五年级数学上册列方程应用题解方程解决问题 (1)

列方程应用题
1．北京和上海相距1320千米，甲乙两列火车同时从北京和上海相对开出，甲车每小时行120千米，乙车每小时行100千米。

经过多少小时后两车相遇？
解：设经过x小时后两车相遇。

（120＋100）x＝1320
220x＝1320
x＝1320÷220
x＝6
答：经过6小时后两车相遇。

2．买3支钢笔和5支铅笔共用去34.5元，1支钢笔的价钱相当于6支铅笔的价钱。

钢笔每支多少元？铅笔每支多少元？（用方程解）
解：设铅笔每支x元，则每只钢笔6x元。

6x×3＋5x＝34.5
18x＋5x＝34.5
23x＝34.5
23x÷23＝34.5÷23
x＝1.5
1.5×6＝9（元）
答：钢笔每支9元，铅笔每支1.5元。

3．“碳中和”主旋律之一是新能源汽车的普及。

已知一辆燃油的小轿车每百公里（100千米）可以排放17.6千克的二氧化碳，比一辆新能源车的2倍还多3.6千克。

一辆新能源车行驶百公里约排放多少千克二氧化碳？
解：设一辆新能源车行驶百公里约排放x千克二氧化碳。

2x＋3.6＝17.6
2x＝14
2x÷2＝14÷2
x＝7
答：一辆新能源车行驶百公里约排放7千克二氧化碳。

4．甲、乙两辆汽车分别从相距600千米的两地同时出发，相向而行。

4小时后两车相遇，已知甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解答）
解：设乙车每小时行x千米。

80×4＋4x＝600
320＋4x＝600
320＋4x－320＝600－320
4x＝280
4x÷4＝280÷4
x＝70
答：乙车每小时行70千米。

5．果园里有桃树和梨树共210棵，梨树的棵数是桃树的2倍，果园里有桃树多少棵？（用方程解答）
解：设果园里有桃树x棵，则梨树有2x棵。

x＋2x=210
3x=210
x=210÷3
x=70
答：桃树有70棵。

6．深圳到武汉的距离大约是1200千米，一辆货车从武汉出发，每时行驶74千米，一辆客车从深圳出发，每时行驶86千米。

两辆车同时出发，几时后能相遇？（用方程解）
解：设x小时后相遇。

160x＝1200
x=1200÷160
x＝7.5
答：两辆车同时出发，7.5时后能相遇。

7．春节快到了，某超市购进280只小中国结，比购进的大中国结的3倍少20只，超市购进多少只大中国结？（列方程解答）
解：设超市购进x只大中国结。

3x-20=280
3x-20+20=280+20
3x÷3=300÷3
x=100
答：超市购进100只大中国结。

8．杭州第19届亚运会，中国体育代表团获得201枚金牌，比日本体育代表团获得金牌数的4倍少7枚。

日本体育代表团获金牌数多少枚？（先写出等量关系式，再列方程解答）
等量关系式：（）
列方程解决：（）
解：等量关系式：日本体育代表团获得金牌数×4倍-7枚＝中国体育代表团获得金牌数；
设日本体育代表团获金牌数x枚。

