光学设计光学PPT教案
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明适应：黑暗环境到明亮环境 暗适应：明亮环境到黑暗环境
第15页/共81页
引起光感觉的最小亮 度和最低光出射角度
应用：隧道路灯照明
明适应的时间较短，通常为10-3 s-2 min 暗适应的时间较长，通常为20分钟到一个小时
第16页/共81页
3 光度学基础
3.1 辐射度学与光度学 3.2 辐通量与光通量 3.3 发光强度 3.4 亮度 3.5 光出射度 3.6 照度 3.7 发光效率 3.8 各个物理量的关联
通量。 单位：流明/球面度（lm/sr）或坎德拉
（cd）。
Iv
d v d
坎德拉是国际单位制（SI）的基本单位，等于一个发射 频率5.4X1014Hz（555nm）的单色光，辐射强度为 1/683(W/sr)的光源的发光强度。
注意：发光强度的概念不能直接应用于不可看作为点
光源的众多光源。
第33页/共81页
第6页/共81页
2 人的视觉
第7页/共81页
视神经乳头
中央凹
（最敏感的地方）
黄斑
（密集着椎体细胞的 区域，颜色呈黄色）
第8页/共81页
（ 盲视 点神 ）经
盘 （ 视 神 经 乳 头 ）
杆体细胞
锥体细胞
锥体与杆体细 胞的混合系统 双极细胞
神经节 细胞
第9页/共81页
2 人的视觉
光线进入人眼的视网膜,杆状细胞和锥状细胞起作用。 杆体细胞和锥体细胞经电化学作用产生脉冲信号。 脉冲信号通过视神经传送到大脑。 从而产生视觉效应，使人们能看到物体。
第24页/共81页
1.3.2 辐通量与光通量
International Commission on Illumination （国际照明委员会），简称 CIE
第25页/共81页
光谱光视效率
一般用V () 表示明视觉的光谱光效率函数；
明视觉光谱光效率函数 V ()是1924年国际照明委员会(CIE) 根据吉普逊(Gibson)等几组科学家对200多名观察者测定的 结果推荐的，适合于2度视场观察条件，其峰值在555nm， 也就是说对波长为555nm的黄绿光的感受效率最高，同样对 其它波长的光的感受效率较低。
第41页/共81页
3.4 亮度
第42页/共81页
3.4 亮度
第43页/共81页
表
亮度（cd/m2） 1 2 5 10 20 50 100 200 500 1,000 2,000 5,000 10,000
室内外照明的亮度分布情况
亮度分类 推荐的道路亮度 刚能识别
人脸部特征的亮度
能满意辨认
墙和天棚的优选亮 优选的作业亮度 度
第5页/共81页
2 人的视觉
1、视觉
光作用于视觉器官，使其感受细胞兴奋，其信息 经视觉神经系统加工后便产生视觉。人的视觉器 官不但反映光的强度，而且也能反映光的波长特 性。前者表现为亮度的感觉，后者表现为颜色的 感觉。
通过视觉，人和动物感知外界物体的大小、明暗、 颜色、动静，获得对机体生存具有重要意义的各 种信息，至少有80％以上的外界信息经视觉获得， 视觉是人和动物最重要的感觉。
过某一表面，单位立体角单位投影面积上 的光通量。单位：坎德拉每平方米（cd/m2， 也可用尼特（nt）表示）。
Lv
d v dd S*
d
ddS cos
Iv Iv
dS* dS cos
Iv是指扩展光源表面的每块面元dS沿某方向r 有一定的发光强度
第40页/共81页
3.4 亮度
亮度可描述有限尺寸的发光体发出的可见光在空间分布的 情况，也可描述光路中的任意一个截面的光分布。
v () Kme()V ()
683 lm/W*1W*0.023=15.71 lm
第31页/共81页
3.2 辐通量与光通量
常用灯具的电功率与光通量
第32页/共81页
3.3 发光强度
发光强度（Luminous Intensity）：点光源在
给定方向上单位立体角内发射的光通量，也可
解释为在一定方向上单位立体角内所发出的光
光学设计光学
会计学
第1页/共81页
1
第2讲 光度学基础
