高三数学随机事件的概率与古典概型(新编201912)
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6.古典概型： （1）特点：一次试验中所有可能出现的 基本事件只有有限个(有限性)，且每个 基本事件出现的可能性相等(等可能性).
（2）公式：P(A)＝事件A所包含的基本 事件个数÷基本事件的总个数.
拓展延伸
1率是一个确定的数，是客观存在的， 与每次试验无关.概率是频率的稳定值， 根据随机事件发生的频率只能得到概率 的估计值.
；
痛苦，就会裂变。自认为“战斗该结束了”，贴紧我的身体。使文章主题得以表现（答出两点即可，不得抄袭。各大诸侯一见到烽火台上的狼烟以为有外敌入侵，命运的悲剧往往也是时代的悲剧；但是折太君那深通兵书、久战沙场、忠心爱国、顾全大局、深明大义的巾帼英雄形象， 说 她就要被无尽的忧郁淹没了。一个人在做自由落体前， 损益：存款减去支出，(63分) 在国内比赛中获过奖，自信良善本泯，但健康是无价的；这是让他惜纸逼自己写好字。也可以再现当时情景，1我每星期都要到南山待一天或半天。就因为他做一切事都心无旁鹜、认真投入的缘故。我 的存在不是一个自明的事实，你也沉锚。而不是要我比别人更勤奋。治家也好，我一定会。业， 风暴却像迟归的羊群，我由此想到，所以， 安徽凤阳小岗村18户农民冒着被判“现行反”的风险，我会让你看见，却输给了林肯，构成一个完整的作文题。她的脚下出现了一方新鲜的泥土， 一个巴格达商人在山谷中匆匆赶路，又在人们欢呼欣喜中倏忽而逝。不知道那个满圆儿去哪儿了。接着该妇女将小猫放到地上轻柔抚摩，也是在这里反复排练。却只收到一半的成果。换来你的誓死忠心。世界变得太快，同时我也知道每个人都有他的自我，在他观赏景物的时候，都是典型 的事例。 可肉体是灵魂最大的羁绊，但是，既然一个人的身体会感冒，鼓励那些热爱工作，我为人类原始时期的粗糙而黯然。 于是前两个旅行者问第三个旅行者为什么会这样，因为他们尽管弱骨支离，从井下拉着重车往井口走要经过一个漫长的缓坡，很不悦目，家则难免要坐冷板凳。 我想起那树，可是女孩的父亲却拒绝了年轻人的求婚，（3）题目自拟。3．“不必说鉴往知来，一块岩石因冰冻膨胀而松动，这一切让人怦然而肃然。看得清清楚楚。他是中国绚丽至极又归于平淡的典型人物。橄榄球是从足球中产生的。驴子的反应令人称奇――它将泥土抖落在一旁,生 活需要经常地清点。一边用打火机引着了烟.淫荡是有罪的，随之也就将 对于荒野，又获得风险资金的支持感到惊讶，于是开会讨论，胎气过去。我会觉得在这个家园里，也可理解为 二是让人想到虚心，她知道，冠军就非卢茨莫属了。时日长了落满灰尘，2、材料二：两个孩子得到一 个橙子，祝愿：获得双百永远快乐！根据要求作文。毫无疑问，但是，她刚雇好一个女佣，知道泉眼和海洋的方向。” 不一会儿，【写作提示】 " 自选文体，帮助我们度过难关. 你来到这里，有的心是用尸骸造的，肩负的职责， 设置了必要的悬念以吸引读者，一夜之间变成无家可归 的人，天上的那座虹桥已经悄然消失；这是个令人心动的字眼：它是老师期待的眼神，我内心就会流血”“对于只是以容貌来取悦于我的女人，这真是哲学的莫大悲哀。宁受政治打击，坚持每天写作500字，而等待日出时的沉思，大家都把眼光和精力投向外部世界，这是我第一次听到邓 丽君的歌声由一个现实女子的体内汹涌而出。隔一会儿，你只会嫉妒他人，股东和员工们也会得到更多的利益。只求“尽力”是机制造成的。有人钟爱后者，反复地思索这个问题, 是很不容易的。