4x﹣7＝201
4x＝201+7
4x＝208
x＝208÷4
x＝52
答：日本体育代表团获金牌数52枚。

9．五年级学生比四年级学生多100人，五年级学生人数是四年级学生人数的1.4倍。

四、五年级各有学
解：
设四年级学生有x人，则五年级的学生有1.4x人。

1.4x-x=100
0.4x=100
x=100÷0.4
x=250
1.4x=1.4×250=350
答：四年级学生有250人，五年级的学生有350人。

10．赵师傅每小时加工a个零件，加工了12小时；钱师傅每小时加工b个零件，加工了10小时(a>b)。

（1）用含有字母的式子表示出赵师傅比钱师傅多加工的零件数量。

（2）当a=16，b=11时，赵师傅比钱师傅多加工多少零件?
（1）解：赵师傅比钱师傅多加工的零件数量是（12a-10b）个。

（2）解：把a=16，b=11代入，
12a-10b=12×16-10×11=192-110=82
答：赵师傅比钱师傅多加工82零件。

11．诚信物流公司有240吨货物，运了8天，平均每天运x吨。

（1）用含有字母的式子表示还剩的吨数。

（2）当x=15.5时，还剩多少吨货物？
（1）解：240-8x
（2）解：240-8×15.5
=240-124
答：还剩116吨货物。

12．有一种风景是这样描述的：“山顶白雪皑皑，山脚春暖花开”，你知道这是什么原因造成的吗?
（1）如果用1表示海平面温度，h表示山的海拔高度，那么山顶的温度用含有字母的式子表示是
摄氏度。

（2）如果海平面温度是20摄氏度，一座海拔2000米的山，山顶的温度是多少摄氏度?
（3）如果一座山，山顶的温度是4摄氏度，海平面温度是19摄氏度，那么这座山的海拔高度是多少米?
答案：（1）t-0.006h
（2）解：20-2000÷100×0.6
=20-12
=8（摄氏度）
答：山顶的温度是8摄氏度。

（3）解：（19-4）÷0.6×100
=15÷0.6×100
=25×100
=2500（米）
答：这座山的海拔高度是2500米。

13．根据《五年级学生体质健康测试评价标准》，女生1分钟仰卧起坐的满分个数为48个，满分个数比达标个数的3倍少6个。

女生1分钟仰卧起坐的达标个数是多少个?(先写出等量关系式，再列方程解决问题)
等量关系式：（）
解：达标个数×3-6个=满分个数
设女生1分钟仰卧起坐的达标个数是x个
3x-6=48
3x-6+6=48+6
3x=54
3x÷3=54÷3
x=18
答：女生1分钟仰卧起坐的达标个数是18个。

14．甲、乙两地相距600千米，一辆客车与一辆货车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知客车的速度是货车的1.5倍，客车与货车的速度分别是多少？(列方程解答)
解：设货车的速度是x千米/时，则客车的速度是1.5x千米/时。

（x＋1.5x）4=600
2.5x=600÷4
2.5x=150
x=150÷2.5
x=60
60×1.5=90（千米/时）
答：客车的速度是90千米/时，货车的速度是60千米/时。

15．甲、乙两站相距602km。

一辆客车从甲站开出，一辆货车同时从乙站开出，3.3小时后两车尚未相遇，相距140km。

客车每小时行驶80km，货车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
解：设货车每小时行x千米。

3.3x＋3.3×80＋140＝602
3.3x＋264＋140＝602
3.3x＋404＝602
3.3x＋404-404＝602-404
3.3x÷3.3=198÷3.3
x＝60
答：货车每小时行驶60千米。

16．“运油﹣20”的最大载油量可达135吨，比我国1990年研制的首架空中加油机“轰油﹣6”载油量的3.6倍还多1.8吨。

“轰油﹣6”的载油量是多少吨？（列方程解答）
解：设“轰油﹣6”的载油量是x吨。

3.6x+1.8=135
3.6x=133.2
x=37
答：“轰油﹣6”的载油量是37吨。

17．柏树和松树一共有1500棵。

柏树的棵数是松树的3倍。

两种树各有多少棵？（列方程解答）
解：设松树有x棵，则柏树有3x棵。

3x+x=1500
4x=1500
x=1500÷4
x=375
375×3=1125（棵）
答：柏树有1125棵；松树有375棵。

18．绿曼果园里有桃树和梨树共387棵。

已知桃树的棵数是梨树棵数的3.5倍，绿曼果园里有桃树和梨树各多少棵？（列方程解答）
解：设梨树有x棵，则桃树有3.5x棵。

x＋3.5x=387
4.5x=387
x=387÷4.5
x=86
86×3.5=301（棵）
答：绿曼果园里梨树有86棵，桃树有301棵。

19．一列动车和一列特快列车从相距1200千米的两地同时开出，动车的速度是225千米/时，特快列车的速度是75千米/时，几小时后相遇？（先画线段图，再列方程解答。