1 可见光 2 人的视觉 3 光度学基础
第2页/共81页
1 可见光
红 780nm~630nm 橙 630nm~590nm 黄 590nm~570nm 绿 570nm~500nm 青 500nm~460nm 蓝 460nm~430nm 紫 430nm~380nm
第18页/共81页
3.1 辐射度学与光度学
第19页/共81页
3.2 辐通量与光通量
1、辐通量Φe （辐射功率）：单位时间内光源
发出或通过一定接收截面的辐射能，单位为W
（瓦特）。 e e ()d
谱密度， 光谱分布
第20页/共81页
3.2 辐通量与光通量
S ( )
e KS S()d e() KSS()
第13页/共81页
1.2 人的视觉
总结：
视网膜 ：杆体细胞 + 锥体细胞
杆体细胞：感光灵敏度高（暗视觉 ）， 不能分辨细节， 不能分辨色彩。
锥体细胞：感光灵敏度低（明视觉 ）， 能分辨细节， 能分辨色彩。
锥体细胞可分敏红、敏绿、敏蓝细胞
第14页/共81页
2 人的视觉
4、视觉适应
在变化的各种亮度、光谱分布、视觉刺 激下，视觉系统会相应地做出调整以适 应这种变化过程。
1 可见光
光学辐射：指波长为 1纳米到1毫米范围的电磁辐射， 它主要包括紫外辐射、可见辐射和红外辐射等部分。 分为：可见辐射和不可见辐射。
可见辐射（可见光）： 对于人来说，能为眼睛感受并产生视觉的光学辐射
称为可见辐射。这种来及外界的可见光辐射刺激人的 视觉器官，在脑中产生光、颜色、形状等视觉印象， 而获得对外界的认识。 不可见辐射（紫外线、红外线）： 不能为眼睛感受，也不产生视觉的光学辐射称为不 可见辐射。这种辐射刺激眼睛时不产生视觉，而作用 在皮肤上有时会产生其它感觉，如紫外线产生疼痛感 觉，红外线长生灼热感觉。
第11页/共81页
2 人的视觉
锥体细胞: 在光亮（亮度为3cd/m2以上）条件下， 能够分辨颜色和物体的细节。
其原因：在高亮度条件下，杆体细胞响应饱和， 视觉完全由锥体细胞引起，锥体细胞可能含有敏 红素、敏绿素和敏蓝素三种感光色素中的一种， 分别称为L型（长波，590nm）、M型（中波， 540nm）以及S型（短波，450nm）锥体细胞。由 于光谱灵敏度不同，这些感光色素使我们能够区 分色彩。锥体细胞集中在视网膜的中心部分，密 度在外围下降。锥体细胞灵敏度较低但空间分辨 率较高。
半径r 弧长a
a
r
A r2
半空间： 2 (sr) 全空间： 4 (sr)
第35页/共81页
3.3 发光强度
第36页/共81页
3.3 发光强度
第37页/共81页
3.3 发光强度
第38页/共81页
3.3 发光强度
第39页/共81页
3.4 亮度
1、亮度（Luminance）：离开，到达或者穿
第21页/共81页
3.2 辐通量与光通量
第22页/共81页
3.2 辐通量与光通量
第23页/共81页
3.2 辐通量与光通量
2、光谱光效率函数 用来度量辐射能所引起的视觉能力的量称
为光谱光效率函数，（即光谱不同波长的 能量对人眼产生光感觉的效率） 。它主要 是评价人体视觉对各种颜色的灵敏度。 光谱光效率函数是光度学计算的重要依据。 1933年国际计量委员会采用光谱光效率函数 作为光度量的标准。
一般照明灯具允许的亮度值
第44页/共81页
3.4 亮度
2、朗伯（Lambert）定律—余弦发射体、漫反射体
如果有一个面积为A的均匀发光面，它在某一方向上的亮 度为L，则它在这个方向上的发光强度I应为
I L A cos
：发光面的法线与所指定的方向的夹角。假若这个 面光源的亮度在各个方向上都相等，即亮度不依赖
一般用V '() 表示暗视觉的光谱光效率函数；
暗视觉光谱光效率函数 V '() (Scotopic Vision)是CIE于 1951年推荐的，是在克拉福特(Craford)和沃尔特(Wald)实 验数据基础上综合后推出的，它的峰值在507nm，也就是 说对波长为507nm的蓝绿光的感受效率最高。
第26页/共81页
第27页/共81页
第28页/共81页
3.2 辐通量与光通量
