浙江省宁海县东片2013-2014学年八年级数学上学期期中联考试题 浙教版

某某省某某县东片2013-2014学年八年级上学期期中联考数学试题
浙教版
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、.如图，在△中，点是延长线上一点，=40°，=120°，
则等于（）
°°°°
2、一等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）
A.12
B.15
3、.如图，已知，下列条件能使△≌△的是（）
A. B. C. D.A、B、C三个答案都是
4、如图，在△中，=36°是边上的高，则
的度数是（）
°°°°
5、下列语句中，属于命题的是（）
A.作角的平分线
B.等角的补角相等吗
C.平行四边形是轴对称图形
6、.以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是（）
A、3，4，5
B、4，5，6
C、5，12，13
D、6，8，10
7、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明
∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
第9题
8. △ABC 与△A´B´C ´中，条件①AB = A´B´，②BC = B´C´，③AC =A´C´，④∠A=∠A´，⑤∠
B =∠B´，⑥∠
C =∠C´，则下列各组条件中不能保证△ABC ≌△A´B´C´的是（ ）
A. ①②③
B. ①②⑤
C. ①③⑤
D. ②⑤⑥ 9．如图，已知等边△ABC 的周长为6，BD 是AC 边的中线，
E 为BC 延长线上一点，CD =CE ，那么△BDE 的周长是（ ）
A ．523+
B ．53+
C ．323+
D ．33+
10．若△ABC 的三边ａ、ｂ、ｃ满足(a －b )(b 2
－2bc +c 2
)(c －a )=0，那么△ABC 的形状是（ ）A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、等边三角形 D 、锐角三角形
11、如图，Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，角平分线AE 交
CD 于H ，EF ⊥AB 于F ，则下列结论中不正确的是（ ）
A.∠ACD =∠B
B.CH =CE =EF
C.AC =AF
D.CH =HD
12、如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE ＝a ， 则下列说法正确的个数是（ ）
①DC ′平分∠BDE ；②BC 长为a )22(+；③△B C ′D 是等腰三角形；④△CED 的周长等于BC 的长。

A ．①②③；
B ．②④；
C ．②③④；
D ．③④
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 温馨提示：要求将最简洁、最正确的答案填在空格处！
13、三角形的两边长分别为3和11，那么第三边m 的长的取值X 围为_________________ 14、将命题“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式 __ .
15、已知△ABC ≌△DEF ，BC =EF =6cm ，△ABC 面积为18平方厘米，则EF 边上的
高是cm.
16. 在ABC ∆中，与A ∠相邻的外角是100°，要使ABC ∆是等腰三角形，则B ∠的度数 是
17．已知：如图，正方形ABCD 的边长为8，M 在DC 上，且DM ＝2，
N 是AC 上的一动点，则DN ＋MN 的最小值为__________．
18．如图，电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC ，AB =AC =BC =6．如果跳蚤开始时在BC 边的
P 0处，BP 0=2．跳蚤第一步从P 0跳到AC 边的P 1（第1次落点）处，且CP 1= CP 0；第二步
从P 1跳到AB 边的P 2（第2次落点）处，且AP 2= AP 1；第三步从P 2跳到BC 边的P 3（第3次落点）处，且BP 3= BP 2；…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n 次落点为P n （n 为正整数），则点P 2011与点P 2012之间的距离为________
三．解答题：（共66分）
19. （本题8分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内．．．添涂黑二个．．
小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．
20、(8分)如图，已知AE ∥BC ，AE 平分∠DAC ．求证：AB ＝AC ．
21、（本题9分）在一次课外社会实践中，王强想知道学校旗杆的高，但不能爬上旗杆也不
能把绳子系下来，可是他发现旗杆上的绳子垂到地面上还多1m，当他把绳子的下端拉直拉开5m后，发现下端刚好接触地面，请你帮他求出旗杆的高。

22（9分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD，CE相交于
F.求证：AF平分∠BAC.
23.（10分）如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．
24.（10分）已知：在△中，，点是的中点，点是边
上一点．
（1）垂直于点，交于点（如图①），求证：.
（2）垂直，垂足为，交的延长线于点（如图②），找出图中与相等的线段，并证明．
25．(12分)如图，设∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒
两端分别落在开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中为第一根小棒，且.
1)小棒能无限摆下去吗？答：.(填“能”或“不能”)
(2)若已经摆放了3根小棒，则θ1 =___________，θ2=__________， θ3=__________；
（用含θ 的式子表示）
(3)若只能摆放4根小棒，求θ的X 围.
东片2013学年第一学期八年级数学期中测试答题卷
一、仔细选一选（每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
二、认真填一填（每小题3分，共18分） 13．
14．
15．16．
1A
12
A A 121
A A AA = 考号
17．18．
三、全面答一答（本题有7小题，共66分）
19．（本小题满分8分）
方法一方法二
20．（本小题满分8分）
21．（本小题满分9分）
22．（本小题满分9分）
第22题图23．（本小题满分10分）
24．（本小题满分10分
25（本小题满分12分）
（1)小棒能无限摆下去吗？答：.(填“能”或“不能”)
(2)若已经摆放了3根小棒，则θ1 =___________，θ2=__________，θ3=__________；
（用含θ的式子表示）
(3)若只能摆放4根小棒，求θ的X围.
东片2013学年八年级数学期中测试卷参考答案
22. 略
23.：
解：∵ABC≌△ADE，
∴∠DAE=∠BAC=12（∠EAB-∠CAD）=12(120°-10°)=55°．
∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°
∠DGB=∠DFB-∠D=90°-25°=65°．
24. 分析：（1）首先根据点D是AB中点，∠ACB=90°，可得出∠ACD=∠BCD=45°，判断出△AEC≌△CGB，即可得出AE=CG，
（2）根据垂直的定义得出∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°，再根据AC=BC，∠ACM=∠CBE=45°，得出△BCE≌△CAM，进而证明出BE=CM．
25.（1）不能
（2），，
（3题意得：，
∴。