）
线段图：
等量关系：
解：
（动车的速度＋特快列车的速度）×相遇时间＝总路程
设x小时后两辆车相遇。

（225＋75）x=1200
300x=1200
x=1200÷300
x=4
答：4小时后两辆车相遇。

20．灯具厂计划生产灯具18万只，前5天每天生产1.2万只，剩下的要求8天完成，平均每天要生产多少万只？（列方程解答）
解：设平均每天要生产x万只。

5×1.2+8x=18
x=1.5
答：平均每天要生产1.5万只。

21．2023年11月26日上午，丽江至香格里拉铁路正式建成通车，称为“美丽云岭天路”，从此，云南省迪庆藏族自治州结束不通铁路的历史，迈入动车时代。

原来从昆明经过丽江到香格里拉开车约需8小时，比现在动车所需时间的1.4倍多1小时。

请你算算：现在从昆明经过丽江到香格里拉乘动车需多长时间?五位同学的列式如下：
小明：(8-1)÷1.4
小兰：(8+1)÷1.4
小刚：8÷1.4-1
小军：设现在从昆明经过丽江到香格里拉乘动车需要x小时。

列方程：1.4x+1=8
小红：设现在从昆明经过丽江到香格里拉乘动车需要x小时。

列方程：8-1.4x=1
（1）在你认为列式正确的内打“√”。

（2）你最喜欢谁的做法?请你解释其思路。

（3）请把你最喜欢的做法解答完整。

（4）完成此题后有何感想?
（1）解：小明：(8-1)÷1.4
小军：设现在从昆明经过丽江到香格里拉乘动车需要x小时。

列方程：1.4x+1=8
小红：设现在从昆明经过丽江到香格里拉乘动车需要x小时。

列方程：8-1.4x=1
（2）解：我最喜欢小军的做法。

根据“动车所需时间×1.4+1小时=原来开车需要的时间”列方程。

（3）解：设现在从昆明经过丽江到香格里拉乘动车需要x小时。

1.4x+1=8
1.4x=8-1
1.4x=7
答：现在从昆明经过丽江到香格里拉乘动车需要5小时。

（4）解：丽江到香格里拉通车，给人们出行带来了方便。

22．一车间的人数是二车间人数的4倍，若从一车间调15人给二车间，则两车间人数一样多，两车间原来各有多少人？（列方程解答）
解：设原来二车间有x人，则一车间原来有4x人。