3、光通量（Flux）Φv（流明，lm）
按照CIE标准光度观察者的视觉特性来评价的辐射 通量，即为光通量，它表示光源的发光能力。
v Km e ()V (辐射的光谱光效能的最大值，单位：流明每瓦特（lm/W）。
第17页/共81页
3.1 辐射度学与光度学
辐射度学（Radiometry）：当外界物理辐射以能 量（或功率）为单位来评价时，定义为辐射量， 这是纯物理量，属于辐射度学研究的范畴。
光度学（Photometry）：物理辐射作用在观察者 的视觉器官是产生光的感觉，当辐射量与人眼的 视觉特性相联系而被评价时，定义为光度量，属 于光度学研究的范畴。光度学处理的是光亮度的 视觉，测量的是视觉响应。
一个不发光但反射的物体明亮程度的视觉可以用它对某个 光源发射光的反射来表征。
当亮度低于10-3cd/m2时，暗视觉其主要作用，若亮度超过 3cd/m2，则完全是明视觉。
从海平面上看太阳的平均亮度为1.6X109cd/m2 月亮的亮度大约是2500cd/m2 蜡烛的亮度约为（0.5-1.0）X104cd/m2 蓝天的亮度为0.8X104cd/m2。 无月的夜空约10-4cd/m2
于方向角，则 I L A cos
现定义I0为这个面光源法线方向上的 发光强度，即I0＝L·A。上式变为
I I0 cos
第45页/共81页
3.4 亮度
一个朗伯发射面，它向空间两个任意1和2之间所发出
的光通量：
I0 cos d 2
2 1
I0
cos
sind
2
I0(cos 21 cos 22 )
3.2 辐通量与光通量
光谱光效率函数归一化：
V()和V' ()的相对值代表等能光谱波长的单色辐射所 引起的明亮感觉的程度。
V '()
V ()
V ( ) v () |e ()1W v ( ) | m e (m )1W
光谱光视效率与波长的关系曲线
在月色朦胧的夜晚， 总感到周围一切笼罩 一层蓝灰色的色彩
明视觉：Km 683lm /W（此时 555nm） 暗视觉：Km 1753lm /W（此时 507nm）
第29页/共81页
3.2 辐通量与光通量
第30页/共81页
3.2 辐通量与光通量
例如：对于555nm的绿光， 1瓦特=683流 明，440nm的光的视觉函数为0.023，那 么，1W的440nm的光对应多少流明？
第10页/共81页
1.2 人的视觉
2、人眼视网膜上有二种感光细胞：杆体细 胞和锥体细胞。
杆体细胞：只在较暗条件下（在亮度为 0.001cd/m2以下）起作用，适宜于微光视觉， 感光灵敏度高，仅能分辨明暗，不能分辨颜色 和细节。杆体细胞不能分辨色彩的原因是因为 它只含有一种类型的感光色素，这些感光细胞 集中在视网膜的外围部分，引起的是外围视觉。
粒子-反射、折射、吸收—几何光学 波动-干涉、衍射、偏振（横波）--波动光学—电磁波 波粒二象性—光量子（爱因斯坦光电效应实验解释）
第3页/共81页
1 可见光
可见光谱：在 电磁辐射范围 内，只有从 380-780 (nm) 波长的电磁辐 射能够引起人 的视觉，这段 波长叫做可见 光谱。
第4页/共81页
第12页/共81页
2 人的视觉
3、明视觉、暗视觉、中间视觉 1912，冯·凯斯（J. Von Kries）根据上述现象，提
出了视觉的二重功能学说，认为视觉有两重功能： 视网膜中央的“锥体细胞视觉”和视网膜边缘的 “杆体细胞视觉”，也叫做“明视觉”和“暗视 觉”。 当环境亮度介于0.001cd/m2 和3cd/m2 之间称为中 间视觉。此时视网膜上的锥体细胞和杆体细胞同 时起作用，蓝光比红光更为明亮。
3.3 发光强度
国际单位制（SI）7个基本单位 长度单位——米(m) 质量单位——千克(kg) 时间单位——秒(s) 电流单位——安培(A) 热力学温度单位——开尔文(K) 物质的量单位——摩尔(mol) 发光强度单位——坎德拉(cd)
第34页/共81页
3.3 发光强度
国际单位制（SI）2个辅助单位 平面角单位—弧度（1rad=180°/3.142） 立体角单位—球面度（sr）
