财务管理学讲义2bvxe.pptx

（三）时间价值基本公式的灵活运用
▪ １．混合现金流 ▪ 基本内涵：指各年收付不相等的现金流
量。对混合现金流终值（或现值）的计算， 可先计算出每次收付款的复利终值（或现 值），然后加总。
▪ 【例题2-1-13】某人准备第一年末存入 银行1万元，第二年末存入银行3万元，第三 年至第五年末存入银行4万元，存款利率10％。 问5年存款的现值合计是多少？
（3）递延年金的计算
▪ 递延年金，又叫延期年金，是指在最初若 干期没有收付款项的情况下，随后若干期等 额的系列收付款项。 期以后的 期递延年金可 用下图表示。
（４）永续年金的计算
▪ 永续年金是指无限期等额收付的年金， 可视为普通年金的特殊形式，即期限趋 于无穷的普通年金。存本取息可视为永 续年金的例子。此外，也可将利率较高、 持续期限较长的年金视同永续年金。
▪ 解析：
▪
3．复利终值与现值的计算
▪ （1）复利终值计算公式：（已知现值 ，求 终值 ）
▪ 式中： 称为复利终值系数，可以用 表示，可通过查阅复利终值系数表获得。
▪ 【例题2-1-3】张云将100元钱存入银行，年 利率为6％， 则各年年末的终值计算如下：
▪ 解析：
▪ １年后的终值： ▪ ２年后的终值： ▪ ３年后的终值： ▪ ｎ年后的终值：
债基金系数是年金终值系数的倒数，可以通过查
“一元年金终值表”求倒数直接获得，所以计算公
式也可以写为：
▪ 【例题2-1-7】假设某企业有一笔４年后到期的借款， 到期值为1000万元。若存款利率为10％，则为偿还 这笔借款应建立的偿债基金为多少？
▪ 解析：
▪ Ⅳ 普通年金应用二——资本回收额
▪ 资本回收额：指在给定的年限内等额回收或 清偿所欠债务（或初始投入资本）。年资本 回收额的计算是年金现值的逆运算，其计算 公式为：
▪ 普通年金现值的计算公式：
▪ 式中： 称为年金现值系数，可用 表示，可以通过查阅年金现值系数表直接获 得。
▪ 公式推导：
▪ 普通年金现值为：
▪ 等式两边同乘 得：
▪ 上述两式相减得：
▪ 化简得：
▪ 【例题2-1-6】现在存入一笔钱， 准备在以后 5年中每年末得到100元，如果利息率为10％， 现在应存入多少钱？
于1年，则规定的年利率将小于分期计算的年利率。
▪ 分期计算的年利率可按下列公式计算：
▪ 式中： k——分期计算的年利率；
▪
r——计息期规定的年利率；
▪
m——1年内的计息期数
▪ 【例题2-1-16】北方公司向银行借款1000元， 年利率为16％。按季复利计算，试计算其实 际年利率。
▪ 解析：
▪ 期利率：
第二讲 财务管理的价值观念
▪ 【学习内容】
▪
一 资金时间价值
▪
二 风险价值
▪ 【学习目标】
▪ 本讲阐述财务管理过程中必须建立的两大价值 观念，这些价值观念对现代财务管理产生了重要影 响。 通过本讲学习， 要求理解资金时间价值的概
念和意义，熟练掌握和灵活运用各类时间价值的计
算；了解风险及风险价值的含义，掌握单项资产风 险价值的计算和组合投资风险的衡量。
▪
▪ 式中：
或
称作“资本回收系
数”，记作 。资本回收系数是年金现值系数
的倒数，可以通过查阅“一元年金现值系数 表”， 利用年金现值系数的倒数求得。 所以 计算公式也可以写为：
▪ 【例题2-1-8】某企业现在借得1000万元的 贷款， 在10年内以利率12％偿还，则每年应 付的金额为多少？
▪ 解析：
（二）单项资产风险价值的计算
▪ １．确定概率分布 ▪ （1）随机事件：指某一事件在完全相同的条件下
可能发生也可能不发生，既可能出现这种结果又可 能出现那种结果的事件。 ▪ （2）概率：指用百分数或小数来表示随机事件发 生可能性及出现某种结果可能性大小的数值。 ▪ 用 X表示随机事件， 表示随机事件的第i 种结果， 为出现该种结果的相应概率。若 出现，则 。若 不出现，则 ，同时，所有可能结果出现的概率之 和必定为1。因此，概率必须符合下列两个要求：
加权平均数，它并不反映风险程度的大小。
３．计算标准离差
▪ 标准离差是反映各随机变量偏离期望收益值 程度的指标之一，以绝对额反映风险程度的 大小。其计算公式如下：
▪ 根据以上公式，代入【例题2-2-1】数据求得： ▪
▪ 从标准离差来看，乙方案风险比甲方案大。 ▪ ４．计算标准离差率 ▪ 标准离差率是反映各随机变量偏离期望收益值