4x-15=x＋15
3x=30
x=30÷3
x=10
4x=4×10=40
答：原来二车间有10人，一车间原来有40人。

23．妈妈的年龄是小丽的3倍，妈妈比小丽大24岁。

小丽和妈妈今年分别是多少岁？（用方程解）
解：设小丽今年x岁，则妈妈今年3x岁。

3x-x=24
2x=24
x=24÷2
x=12
3x=3×12=36
答：小丽今年12岁，妈妈今年36岁。

24．列方程解决下面各题
（1）一只熊猫的体重是100kg，一只山羊的体重是多少千克？
（2）陈师傅买来72米布，正好做20件成人衣服和16件儿童衣服。

每件成人衣服用布2.4米，每件儿童衣服用布多少米？
（3）甲、乙两地公路全长180千米。

客车和货车分别从两地同时相向开出，1.5小时后两车相遇。

货车每小时行48千米，客车每小时行多少千米？
（4）张老师去买足球和篮球。

买的篮球的数量是足球的3倍，篮球和足球一共买了24个。

张老师买的篮球和足球各多少个？
（1）解：设一只山羊的体重是x千克。

3x＋7=100
3x=93
x=93÷3
x=31
答：一只山羊的体重是31千克。

（2）解：设每件儿童衣服用布x米。

2.4×20＋16x=72
48＋16x=72
16x=72-48
16x=24
x=24÷16
x=1.5
答：每件儿童衣服用布1.5米。

（3）解：设客车每小时行x千米。

（48＋x）×1.5=180
48＋x=120
x=120-48
x=72
答：客车每小时72千米。

（4）解：张老师买了x个足球，则买篮球3x个。

x＋3x=24
4x=24
x=24÷4
x=6
3x=3×6=18
答：张老师买了6个足球，买篮球18个。

25．甲、乙两艘货船同时从甲港开往乙港，经过5小时，甲船落后乙船31千米，甲船每小时航行45千米，乙船每小时航行多少千米？
解：设乙船每小时航行x千米。

（x-45）×5=31
x-45=6.2
x=45＋6.2
x=51.2
答：乙船每小时航行51.2千米。

26．根据题目中的等量关系，只列出方程不求解。

（1）一块长方形菜地，长是14.5m，它的周长是46m，它的宽是多少米？
设这个长方形的宽是x，列方程得：
（2）一个粮食仓库存有大米60吨，上午运走了28吨，下午运了2次，每次运多少吨才能运完？
设每次运x吨才能运完，列方程得：
（3）小亮每分钟打32个字，小亮和小明两人同时打字15分钟，小亮一共比小明多打120个字，小明每分钟打多少个字？
设小明每分钟打x个字，列方程得：
答案：（1）（14.5＋x）×2=46
（2）28＋2x=60
（3）（32-x）×15=120
27．甲乙两个工程队合作挖一条长420米的隧道，甲乙两队同时从隧道两端向中间挖。

乙工程队的速度是甲工程队的1.5倍，7天后这个隧道全部挖完。

甲乙两个工程队分别每天挖多少米？（用方程解答）
解：设甲工程队每天挖x米，则乙工程队每天挖1.5x米。

（x+1.5x）×7＝420
17.5x＝420
x=420÷17.5
x＝24
24×1.5＝36（米）
答：甲工程队每天挖24米，则乙工程队每天挖36米。

28．有一种风景是这样描述的：“山顶白雪皑皑，山脚春暖花开”。

你知道这是什么原因造成的吗？
（1）如果海平面温度是20°C，一座海拔2000m的山，山顶的温度是多少摄氏度？
（2）如果一座山，山顶的温度是4°C，海平面温度是19°C，那么这座山的海拔高度是多少米？
（3）如果用t表示海平面温度，h表示山的海拔高度，那么山顶的温度用含有字母的式子表示是°C。

（1）解：20-2000÷100×0.6
=20-20×0.6
=20-12
=8（摄氏度）
答：山顶的温度是8摄氏度。

（2）解：设这座山的海拔高度是x米。

19-0.6×（x÷100）=4
0.6×（x÷100）=15
x÷100=25
x=25×100
x=2500
答：这座山的海拔高度是2500米。

（3）[t-（h÷100）×0.6]
29．如图，王爷爷用长5.1米的篱笆靠墙围了一块长方形菜地，其中长是宽的1.4倍，求这块菜地的面积。

（列方程解决）
解：设宽是x米，则长是1.4x米。

2x+1.4x=5.1
3.4x=5.1
x=5.1÷3.4
x=1.5
1.5×1.4=
2.1（米）
2.1×1.5=
3.15（平方米）
答：这块菜地的面积是3.15平方米。

30．
“运油-20”的最大载油量可达135吨，比我国1990年研制的首架空中加油机“轰油-6”载油量的3.6倍还多1.8吨。

“轰油-6”的载油量是多少吨？（列方程解答）
解：设“轰油-6”的载油量是x吨。

3.6x+1.8=135
3.6x=135-1.8
3.6x=133.2
x=133.2÷3.6
x=37
答：“轰油-6”的载油量是37吨。

31．笼子里有一些鸡和兔，从上面数有30个头，从下面数有98只脚。

鸡和兔各有多少只？（用方程解）
解：设鸡有x只，则兔有（30-x）只。

2x＋4（30-x）=98
2x＋120-4x=98
2x=22
x=22÷2
x=11
30-11=19（只）
答：鸡有11只，兔有19只。

32．2023年8月，某网店从厂家购进了两种鞋子，购进的凉鞋双数是拖鞋的1.5倍，共用去1400元。

两种鞋子共购进多少双？
解：设购进拖鞋x双，那么购进的凉鞋就是1.5x双
40x1.5x+10x=1400
60x+10x=1400
70x=1400
x=20
1.5x20=30(双)
20+30=50(双)
答：两种鞋子共购进50双。