第15页/共81页
引起光感觉的最小亮 度和最低光出射角度
应用：隧道路灯照明
明适应的时间较短，通常为10-3 s-2 min 暗适应的时间较长，通常为20分钟到一个小时
第16页/共81页
3 光度学基础
3.1 辐射度学与光度学 3.2 辐通量与光通量 3.3 发光强度 3.4 亮度 3.5 光出射度 3.6 照度 3.7 发光效率 3.8 各个物理量的关联
通量。 单位：流明/球面度（lm/sr）或坎德拉
（cd）。
Iv
d v d
坎德拉是国际单位制（SI）的基本单位，等于一个发射 频率5.4X1014Hz（555nm）的单色光，辐射强度为 1/683(W/sr)的光源的发光强度。
注意：发光强度的概念不能直接应用于不可看作为点
光源的众多光源。
第33页/共81页
第6页/共81页
2 人的视觉
第7页/共81页
视神经乳头
中央凹
（最敏感的地方）
黄斑
（密集着椎体细胞的 区域，颜色呈黄色）
第8页/共81页
（ 盲视 点神 ）经
盘 （ 视 神 经 乳 头 ）
杆体细胞
锥体细胞
锥体与杆体细 胞的混合系统 双极细胞
神经节 细胞
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2 人的视觉
光线进入人眼的视网膜,杆状细胞和锥状细胞起作用。 杆体细胞和锥体细胞经电化学作用产生脉冲信号。 脉冲信号通过视神经传送到大脑。 从而产生视觉效应，使人们能看到物体。
第24页/共81页
1.3.2 辐通量与光通量
International Commission on Illumination （国际照明委员会），简称 CIE
第25页/共81页
光谱光视效率
一般用V () 表示明视觉的光谱光效率函数；
明视觉光谱光效率函数 V ()是1924年国际照明委员会(CIE) 根据吉普逊(Gibson)等几组科学家对200多名观察者测定的 结果推荐的，适合于2度视场观察条件，其峰值在555nm， 也就是说对波长为555nm的黄绿光的感受效率最高，同样对 其它波长的光的感受效率较低。
第41页/共81页
3.4 亮度
第42页/共81页
3.4 亮度
第43页/共81页
表
亮度（cd/m2） 1 2 5 10 20 50 100 200 500 1,000 2,000 5,000 10,000
室内外照明的亮度分布情况
亮度分类 推荐的道路亮度 刚能识别
人脸部特征的亮度
能满意辨认
墙和天棚的优选亮 优选的作业亮度 度
第5页/共81页
2 人的视觉
1、视觉
光作用于视觉器官，使其感受细胞兴奋，其信息 经视觉神经系统加工后便产生视觉。人的视觉器 官不但反映光的强度，而且也能反映光的波长特 性。前者表现为亮度的感觉，后者表现为颜色的 感觉。
通过视觉，人和动物感知外界物体的大小、明暗、 颜色、动静，获得对机体生存具有重要意义的各 种信息，至少有80％以上的外界信息经视觉获得， 视觉是人和动物最重要的感觉。
过某一表面，单位立体角单位投影面积上 的光通量。单位：坎德拉每平方米（cd/m2， 也可用尼特（nt）表示）。
Lv
d v dd S*
d
ddS cos
Iv Iv
dS* dS cos
Iv是指扩展光源表面的每块面元dS沿某方向r 有一定的发光强度
第40页/共81页
3.4 亮度
亮度可描述有限尺寸的发光体发出的可见光在空间分布的 情况，也可描述光路中的任意一个截面的光分布。
v () Kme()V ()
683 lm/W*1W*0.023=15.71 lm
第31页/共81页
3.2 辐通量与光通量
常用灯具的电功率与光通量
第32页/共81页
3.3 发光强度
发光强度（Luminous Intensity）：点光源在
给定方向上单位立体角内发射的光通量，也可
解释为在一定方向上单位立体角内所发出的光
光学设计光学
会计学
第1页/共81页
1
第2讲 光度学基础
1 可见光 2 人的视觉 3 光度学基础
第2页/共81页
1 可见光
