五章节机械能及其守恒定律

s内重力的平均功率之比为( )
A．1∶1∶1
B．1∶2∶3
C．1∶3∶5
D．1∶4∶9
答案： C
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必修2 第五章 机械能及其守恒定律
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正、负功的判断及计算
1.功的正负的判断方法 (1)恒力做功的判断：若物体做直线运动，依据力 与位移的夹角来判断． (2)曲线运动中功的判断：若物体做曲线运动，依 据F与v的方向夹角来判断．当0°≤α<90°，力对 物体做正功；90°<α≤180°，力对物体做负功，α ＝90°，力对物体不做功． (3)依据能量变化来判断：根据功是能量转化的量 度，若有能量转化，则必有力对物体做功．此法 常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力 做功的判断．
力做的功分别是W1、W2和W3，则 它们的关系( )
A．W1＞W2＞W3 C．W1＜W2＜W3
B．W1＝W2＞W3 D．W1＝W2＝W3
答案： D
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功率的理解和计算
如图所示，将质量为m的小球 以初速度v0从A点水平抛出， 正好垂直于斜面落在斜面上B 点．已知斜面的倾角为α.
如图所示，一根不可伸长的轻绳 两端各系一个小球a和b，跨在两 根固定在同一高度的光滑水平细 杆上，质量为3m的a球置于地面 上，质量为m的b球从水平位置静 止释放，当a球对地面压力刚好 为零时，b球摆过的角度为θ.下列 结论正确的是( )
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A．θ＝90° B. θ＝45° C.b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做 功的功率先增大后减小
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1．关于功率公式 P＝Wt 和 P＝Fv 的说法正确的是(
)
A．由 P＝Wt 知，只要知道 W 和 t 就可求出任意时刻的 功率
B．由 P＝Fv 只能求某一时刻的瞬时功率
C．从 P＝Fv 知汽车的功率与它的速度成正比 D．从 P＝Fv 知当汽车发动机功率一定时，牵引力与速
度成反比
答案： D
答案： (1)5 s (2)270 m
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3－1： (2011·徐州模拟)一辆汽车
在平直的公路上以某一初速度运
动，运动过程中保持恒定的牵引
功率，其加速度a和速度的倒数
(1/v)图象如图所示．若已知汽车
的质量，则根据图象所给的信息，
不能求出的物理量是( )
A．汽车的功率 B．汽车行驶的最大速度
答案：A
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3．物体受到两个互相垂直的作用力F1、F2而运
动，已知力F1做功6 J，物体克服力F2做功8 J，
则力F1、F2的合力对物体做功( )
A．14 J
B．10 J
C．2 J
D．－2 J
答案： D
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4.质量为m的物体置于倾角为α的斜面体上，物 体和斜面体间的动摩擦因数为μ，在外力作用下 斜面体以加速度a向左做匀加速直线运动，如图
答案： D
C．汽车所受到的阻力
D．汽车运动到最大速度所需的时间
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题型(21) 功、功率的计算
1. (2009·宁夏理综，17)质量为 m的物体静止在光滑水平面上， 从t＝0时刻开始受到水平力的 作用．力的大小F与时间t的关 系如图所示，力的方向保持不 变，则( )
②当F一定时，v增加(如匀加速运动)，则P也会 增加，但这样的过程是有限度的．
③当v一定时，P越大F就越大．如功率越大的起 重机可吊起的重物的质量越大．
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2.巧记两种机车启动方式的运动情况 (1)恒定功率启动，机车先做加速度逐渐减小的 加速运动，最后匀速，其v－t图线如图甲． (2)恒定加速度启动，机车先做匀加速运动，再
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2.有一根轻绳拴了一个物体，如 图所示，在悬点O以加速度a向下 做减速运动时，作用在物体上的 各力做功的情况是( ) A．重力做正功，拉力做负功，合外力做负功 B．重力做正功，拉力做负功，合外力做正功 C．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功 D．重力做负功，拉力做负功，合外力做正功
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对公式P＝F v理解
1.公式 P＝Fv 的推导过程 当力 F 与位移 x 方向一致时，W＝Fx，代入功率 定义式 P＝Wt 得 P＝Ftx＝Fv，即 P＝Fv.
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公式适用于力F和速度v方向一致的情况． (1)当力F与速度v不在一条直线上时，可以将力F 分解为沿v方向上的力F1和垂直v方向上的力F2 ，由于F2不做功，故力F的功率与分力F1的功率 相同，可得P＝F1v. (2)从P＝Fv可见：①当P一定时，要增加F，必 须减小v，故汽车爬坡时，司机常换低挡降低速 度来增大牵引力．
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4．发动机的功率 (1)发动机铭牌上的功率是__额__定__功__率___，是发
动机长时间正常工作时的最大输出功率． (2)实际功率：发动机实际工作时的输出_功__率___ ，要求小于或等于_额__定__功__率___.
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A．mg 2gh
B．mg 2gh·sin θ
C．mg 2gh·cos θ D．mg 2ghsin 2θ
答案： B
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机车的启动问题
模型特点及分析 1．机车以恒定功率启动运动过程的分析
v↑
→
F牵＝Pv↓
→
a＝F牵－m F阻
↓→
当F牵＝F阻时， a＝0，v达到最 大vm
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题型(21) 功、功率的计算
1. (2009·宁夏理综，17)质量为m的物体静止 答案： BD
在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平 力的作用．力的大小F与时间t的关系如图所 示，力的方向保持不变，则( )
A．3t0 时刻的瞬时功率为52Fm20t0 B．3t0 时刻的瞬时功率为15mF20t0 C．在 t＝0 到 3t0 这段时间内，水平力的平均功率为234Fm20t0 D．在 t＝0 到 3t0 这段时间内，水平力的平均功率为256Fm20t0
(1)小球落到斜面上B点时重力做功的瞬时功率 是多少？
(2)小球从A到B过程中重力做功的平均功率是 多少？
mgv0cot α.