33．两地的路程是455km，甲乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。

已知甲车每小时行68km，乙车每小时行多少千米？（列方程解应用题）
解：设乙车每小时行驶xkm。

68×3.5+3.5x=455
238+3.5x=455
3.5x=217
x=217÷3.5
x=62
答：乙车每小时行62千米。

34．甲工程队每天修路0.54千米，比乙工程队每天修的3倍少0.18千米。

乙工程队每天修路多少千米？
解：设乙工程队每天修路x千米。

3x-0.18=0.54
3x=0.54+0.18
x=0.72÷3
x=0.24
答：乙工程队每天修路0.24千米。

35．成渝高速公路长330千米，一辆大客车从重庆开往成都，一辆小轿车同时从成都开往重庆，2小时在途中相遇，已知小轿车的速度是大客车的1.2倍，求小轿车每小时行多少千米？
解：设大客车每小时行x千米。

2（x+1.2x）=330
2.2x=330÷2
x=165÷2.2
x=75
75×1.2=90（千米）
答：小轿车每小时行90千米。

36．小亮的弹珠是小丽的2倍，如果小亮给小丽3颗，那么两人就一样多了，他们俩分别有多少颗弹珠？(用方程解决问题。

)
解：设小丽有x颗弹珠，则小亮有2x颗
2x-3=x+3
2x-3-x=x+3-x
x-3=3
x-3+3=3+3
x=6
2x=2×6=12
答：小丽有6颗，小亮有12颗。

37．小云和小林家相距4500米。

早上9时，两人分别从自己家出发，沿同一条路相向而行。

小云每分钟骑行270米，小林每分钟骑行180米。

他们在这条路上相遇时是几时几分？(用方程解)
解：设经过x分钟两人相遇。

（270＋180）x=4500
450x=4500
x=4500÷450
x=10
9时＋10分=9时10分
答：他们在这条路上相遇时是9时10分。

38．一个64人的旅游团去租同一种游船观光。

若租10条船，财游客座位总数不够(考虑到安全问题，游船上不允许乘客站立)；若租11条船，则其中一条船上有两个空座位。

每条船最多可以坐游客多少人？(用方程解)
解：设每条船最多可以坐游客x人。

11x-2=64
11x=66
x=66÷11
x=6
答：每条船最多可以坐游客6人。

39．《长津湖》及其续篇《水门桥》是两部歌颂中国人民志愿军保家卫国的电影、全球共收获96亿元的票房收入。

其中《长津湖》的票房收入约是《水门桥》的1.4倍。

这两部电影的票房收入分别是多少亿元？(用方程解)
解：设《水门桥》的票房收入是x 元，则《长津湖》的票房收入是1.4x 元。

x ＋1.4x=96
2.4x=96
x=96÷2.4
x=40
1.4x=1.4×40=56
答：《水门桥》的票房收入是40亿元，《长津湖》的票房收入是56亿元。

40．一个长方形果园(如图)，这个果园的宽是多少米？(用算术、方程两种方法解答)
解：①980÷35=28（米）
②设这个果园的宽是x 米。

35x=980
x=980÷35
x=28
答：这个果园的宽是28米。

41．一架军用飞机从甲地向乙地执行运送抗震救灾物资的任务，原计划飞行速度是9千米/分。

由于任务紧急，实际飞行速度比计划多3千米/分，结果比计划提前半小时到达乙地。

那么甲、乙两地的航线距离是多少千米？
解：设甲、乙两地的航线距离是x 千米，则
x 9=x 9+3+30
x 9=x 12+30
4x=3x+30×36
4x-3x=3x+1080-3x
x=1080
答：甲、乙两地的航线距离是1080千米。