红 780nm~630nm 橙 630nm~590nm 黄 590nm~570nm 绿 570nm~500nm 青 500nm~460nm 蓝 460nm~430nm 紫 430nm~380nm
第18页/共81页
3.1 辐射度学与光度学
第19页/共81页
3.2 辐通量与光通量
1、辐通量Φe （辐射功率）：单位时间内光源
发出或通过一定接收截面的辐射能，单位为W
（瓦特）。 e e ()d
谱密度， 光谱分布
第20页/共81页
3.2 辐通量与光通量
S ( )
e KS S()d e() KSS()
第13页/共81页
1.2 人的视觉
总结：
视网膜 ：杆体细胞 + 锥体细胞
杆体细胞：感光灵敏度高（暗视觉 ）， 不能分辨细节， 不能分辨色彩。
锥体细胞：感光灵敏度低（明视觉 ）， 能分辨细节， 能分辨色彩。
锥体细胞可分敏红、敏绿、敏蓝细胞
第14页/共81页
2 人的视觉
4、视觉适应
在变化的各种亮度、光谱分布、视觉刺 激下，视觉系统会相应地做出调整以适 应这种变化过程。
1 可见光
光学辐射：指波长为 1纳米到1毫米范围的电磁辐射， 它主要包括紫外辐射、可见辐射和红外辐射等部分。 分为：可见辐射和不可见辐射。
可见辐射（可见光）： 对于人来说，能为眼睛感受并产生视觉的光学辐射
称为可见辐射。这种来及外界的可见光辐射刺激人的 视觉器官，在脑中产生光、颜色、形状等视觉印象， 而获得对外界的认识。 不可见辐射（紫外线、红外线）： 不能为眼睛感受，也不产生视觉的光学辐射称为不 可见辐射。这种辐射刺激眼睛时不产生视觉，而作用 在皮肤上有时会产生其它感觉，如紫外线产生疼痛感 觉，红外线长生灼热感觉。
第11页/共81页
2 人的视觉
锥体细胞: 在光亮（亮度为3cd/m2以上）条件下， 能够分辨颜色和物体的细节。
其原因：在高亮度条件下，杆体细胞响应饱和， 视觉完全由锥体细胞引起，锥体细胞可能含有敏 红素、敏绿素和敏蓝素三种感光色素中的一种， 分别称为L型（长波，590nm）、M型（中波， 540nm）以及S型（短波，450nm）锥体细胞。由 于光谱灵敏度不同，这些感光色素使我们能够区 分色彩。锥体细胞集中在视网膜的中心部分，密 度在外围下降。锥体细胞灵敏度较低但空间分辨 率较高。
半径r 弧长a
a
r
A r2
半空间： 2 (sr) 全空间： 4 (sr)
第35页/共81页
3.3 发光强度
第36页/共81页
3.3 发光强度
第37页/共81页
3.3 发光强度
第38页/共81页
3.3 发光强度
第39页/共81页
3.4 亮度
1、亮度（Luminance）：离开，到达或者穿
第21页/共81页
3.2 辐通量与光通量
第22页/共81页
3.2 辐通量与光通量
第23页/共81页
3.2 辐通量与光通量
2、光谱光效率函数 用来度量辐射能所引起的视觉能力的量称
为光谱光效率函数，（即光谱不同波长的 能量对人眼产生光感觉的效率） 。它主要 是评价人体视觉对各种颜色的灵敏度。 光谱光效率函数是光度学计算的重要依据。 1933年国际计量委员会采用光谱光效率函数 作为光度量的标准。
一般照明灯具允许的亮度值
第44页/共81页
3.4 亮度
2、朗伯（Lambert）定律—余弦发射体、漫反射体
如果有一个面积为A的均匀发光面，它在某一方向上的亮 度为L，则它在这个方向上的发光强度I应为
I L A cos
：发光面的法线与所指定的方向的夹角。假若这个 面光源的亮度在各个方向上都相等，即亮度不依赖
一般用V '() 表示暗视觉的光谱光效率函数；
暗视觉光谱光效率函数 V '() (Scotopic Vision)是CIE于 1951年推荐的，是在克拉福特(Craford)和沃尔特(Wald)实 验数据基础上综合后推出的，它的峰值在507nm，也就是 说对波长为507nm的蓝绿光的感受效率最高。
第26页/共81页
第27页/共81页
第28页/共81页
3.2 辐通量与光通量
3、光通量（Flux）Φv（流明，lm）
按照CIE标准光度观察者的视觉特性来评价的辐射 通量，即为光通量，它表示光源的发光能力。
