新高中数学《集合》专项测试 (845)

高中数学《集合》测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．设集合{}{}{}1,2,3,4,5,|,,,A B M x x a b a A b B ====+∈∈则M 中的元素个数为
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对））
2．已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},则()()U U C A C B ⋂=
（ ） A ．{5,8}
B ．{7,9}
C ．{0,1,3}
D ．{2,4,6}（2012辽宁文）
3．设全集U R =,下列集合运算结果为R 的是( )
(A)u Z N (B)u N N (C)()u u ∅ (D){0}u （2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）
4．已知{}7,6,5,4,3,2=U ，{}7,5,4,3=M ，{}6,5,4,2=N ，则( )
A ．{}4,6M
N = B ．M N U = C ．(
)U N M U = D. ()U M N N =（2008湖南文）1．
5．设全集U ＝R ，}2|{>=x x M ，}21|
{<=x
x N ，那么下列关系中正确的是----（ ） A ．M ＝N B ．M N ≠⊂ C ．N M ≠⊂ D ．φ=N M
二、填空题
6． 若集合}01|{2<-=x x A ，集合}0|{>=x x B ，则=⋂B A .
7．已知不等式230x -≥的解集为A ,不等式220x x --<的解集为B ，则A B =
★ ．
8．设集合}4,2,1{=A ，}6,2{=B ，则B A 等于 ▲ ．
9．已知A 、B 均为集合{}10,8,6,4,2=U 的子集，且4=B A ，{
}10)(=A B C U ,则A =___________.
10．设集合A R ⊆，如果0x R ∈满足：对任意0a >，都存在x A ∈，使得00||x x a <-<，那么称0x 为集合A 的一个聚点，则在下列集合中：
（1）Z Z +-（2）R R +-（3）*1|,x x n N n ⎧⎫=∈⎨⎬⎩⎭（4）*|,1n x x n N n ⎧⎫=∈⎨⎬+⎩⎭ 以0为聚点的集合有 （写出所有你认为正确结论的序号）
11．已知集合{}
23,21,4M a a a =---，且3M ∈，则实数a 的值所组成的集合是 ．
12．已知集合{}2215|x x y x A --==，{}22|x
x a y y B --==，若A B A =⋂，则实数a 的取值范围为 ；
13．已知集合{}lg M x y x ==，{N x y ==，则M ∩N ＝ ．
14．集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ⊆A ，则a=___
15．设集合{A =，{}B a =，若B A ⊆，则实数a 的值为 ▲ ．
16．设T S ,是R 的两个非空子集,如果存在一个从S 到T 的函数)(x f y =满足; (i)}|)({S x x f T ∈=;(ii)对任意S x x ∈21,,当21x x <时,恒有)()(21x f x f <. 那么称这两个集合“保序同构”.现给出以下3对集合:
①*,N B N A ==;
②}108|{},31|{≤≤-=≤≤-=x x B x x A ;
③R B x x A =<<=},10|{.
其中,“保序同构”的集合对的序号是____________(写出所有“保序同构”的集合对的序
号) （2013年高考福建卷（文））
17．设集合{}21A x x x =<∈R ，，{}20B x x =≤≤，则A B = ▲ ．
18．集合{}{}
,|),(,,|),(a y x y x M R y R x y x U <+=∈∈={},)(|),(x f y y x P ==现
给出下列函数：①x a y =，②x y a log =，③()sin y x a =+，④cos y ax =，若10<<a 时，恒有,P M C P U = 则所有满足条件的函数)(x f 的编号是 ．
19．已知集合A={x ∈R ｜3x+2>0﹜，B={x ∈ R ｜(x+1)(x-3)>0﹜则A∩B= ▲ ．
20．设函数f (x)＝a x ＋b x －c x ，其中c>a >0，c>b>0，记集合M ＝{(a ，b ，c )|a ，b ，c 不能构成一个三角形的三条边长，且a ＝b }，则(a ，b ，c)∈M 所对应的()f x 的零点的取值集合为________；{x |0<x ≤1}
21．已知集合{}2,A x x x R =<∈，集合{}13,B x x x R =<<∈，则A B = .
22．集合{}a A 2,3=，{}b a B ,=若{}2A B ⋂=，则A B ⋃= ；
23．己知)(x f 是R 上的增函数，且2)2(,1)1(=-=-f f ，设{)(t x f x P +=＜}2，{)(x f x Q =＜}1-，若3≥t ，则集合P ，Q 之间的关系是 ；
24．若集合{1,0,1,2},{|(1)0}M N x x x =-=-=，则=N M _________.
25．已知集合}{12
A x x =-<<，集合}{31
B x x =-<≤，则B A = ★ .
26．已知集合11()2x A y y -⎧
⎫==⎨⎬⎩⎭
，{}2log (1)B x y x ==-，则A B = . 27．若集合}11|{≤≤-=x x M ，2{|20}N x x x =-≤，则M∩N= ▲ ．
28． 已知集合{}{}31A x x x x =<-≥，则A =R ▲ ．
29．设全集U=M ∪N=﹛1,2,3,4,5﹜, U M C N =﹛2,4﹜则N= ．
30．设集合{}062=+-=mx x x M ，则满足{
}M M =⋂6,3,2,1的集合M 为 ；m 的取值范围是 。

.(
31．集合A ＝{ x |1＜x ≤3，x ∈R }，B ＝{ x |－1≤x ≤2，x ∈R }，则A
B ＝ ．
三、解答题
32．已知0m a b >∈R ，，，求证：()22211a mb
a m
b m
m ++≤++.
33．已知a b c >>，求证：
114a b b c a c +≥---
34．已知集合22{,1,3},{3,21,1}A a a B a a a =+-=--+且{3}A
B =-，求实数a 的值．
35．全集R U =,若集合},103|{<≤=x x A }72|{≤<=x x B ，则（结果用区间表示）
（1）求)()(,,B C A C B A B A U U ；
（2）若集合C A a x x C ⊆>=},
|{，求a 的取值范围
36．设集合{}02A x x m =<-<，{}
03B x x x =≤≥或．分别求出满足下列条件的实数m 的取值范围．
（Ⅰ）A B =∅；
（Ⅱ）B B A = ．
37．已知集合A=)}2lg(|{-=x y x ，集合B=},42|{R x y y x x ∈+=．
（1）求B A ；Ks5u
（2）若集合}2|{-≤=m x x C ，且φ≠C A ，求m 的取值范围．（本小题14分）
38．已知集合[]{}⎭⎬⎫⎩⎨⎧<+--=<+--=0)1(20)13()2(2a x a x x B a x x x A ，，若B A B = ，求实数a 的取值范围。

39．已知集合A 中的元素由部分实数组成，试求满足以下条件的所有集合A ：①集合A 中的任两元素之和还是集合A 中的元素；②集合A 中的任两元素之积还是集合A 中的元素；③集合A 中的任一元素的n 次幂还是集合A 中的元素.（直接写出答案即可，无需写推理过程）
40．已知集合A={x|x ≤a+3}，B={x|x<-1或x>5}．
（1） 若2R a A C B =-，求； （2） 若B A ⊆，求a 的取值范围．。