江西省南昌市第十九中学2023届高三上学期第四次月考(11月)文科数学试题

江西省南昌市第十九中学2023届高三上学期第四次月考
（11月）文科数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
A．5B．6
．沙漏是我国古代的一种计时工具，是用两个完全相同的圆锥顶对顶叠放在一起组成的（如图）.在一个圆锥中装满沙子，放在上方，沙子就从顶点处沫到另一个圆锥中，假定沙子漏下来的速度是恒定的（沙堆的底面是水平的）
到另一个圆锥中需用时27分钟，则经过
圆锥中的沙子的高度之比是（
A．1:1B．2:1
10．如图，函数
()(
sin
f x A w
=
【分析】（1）连接BD 交AC 于点O ，连接OE ，即可得到//OE PB ，从而得证；
（2）依题意可证CD ^平面PAD ，即可求出PAE S △、AEC S V ，再根据P AEC C AEP V V --=利用等体积法求出点到面的距离.
【详解】（1）证明：连接BD 交AC 于点O ，连接OE ，
Q 底面ABCD 为正方形，O \为BD 中点，Q 点E 是PD 的中点，//OE PB \，
OE ÌQ 平面ACE ，PB Ì/平面ACE ，
//PB \平面ACE ．
（2）解：因为PA ^平面ABCD ，CD Ì平面ABCD ，所以PA CD ^，又四边形ABCD 为正方形，
所以CD AD ^，又PA AD A Ç=，,PA AD Ì平面PAD ，所以CD ^平面PAD ，PD Ì平面PAD ，所以CD PD ^，。