未来某一时点上的价值，俗称本利 。 ▪ （3）现值：又称本金，是指未来时点上的一定量
现金折合到现在的价值。 ▪ （4）计算方法：一次性收付款项资金时间价值的
计算可以用单利法计算和复利法计算。
2．单利终值与现值的计算
▪ 利息的计算公式为：
▪ 终值的计算公式为:
▪ 现值的计算公式为:
▪ 式中： I——利息
▪ (1)
(2)
▪ 【例题2-2-1】南方某公司投资项目有甲、 乙 两个方案， 投资额均为10000元，其收益的 概率分布如下表所示：
某投资项目甲、乙两个方案收益的概率分布表
经济情况 繁荣
概率（ ） 甲方案 收益 乙方案 收益
（）
（）
一般
较差
２．计算期望值
▪ 计算公式如下： ▪ 式中： ——概率分布中第i 种可能结果； ▪ ——概率分布中第 种可能结果的相应概率。 ▪ 根据以上公式，代入【例题2-2-1】数据求得 ▪ ▪ ▪ 注意：上述期望收益值是各种未来收益的
▪ （4）资金时间价值通常被认为是在没有风险 和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率 ， 是利润平均化规律作用的结果。
（二）资金时间价值的计算
▪ 1 一次性收付款项终值与现值的计算 ▪ （1）一次性收付款项：指在生产经营过程中收付
款项各一次的经济活动。比如定期存款。 ▪ （2）终值：又称未来值，指现在的一定量现金在
▪ 解析：
▪ ２．计息期短于1年时间价值的计算（年内计息的 问题
▪ 计息期就是每次计算利息的期限。 ▪ 在复利计算中，计息期越短，1年中按复利计息的
次数就越多，利息额就会越大。
（1）计息期短于1年时复利终值和现 值的计算。
▪ 当计息期短于1年， 而使用的利率又是年利率时， 计息期数和期利率的换算公式如下:
▪ １年内的计息期数：
▪ 则：
▪ 为了验证， 可用分期计算的年利率 按年复利计算，
求本利和。这时
。计算出来的两年后终值与
用季利率按季复利计息的结果完全一样。
▪
二 风险价值
➢ 从财务管理的角度分析， 风险是指由于各 种难以预料或难以控制因素的作用，使企业 的实际收益与预计收益发生背离，从而蒙受 经济损失的可能性。
▪ 解析：对此首先应换算 和 ，然后计算终值。
▪ 期利率：
▪ 计息期数：
▪ 终值：
▪ 【例题2-1-15】某基金会准备在第5年底获得 2000元， 年利率为12％，每季计息一次。现 在应存入多少款项?
▪ 解析： ▪ 期利率： ▪ 计息期数： ▪ 现值：
▪ （2）实际利率与名义利率的换算公式 ▪ 如果规定的是1年计算一次的年利率，而计息期短
▪ 3 表示方法
▪ 可以用绝对数表示，也可以用相对数表示， 即
▪ 4 注意点
▪ （1）时间价值产生于生产领域和流通领域， 消费领域不产生时间价值 。
▪ （2）时间价值产生于资金运动中 。
▪ （3）大小取决于资金周转速度的快慢， 并 资金周转速度成正比。
➢ 风险管理的目的是正确地估计和计量风险， 在对各种可能结果进行分析的基础上，趋利 防弊，以求以最小的风险谋求最大的收益。
（一）风险价值的概念
▪ １． 基本内涵：风险价值原理揭示了风险同 收益之间的关系，它同资金时间价值原理一 样，是财务决策的基本依据，常用两种方法 表示：风险收益额和风险收益率。投资者由 于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间 价值的额外收益，称为风险收益额；风险收 益额对于投资额的比率则称为风险收益率。
2.财务决策的基本类型
▪ 根据对未来情况的掌握程度，财务决策可分为三 种类型：
▪ （1）确定性决策 ：指未来情况能够确定或已知， 没有风险和不确定性问题的决策。如购买政府发行 的国库券
▪ （2）风险性决策 ：指未来情况不能完全确定，但 各种情况发生的可能性即概率为已知的决策。
▪ （3）不确定性决策 ：指未来情况不仅不能完全确 定，而且各种情况发生的可能性也不清楚的决策。
▪ 因此，复利终值的计算公式：
▪ （2）复利现值计算公式（已知终值 ，求 现值 ）：
▪
▪ 式中： 称为复利现值系数，可以用 表示，可以通过查阅复利现值系数表直接获 得。复利现值系数 与复利终值系数
▪ 互为倒数。
▪ 【例题2-1-4】假定李林在2年后需要1000元， 那么在利息率是7％的条件下，李林现在需要 向银行存入多少钱?
