽、高分别为8、3、（4－2.5）；利用这些数据，结合长方体表面积公式，可求得没有与水接触部分的面积是多少。

【详解】
（1）4×3×5÷（3×8）
＝60÷24
＝2.5（分米）
答：这是水深2.5分米。

（2）4－2.5＝1.5（分米）
8×3＋（3×1.5＋8×1.5）×2
＝24＋16.5×2
＝24＋33
＝57（平方分米）
答：没有与水接触部分的面积是57平方分米。

【点睛】
（1）这一问属于体积的等积变形，要点是掌握其中不变的为水的体积；
（2）这一问较为复杂，因为没有与水接触部分是5个面，且同属于一个长方体，所以可视作为一个无盖的长方体的表面积。

25．见详解
【分析】
（1）画出一个面积是8cm2的长方形，长和宽可以是4厘米和2厘米，答案不唯一；
（2）旋转不改变图形的形状和大小，只改变位置。

【详解】
（1）、（2）作图如下：
【点睛】
本题
解析：见详解
【分析】
（1）画出一个面积是8cm2的长方形，长和宽可以是4厘米和2厘米，答案不唯一；（2）旋转不改变图形的形状和大小，只改变位置。

【详解】
（1）、（2）作图如下：
【点睛】
本题考查长方形面积、旋转，解答本题的关键是掌握旋转的画法。

26．（1）见详解；
（2）10；540立方厘米
【分析】
（1）由于a＞b＞c，所以ab＞ac＞bc，所以①中这个长方体与水槽的接触面最大，刚开始注水时，水位上涨最快，后水位超过c厘米之后，水位上涨速度解析：（1）见详解；
（2）10；540立方厘米
【分析】
（1）由于a＞b＞c，所以ab＞ac＞bc，所以①中这个长方体与水槽的接触面最大，刚开始注水时，水位上涨最快，后水位超过c厘米之后，水位上涨速度减缓；同理，③中这个长方体与水槽的接触面较小，刚开始注水时，水位上涨速度稍低于①，之后水位超过b厘米之后，水位上涨速度也减缓；②中长方体的高恰好等于水槽的高度，所以水位是匀速上涨的。

据此连线即可。

（2）观察图片和水位的变化情况，发现水槽的高是10厘米，这个长方体的长宽高分别是10厘米、9厘米和6厘米，据此根据长方体的体积公式直接列式计算即可。

【详解】
（1）
（2）由图可知，水槽的高＝10厘米，长方体的长宽高分别是10厘米、9厘米和6厘米。

10×9×6＝540（立方厘米）
答：这个长方体的体积是540立方厘米。

【点睛】
本题考查了长方体的体积，长方体的体积等于长乘宽乘高。