二位数乘法计算简便方法的原理

二位数乘法计算简便方法的原
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二位数乘法计算简便方法的原理
及其扩展到多位数计算的应用
关键词：二位数简便乘法计算原理
摘要：
不论是在学习阶段、工作阶段还是日常生活阶段，我们总是不可避免的接触到数学计算，其中人们总结了许多的简便计算方法，尤其是二位数乘二位数的乘法计算，本文描述了二位数计算简便方法的基木原理，并将之扩展成乘法计算的一般原则，形成了较系统完整的乘法计算法则。

一、一个设定：
为描述清楚计算原理，在这里特设定“个位”又称之为“一
位”，位数可以相乘，并得出结果位数，例如：“一位”乘“十
位”得“十位”；“十位”乘“十位”得“百位”……
二、计算过程：
1、二个二位数的十位互乘的得数写在左侧，该得数的个位处在最终结果的百位位置（因为“十位”乘“十位”得“百位”）；二个二位数的个位互乘的得数写在右侧，如果该得数小于10时，在这里记为“0X” ,（其分别对应最终结果的十位和个位），如果该得数大于10时，直接记录在右侧。

左侧和右侧组成得数
2、二个二位数的“一位”和“十位”互乘，分别计算出得数2和
得数3,因为“一位”乘“十位”得“十位”的设定可知得数2和得数
3的个位处在最终结果的十位位置上。

3、将得数1、得数2、得数3相加计算出最终结果。

例子：78*6343*3170*28
784370
X 63X 31X 28
422412031400
4890
21456
13331960
4914
三、原理描述:
将复杂的乘法计算过程，演化为一位数的互乘，并按规则增加相
应的加法计算。

即将复杂的乘法计算转变为相对简单的加法计算。

公式：ab*cd=ac*100+bd+bc*10+ad*10
公式说明：100-十位乘十位得百位；
10-—位乘十位得十位；
（忽略）一位乘一位得一位。

当然相比公式，例子中的竖式计算更形象简单！
利用原理可以很好的解释：11*11=121, 11*12=132,
11*13=143, ......... 11*18=198, 11*19=209, ......... 11*98=1078,
11*99=1089；
特殊的公式:aa*cd=ac*100+ad+ （ac+ad） *10
四、原理扩展为广泛意义：
当将乘法原理扩展到多位数之间的互乘时，可以将最左侧的高位数作为一位数，剩下的数字看作一位数，这样就会是ac是一位数乘一位数（易算），be和ad是一位数乘多位数（较易算），bd较复杂，但可以将它们看做少了一位数的多位数乘法，而且他们的得数是最右侧的数字，因此单独计算出结果后，再加到前一步结果即可，这样就可以实现不断地简化。

五、多位数（大于二位数）乘二位数：
这种情况相对比较特殊，既可以用上述广泛意义上的原理来计算，也可以如此计算，将最高位和个位之间的数当作一个数字来计算，公式如下：
ayb*cd=ac* （最高位数乘十位数）+bd+ycd* 10+bc* 10+ad （最高位数乘一位数）
例子：78*63443*31270*284
784370
X 634X 312X 284
420321*********
23443560
28828
4890
494521341619880
78*9634 78 其中间“63” X “78”
X 9634 78
32 X 63
28 4224F
72 48
2312 21
+ 4924
751452
六.三位数乘多位数（大于二位数）:
这种情况下除可以用广泛意义上的原理来计算外，也有比较特
殊的计算过程，在此过程中，主要涉及到一位数与多位数的乘法运算，相对比较简单，公式如下:
abc*NiN2 ....... N<n-i> N n=a*Ni* （百位乘n 位）+c*N n+b* N I N2
N <n-l> Nn*10+a* N2... N（n-l）Nn*100+C* N1N2... N（n-l） *10
例子：
578*96314
96314
X 578
这些0可省略，在此写明是为了对齐位数）32 674198 7*9^314
31570 5*6 —
77048 8*9—
七、四位数以上的乘法：
用广泛意义上的原理来计算，更不易混淆。

例子：9578*6314
6314
X 9578 314
X 578
181492 ◄----- 15―
2826 9*32 --------- 32
3468 578* --------- 2198
____ 70
248
181492 ------------------
八、结论
结合本篇的例证可以得出，木文所提出的乘法计算原理，具有广泛性和系统性，其价值在于：
1、完善了乘法计算方法；
2、使得数学科学中矩阵计算方法能够更早的加以普及和了解。