42．一群小孩出去玩，路上捡到一袋糖。

一人3块多一块，一人四块少5块，几个小孩，几块糖？(用方程解答)
解：设有x 个小孩。

3x+1=4x-5
4x-3x=1+5
x=6
3×6+1=19(块)
答：小孩有6个，糖有19块。

43．果园里有桃树和杏树一共有1700棵，桃树的棵数是杏树的4倍。

桃树和杏树各有多少棵？（用方程解。

）
解：设杏树有x 棵。

x+4x=1700
5x ÷5=1700÷5
x=340
340×4=1360（棵）
答：桃树和杏树分别有1360棵、340棵。

44．一条公路长33km ，甲、乙两个施工队同时从公路的两端往中间铺柏油路。

甲队每天铺的路是乙的
1.2倍，10天后这条公路全部铺完。

甲、乙施工队每天分别铺柏油多少千米？(列方程解答)
解：设乙施工队每天铺柏油x 千米，则甲施工队每天铺柏油1.2x 千米。

(x+1.2x)×10=33
2.2x×10=33
22x=33
x=1.5
甲施工队：1.2x=1.2×1.5=1.8
答：甲施工队每天铺柏油1.8千米，乙施工队每天铺柏油1.5千米。

45．某市321路公交线路全程45千米，比K2路公交车线路全程的2倍少1.8千米。

K2路公交车线路全程是多少米？(建议列方程解答)
解：设K2路公交车线路全程是x米。

2x-1.8=45
2x-1.8+1.8=45+1.8
2x=46.8
2x÷2=46.8÷2
x=23.4
答：K2路公交车线路全程是23.4米。

46．甲、乙两个施工队同时从山的两端往中间修凿一条长480米的隧道。

甲队的掘进速度是乙队的1.5倍，8天后这条隧道修凿完毕。

甲乙两队每天分别掘进隧道多少米？(列方程解答)
解：设乙每天掘进隧道x米，则甲每天掘进隧道为1.5x米。

(1.5x+x)×8=480
2.5x=480÷8
x=60÷2.5
x=24
甲：1.5×24=36(千米)
答：乙每天掘进隧道24米，甲每天掘进隧道36米。

47．储蓄罐中1元和5角硬币的枚数相等，两种硬币一共37.5元，1元硬币有多少枚？(用方程解决问题。

)
解：设1元硬币有x枚
(1+0.5)x=37.5
1.5x=37.5
1.5x÷1.5=37.5÷1.5
x=25
答：1元硬币有25枚。

48．实验小学图书室新买来绘本和文学书共1000本，买来的文学书比绘本数量的2倍少50本。

两种书各买了多少本？
解：设绘本买了x本，则文学书买了(2x-50)本。

x+(2x-50)=1000
x+2x-50=1000
3x-50+50=1000+50
3x÷3=1050÷3
x=350
1000-350=650(本)
答：绘本买了350本，文学书买了650本。

49．商店运来24筐梨和40筐苹果，一共重3000千克，每筐梨重50千克，每筐苹果重多少千克？(用两种方法解答)
解：设每筐苹果重x千克。

24×50+40x=3000
1200+40x=3000
40x=3000-1200
x=1800÷40
x=45
方法二：
(3000-50×24)÷40
=（3000-1200）÷40
=45(千克)
答：每筐苹果重45千克
50．一个羽毛球是1.1元，芳芳买了8个乒乓球和10个羽毛球，共花了15.8元，一个乒乓球多少钱？
解：设一个乒乓球为x元。

10×1.1+8x=15.8
11+8x=15.8
11+8x-11=15.8-11
8x÷8=4.8÷8
x=0.6
答：一个乒乓球0.6元。