《图形在坐标中的平移》PPT课件 (公开课获奖)2022年沪科版

总结归纳：
1、图形的平移的要素：方向、距离。
2、图形平移的性质：
（1）图形的平移不改变图形的形状与大小，只 改变位置。
（2）图形平移后，对应线段平行或在同一直线 上且相等，对应角相等。
（3）图形平移后，对应点的连线平行或在同一 直线上且相等。
课后练习
1、如图，已知△ ABC， 经下列平移后，求它的顶 点坐标：
0 -1
1
-2
B2
-3
C2
A1
C1 2 34
3、如果△ ABC向下平移4个单位，得到△ A2B2C2，
写出各点的坐标，看它们有怎样的变化。
3.总结规律1:图形平移与点的坐标变化间的关系
(1)左、右平移：(a>0)
原图形上的点P(x,y) ，向右平移a个单位 P1(x+a,y)
记作：P (x,y)
P1(x+a,y)
(2)横坐标不变,纵坐标变化(b>0)
原图形上的点(x,y)
(x,y+b) 向上平移b个单位
原图形上的点(x,y)
(x,y-b) 向下平移b个单位
(3)横坐标变化,纵坐标变化(a>0,b>0) 原图形上的点(x,y) (x+a,y+b) 向右平移a个单位
向上平移b个单位
1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A’,则
C (3,-3)
B ( 1,-3) C ( 3,-3)
请你观察A、B、C三点的坐标的变化， 你能发现什么规律吗？
探究二
y
1.点A向上平移5 个单位长度得到 点B
C (-2,4) 4 3
B (-2,2) 2 1
2.点A向上平移 7个单位长度得
-3 -2
-1 0
1 -1
23
4
x
到点C
-2
A (-2,-3)
智慧小屋 动动脑筋？
有一张长方形的桌面，它的 四个内角和为360°，现在 锯掉它的一个角，剩下残余 桌面所有的内角和是多少？ 有几种情况？
练习
已知△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后 成四边形，则∠1+∠2＝___
解：∵ ∠A+∠B+∠C=_____1_8_0(° 三角形的内角和等于180)°
A
-1-1
A1
-2-2
C1
-3 C -3
1
B1
-4-4
A
B
2
4234Βιβλιοθήκη xA1B1•总结：图形的斜向平移，可通过左右平移 和上下平移来完成。
总结规律2: 图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
(1)横坐标变化,纵坐标不变（a>0）
原图形上的点(x,y)
(x+a,y) 向右平移a个单位
原图形上的点(x,y) (x-a,y) 向左平移a个单位
-3 A (-2,-3)
B (-2, 2) C (-2, 4)
请你观察A、B、C三点的坐标的变化， 你能发现什么规律吗？
如图， △ ABC在坐标平 面内平移后得到△A1B1C1.
1、移动的方向怎样？
2、写出△ ABC与△ A1B1C1
各点的坐标，它们有怎样的变 化？
y
A4
3
B
2 B1
C
1
-5 -4 -3 -2 A-21
原图形上的点(x,y) ， 向左平移a个单位 (x-a,y)
记作：P (x,y)
P1(x-a,y)
(2)上、下平移：(b>0)
原图形上的点(x,y) ，向上平移b个单位 (x,y+b)
记作：P (x,y)
P1(x,y+b)
原图形上的点(x,y) ， 向下平移b个单位 (x,y-b)
记作：P (x,y)
3．已知一个多边形的内角11 和为 1620°，则它的边数为 ．
5
4．每个内角都是108°的多边形是
在四边形外部找一点，作该点与 另四个顶点的连线．由图知，四 边形的内角和为：
180°×3－ 180° ＝360°
1
2
怎样求n边形的内角和呢？
An A1
A2
A5
A3
A4
从n边形的一个顶点
出发，可以引(n－3)
2、什么叫正多边形？
3、如果多边形的各边都 归 相等，各内角也都相等，那么 纳 就称它为正多边形． ：
三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这 样的三角形就叫做正三角形．
正三角形 正四边形 正五边形 (或正三边形) (或正四边形)
正六边形
正八边形
如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么
这样的多边形就叫做正多边形． 如正三角形、正四
∠A=40°( 已知 ) ∴∠B+∠C=___1_40°
D 1
B
E 2
C
又∵∠B+ ∠C+ ∠1+ ∠2=____3_6_0° ∴ ∠1+∠2＝__2_20°
通过这节课的学习活 动你有哪些收获？
你还有什么困惑吗？
A’的坐标为_(_3_,_4_)_.