（mgv0cot α）/2.
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计算功率的基本思路
1．首先判断待求的功率是瞬时功率还是平均功率．
2．(1)平均功率的计算方法．
①利用
()
μmgL A. 2 C．μmgL
B．2μmgL D．μ(M＋m)gL
答案： C
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1－1：质量为m的物块放在底面长
度均为L、倾角不同的a、b、c三个
固定斜面上从顶端滑下，如图所示，
物块和斜面间的动摩擦因数都相同，
在物块从a、b、c三个斜面的顶端
滑到底端的过程中，物块克服摩擦
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A.FN和Ff对物块都不做功 B.FN对物块做功为2 J，Ff对物块不做功 C.FN对物块不做功，Ff对物块做功为2 J D.FN和Ff对物块所做功的代数和为0
答案： B
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不明确P＝Fv中的v的含义而 出错
B．F一直增大 D．F的功率不变
答案： AC
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3．(2011·江苏卷·4)如图所示， 演员正在进行杂技表演．由 图可估算出他将一只鸡蛋抛 出的过程中对鸡蛋所做的功 最接近于( )
P
＝W；②利用 t
P
＝F·v
·cos
α.
(2)瞬时功率的计算方法
P＝F·v·cos α，v 是 t 时刻的瞬时速度．
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2－1：如图所示，一质量为m的 物体，从倾角为θ的光滑斜面顶
端由静止下滑，开始下滑时离地 面的高度为h，当物体滑至斜面 底端时重力的瞬时功率为( )
D.b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做
功的功率一直增大
答案： AC
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功的计算
如图所示，木板质量为M，长度为L，小木块(可视为质 点)的质量为m，水平地面光滑，一根不计质量的轻绳通 过定滑轮分别与木板和小木块连接，小木块与木板间的 动摩擦因数为μ，开始时木块静止在木板左端，现用水 平向右的力将小木块拉至木板右端，拉力至少做功为
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2. (2009·宁夏理综)水平地面上有一木箱，木箱
与地面之间的动摩擦因数为μ(0<μ<1)．现对木 箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动．设 F的方向与水平面夹角为θ，如图，在θ从0逐渐 增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变， 则( )
A．F先减小后增大 C．F的功率减小
→
保持vm匀 速运动
汽车达到最大速度时：F牵＝F阻，P＝F牵vm＝ F阻vm.
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额定功率是80 kW的无轨电车，其最大速度是 72 km/h，质量是2 t，如果它从静止先以2 m/s2 的加速度匀加速开出，阻力大小一定，则( ) (1)电车匀加速运动行驶能维持多少时间？ (2)又知电车从静止驶出到增至最大速度共经历 了21 s，在此过程中，电车通过的位移是多少？
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2.功的计算方法 (1)恒力做功
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(2)变力做功 ①用动能定理：W＝12mv22－12mv21 ②当变力的功率 P 一定时，可用 W＝Pt 求功，如 机车恒功率启动时． ③将变力做功转化为恒力做功 当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或 相反时，这类力的功等于力和路程(不是位移)的 乘积．如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等．
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二、功率 1．定义：功与完成功所用时间的__比__值___. 2．物理意义：描述力对物体_做__功__的__快__慢___. 3．公式
(1)P＝Wt ，P 为时间 t 内的_平__均__功__率___. (2)P＝Fvcos α(α 为 F 与 v 的夹角) ①v 为平均速度，则 P 为_平__均__功__率___； ②v 为瞬时速度，则 P 为_瞬__时__功__率___.
)
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(2)功的正负判断
夹角
功的正负
物理意义
__0_≤α<__9_0_°
W>0
力对物体做__正__功 （动力）
_9_0_°_<α≤1_8_0_°_ W<0
力对物体做_负___功， 或者说物体克服这 个力做了功（阻力）
α＝__9_0_°_
W＝0 力对物体_不__做__功__
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不能正确求解变力做的功
如图所示，木板可绕固定水平轴O转动．木板 从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物 块始终相对于木板静止．在这一过程中，物块 的重力势能增加了2 J．用FN表示物块受到的支 持力，用Ff表示物块受到的摩擦力．在此过程 中，以下判断正确的是( )
做加速度逐渐减小的变加速运动，最后匀速， 其v－t图线如图乙．(同学自己用公式分析机车 的启动过程哟)
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3.关于机车启动问题的几个误区 (1)误认为P＝Fv中的F是指合外力． (2)误认为机车以恒定加速度启动时，匀加速 结束时的速度为机车的最大速度．
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第五章 机械能及其守恒定律
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一、功 1．做功的两个不可缺少的因素：力和物体在 __力__的__方__向___上发生的位移． 2．功的大小 (1)公式：W＝Flcos α(α为力和位移的夹角且l对地
所示，运动过程中物体与斜面之间保持相对静 止，下列说法正确的是( )
A．斜面体对物体m的支持力一定做正功 B．斜面体对物体m的摩擦力一定做正功 C．斜面体对物体m的摩擦力可能不做功 D．斜面体对物体m的摩擦力可能做负功
答案： ACD
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5．自由下落的物体，在第1 s内、第2 s内、第3