v Km e ()V (辐射的光谱光效能的最大值，单位：流明每瓦特（lm/W）。
第17页/共81页
3.1 辐射度学与光度学
辐射度学（Radiometry）：当外界物理辐射以能 量（或功率）为单位来评价时，定义为辐射量， 这是纯物理量，属于辐射度学研究的范畴。
光度学（Photometry）：物理辐射作用在观察者 的视觉器官是产生光的感觉，当辐射量与人眼的 视觉特性相联系而被评价时，定义为光度量，属 于光度学研究的范畴。光度学处理的是光亮度的 视觉，测量的是视觉响应。
一个不发光但反射的物体明亮程度的视觉可以用它对某个 光源发射光的反射来表征。
当亮度低于10-3cd/m2时，暗视觉其主要作用，若亮度超过 3cd/m2，则完全是明视觉。
从海平面上看太阳的平均亮度为1.6X109cd/m2 月亮的亮度大约是2500cd/m2 蜡烛的亮度约为（0.5-1.0）X104cd/m2 蓝天的亮度为0.8X104cd/m2。 无月的夜空约10-4cd/m2
于方向角，则 I L A cos
现定义I0为这个面光源法线方向上的 发光强度，即I0＝L·A。上式变为
I I0 cos
第45页/共81页
3.4 亮度
一个朗伯发射面，它向空间两个任意1和2之间所发出
的光通量：
I0 cos d 2
2 1
I0
cos
sind
2
I0(cos 21 cos 22 )
3.2 辐通量与光通量
光谱光效率函数归一化：
V()和V' ()的相对值代表等能光谱波长的单色辐射所 引起的明亮感觉的程度。
V '()
V ()
V ( ) v () |e ()1W v ( ) | m e (m )1W
光谱光视效率与波长的关系曲线
在月色朦胧的夜晚， 总感到周围一切笼罩 一层蓝灰色的色彩
明视觉：Km 683lm /W（此时 555nm） 暗视觉：Km 1753lm /W（此时 507nm）
第29页/共81页
3.2 辐通量与光通量
第30页/共81页
3.2 辐通量与光通量
例如：对于555nm的绿光， 1瓦特=683流 明，440nm的光的视觉函数为0.023，那 么，1W的440nm的光对应多少流明？
第10页/共81页
1.2 人的视觉
2、人眼视网膜上有二种感光细胞：杆体细 胞和锥体细胞。
杆体细胞：只在较暗条件下（在亮度为 0.001cd/m2以下）起作用，适宜于微光视觉， 感光灵敏度高，仅能分辨明暗，不能分辨颜色 和细节。杆体细胞不能分辨色彩的原因是因为 它只含有一种类型的感光色素，这些感光细胞 集中在视网膜的外围部分，引起的是外围视觉。
粒子-反射、折射、吸收—几何光学 波动-干涉、衍射、偏振（横波）--波动光学—电磁波 波粒二象性—光量子（爱因斯坦光电效应实验解释）
第3页/共81页
1 可见光
可见光谱：在 电磁辐射范围 内，只有从 380-780 (nm) 波长的电磁辐 射能够引起人 的视觉，这段 波长叫做可见 光谱。
第4页/共81页
第12页/共81页
2 人的视觉
3、明视觉、暗视觉、中间视觉 1912，冯·凯斯（J. Von Kries）根据上述现象，提
出了视觉的二重功能学说，认为视觉有两重功能： 视网膜中央的“锥体细胞视觉”和视网膜边缘的 “杆体细胞视觉”，也叫做“明视觉”和“暗视 觉”。 当环境亮度介于0.001cd/m2 和3cd/m2 之间称为中 间视觉。此时视网膜上的锥体细胞和杆体细胞同 时起作用，蓝光比红光更为明亮。
3.3 发光强度
国际单位制（SI）7个基本单位 长度单位——米(m) 质量单位——千克(kg) 时间单位——秒(s) 电流单位——安培(A) 热力学温度单位——开尔文(K) 物质的量单位——摩尔(mol) 发光强度单位——坎德拉(cd)
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3.3 发光强度
国际单位制（SI）2个辅助单位 平面角单位—弧度（1rad=180°/3.142） 立体角单位—球面度（sr）