2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A’,则A’的
坐标为___(_3__,.-1)
3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A’,则A’的
坐标为___(_-_1_.,2)
4.点A’(6,3)是由点A(-2,3)经过_向_右__平 ___移__8_个_单__位_长__度__得到的.点B(4,3) 向___右_平_移__2_个_单__位_长_度_得到B’(6,3)
图形在坐标系中的平移
体验回顾
1． 什么叫做平移？
把一个图形整体沿某一方向移动一定的 距离，图形的这种变换，叫做平移。
2 ． 平移后得到的新图形与原图形有什么 关系？ 平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
平移的方向
3． 平移的两个条件
平移的距离
1．已知三角形ABC， 平移三角形ABC使点A和点A’重合。
P1(x,y-b)
二. 探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
1.例题探索
y 4
如图， △ ABC先向右平移6 个单位，在向下平移4个单 C
A
3
2
位得到△ A1B1C1，写出各 顶点变化前后的坐标。
B
1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-1
A1
解：A(-2，3) B(-3，1)
达标测试:
1、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4， 2）,将点A向___平下移___个3单位长度得到点B；将 点B向___平移上___个单3位长度得到点A 。
2、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2， -5），将点P向___平移右___个单5位长度得到点Q； 将点Q向___平移左___个单5位长度得到点P。
A1 (4，-1) B1 (3，-3)
-2
-3C1
B1
C(-5，2)
C1 (1，-2)
在平面直角坐标系中，描述平移的一个方法是用图 形上的点的坐标（x,y）的变化来表示。
1. 探究
将 △ ABC 三 个 顶 点 的 横
坐标都减 6，纵坐标 减5，又能得到什么 结论？
A1 y
C1
22 C
B1
11
-6 -5 -4-4 -3 -2-2 -1 0 1
条对角线，它们将n
边形分(n为－2)
个三
角形，n边形的内角 和等于 (n－2)
180°×
．
从五边形的一个顶点出发，
可以引 条对角线，它
们将五边形分
为．
个三
角形，五边形的内角和等
于180°× ．
从六边形的一个顶点出发， 可以引 条对角线，它 将六边形分为 个三角 形，六边形的内角和等于 180°× ．
3.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将 P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长 度，所得坐标为_（__1_，__5_）。
反馈练习
❖ 线段CD是由线段AB平移得到的。 ❖ 点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则
点B（–4，–1）的对应点D的坐标为 _（__1_，__2_）_。
2．把鱼往左平移6cm。(假设每小格是1cm)
A A’ ●
B
C
A
B
探究一
y
1.点A向右平移3 个单位长度得到 点B,写出点B坐标。
2.点A向右平移5 个单 位长度得到 点C,写出点C坐标
A (-2,-3)
4 3 2
1
．
-3 -2 -1 0 -11 2 3 4 x
-2
B (1,-3)
-3
A (-2,-3)
解：六边形的外角和 = 总和－六边形 的内角和
=6×180°－（6－2）×180°
=2×180°
=360°
想一想：n 边形的外角和是多 少度呢？（n 的值是 不小于3的任意正整数）
n边形的外角和= n ×180°－ （n－2）×180°
=2×180°
=360° 由此可得：
多边形的外角和都等于 360°（与边数无关）
（1）右移2个单位，再向 下移1个单位
（2）左移3个单位，再向 上移4个单位
y
4
3A 2
B
1
-4 -3 -2 -1 0 1 -1
-2
-3
23 C
4x
2、写出点P(4,5)在作出如下的平移后得到的点 P1的坐标，在说出由点p到点P1是怎样平移的：
（1）P(x，y) （2）P(x，y) （1）P(x，y) （1）P(x，y)
边形（正方形）、正五边形等等．
探究发现
n边形外角和是多少度？
外角和=n个平角-内角和
=n×180°-(n-2) × 180° =360 °
结论：n边形的外角和等于360°
1．十边形的内角和为1440 度，正八 边形的内角和为 1080 度．
2．多边形的边数增加1，内角和就 增加180 度；多边形54的0 边数由7增加 到10，内角和增加 度．
P1 (x+1，y+2) P1 (x-3，y-1) P1 (x，y+1) P1 (x-1，y)
回顾所学
对于
A(-2,4) Y 4 3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-1
x
-2
-3
你能运用图形尽可能具体地对今 天所学的知识进行一番回顾吗?
《19．1 多边形内角和》
问题：
1、什么叫正三角形？什么叫正方形？