▪ 解析：
▪ Ⅲ 普通年金应用一——偿债基金
▪ 偿债基金：指为了在约定的未来时点清偿某 笔债务或积蓄一定数量的资金而必须分次等 额形成的存款准备金。
▪ 由于每次提取的等额准备金类似年金存款， 因而同样可以获得按复利计算的利息， 因此 债务实际上等于年金终值。
▪ 计算公式为：
▪ 式中：
或
称作“偿债基金系数”。偿
▪ （2）先付年金的计算
▪ 先付年金是指一定时期内每期期初等额的系列收付 款项，又称预付年金或即付年金。先付年金与后付 年金的差别仅在于收付款的时间不同。由于年金终 值系数表和年金现值系数表是按常见的后付年金编 制的，在利用后付年金系数表计算先付年金的终值 和现值时，可在计算后付年金的基础上加以适当调 整。
▪ 解析：
▪ 【思考题】王红拟购房，开发商提出两种方 案，一是现在一次性付80万元；另一方案是5 年后付100万元， 若目前的银行贷款利率是7 ％，应如何付款？
▪ 分析： ▪ 方法一：按终值比较 ▪ 方案一的终值： ▪ 方案二的终值： ▪ 所以应选择方案二。 ▪ 方法二：按现值比较 ▪ 方案一的现值：
▪ 公式推导：
▪
▪ 普通年金终值为： ▪ 等式两边同乘 得： ▪ 上述两式相减得： ▪ 化简得：
▪ ▪ 【例题2-1-5】王红每年年末存入银行2000元， 年
利率7％，5年后本利和应为多少？ ▪ 解析： ▪ ５年后本利和为：
Ⅱ 普通年金现值（已知年金A ，求 年金现值PV ）。
▪ 年金现值是指一定时期内每期期末收付款 项的复利现值之和，整存零取求最初应存入 的资金额就是典型的求年金现值的例子。
▪ 方案二的现值： ▪ 仍是方案二较好 ▪ 4. 年金终值与现值的计算 ▪ 年金是在一定时期内每次等额的收付款项，一般用
符号Ａ表示 。 ▪ 按其收付发生的时点不同， 可分为普通年金、 即
付年金、递延年金、永续年金等几种。 ▪ 利息、 租金、险费、等额分期收款、等额分期付款
以及零存整取或整存零取等一般都表现为年金的形 式。
▪ 期利率： ▪ 计息期数：
▪ 式中： r——期利率；
▪
i——年利率；
▪
m——每年的计息期数；
▪
n——年数；
▪
t——为换算后的计息期数
▪ 计息期换算后，复利终值和现值的计算按下 列公式进行:
▪ 【例题2-1-14】北方公司向银行借款1000元， 年利率为16％。按季复利计算，两年后应向 银行偿付本利多少?
【本讲重点与难点】
▪ 1 理解及灵活应用资金时间价值； ▪ 2 理解风险价值的衡量。
一 资金时间价值
▪ （一）资金时间价值的概念 ▪ 1.基本内涵 ▪ 指货币经历一定时间的投资和再投资所增加
的价值，也称为货币时间价值。 ▪ 2.实质 ▪ 资金时间价值的实质是资金周转使用后的增
值额，是资金所有者让渡资金使用权而参与 社会财富分配的一种形式
（１）普通年金的计算
▪ 普通年金， 又称后付年金， 是指一定时期 每期期末等额的系列收付款项。
▪ Ⅰ 普通年金终值计算（已知年金Ａ，求年 金终值FVn）：
▪ 普通年金终值是指一定时期内每期期末收付 款项的复利终值之和。犹如零存整取的本利 和。
▪ 计算公式：
▪ 式中： 称为年金终值系数，可以用 表示，可以通过查阅年金终值系数表直接获 得。
▪
i——利率（折现率）
▪
PV——现值
▪
FV——终值
▪
n——计算利息的期数。
▪ 【例题2-1-1】某人存入银行15万元， 若银行 存款利率为5％，5年后的本利和？（若采用 单利计息）
▪ 解析：
▪ 【例题2-1-2】某人存入一笔钱，希望5年后 得到20万元，若银行存款利率为5％，问现在 应存入多少？（若采用单利计息）