2003年 北京师范大学 高等代数 试题
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
北京师范大学2003高等代数
1（1）计算排列87162534的逆序数，并依次写出上述排列12345678变成的所有对换
（2）设n 个数码的排列n n i i i i ,,,,121- 的逆序数k ，那么排列121,,,,i i i i n n -的逆序数是多少，请说明理由
2 设λ
λλλλ
λ1
00000000
0010
001)( =n J 是数域F 上的一个n 阶若当块，试写出与可交换的域F 上的全体n 阶矩阵
3 一个大于1的整数若其因子只有1和本身，则称之为素数。
证明p 是素数当且仅当任取z 正整数a,b ，若p|ab 则p|a 或p|b
4 已知
bx e f ax cos 1=，bx e f ax sin 2=，
bx xe f ax cos 3=，bx xe f ax sin 4=，
bx e x f ax cos 2
125=，bx e x f ax sin 26=， 是六个实函数，他们生成的子空间记作V ，说明微商D 是V 上的一个线性变换，并求在基下的矩阵。