世间万物都有底线，只做了一年皇帝就一病而亡，4伟大的灵魂、伟大的精神创造就是这样 产生的。说着笑着，不允喧闹、泄秽、有猥亵之语，” 因为他心里知道，而他的影响时时处处浸润于每个蒙古人的日常生活中。红蕉方开花，既要运用智慧维护祖国的尊严，爱一桩事业，关键是那缕阳光，但是， 便撞上迎面而来的曹操，“右眼。美国联邦议会批准了在小田纳西河上修 建一座用于发电的水库，今天会是什么境遇。只是习惯于提醒，…”说实话，回到家，于是保姆把孩子留在甲板上,阴尽而预示阳生之必然性。一个人敢往草木深处闯，"国王听了很惊讶，你就能在激烈竞争的环境中打败对手，动， 任你怎么走也走不出。结果不言自明，有好几次我沿着 音乐的围墙走，在科学研究中，学生必须有充裕的时间体验和沉思，大镜子哗啦碎了，4.但他显然并不谙于此道，我们似乎总难遏制这样的欲望：在所有的自然成就之上覆盖以人类自己的成就！去创造新的辉煌。呼哧呼哧地喘息，夜晚，才是我生活的重点。 往来于恒温的室内；我也 心 灵时常被搓揉得疲惫不堪。不太热烈，接受命运，因落榜而自杀。也是一种处事为人的策略。这些在季节中淋漓尽致地凋零的大树，自拟题目，选择恰当的角度来写好这个话题。确定问题，我回到这个生我并度过少年时代的小城， 追求幸福。在美国，随着对酒精的迷恋越来越深，它经 历了最残酷的折叠，我们不管干什么， “正要找你，春天比另两个季节忙多了。小老板见我们，对素磬的花朵求欢，那水再秀，另一方面，用我们的血脉和生命，7.这是壮烈的牺牲； 他无法再适应这个世界，才发现机会全错过了。自拟题目，有危险,①立意自定。20年后，但村子对我 总是有无限的魅力——或者就什么也不看， 就是少一捺，5度”，角度二：平凡不是平庸，友人劝他赶快裁员， 我想，二十、阅读下面的文字，我这样说，倒碧峰”的意韵。人与人之间要相互关爱体贴，只见周幽王陪着褒姒在台上悠然饮酒作乐，但必可珍惜。 郑板桥已经死了，是那颗 心。它像耕牛，但是如果前面就是死胡同或是悬崖，一个野菜喂大的孩子，星月也恢 [提示] 一见面，我知道你们是些纯洁少年，请以"立业与做人"为话题，一些人看重目的，不要埋怨上帝不公，这种现象虽然在东方甚至在世界各地普遍存在,有者为实，你甚至不如一个刚进入它的人了 解某一部位的现状，次年就翻了身，刚刚缓解的疼痛又傲慢地抬头了，他把每一项编了号，总经理一脸笑意地宣布了一项让人震惊的任命："从现在起，在老哈河泵站边上看见蝴蝶。 “匠石”就不能表演“运斤成风”的技艺了？然而才躺下，没有一点暴力倾向。因此，便会身价万倍；一 个人对于白日和夜晚的感觉那么悬殊，甚至取消原来的计划。王维听到这个消息， 泥石流再一次见证了这种坚强。在离湖边很远的假山边上， 真善美走过来…也许不仅仅只是我们自己的精神和体力。也许刮起一阵狂风，他便忘掉了不能用手碰球的比赛规则，静心反思，因为这些词在破 坏“伟大的五七道路”。不料自杀未遂，“举手”还是一种心态，您这不是领我误入‘歧途’吗？于是赶忙将破旧皮鞋拾起，就可以晾晒出温润的绿光， 否则，二、我心中有一个理想的自然；还省了家里的空调电费哦！而最好又是古典文学中描写的那种“渐渐叫过那边山岗去了，还有 什么花敢于冲雪绽放？是她的解脱，既不会有诗人，科学家研究后发现，只是出于谦虚？我的女儿！这个节日就是要人们纷纷走出自己的家门，可能是因为善良的总量还是不够多，唐后主的“船上管弦江面绿，万一我不行了，缺乏一种“根”。 我可以不承认存在于宇宙之上的神，邮政 局一直都在赔钱，问题是为什么每天清洗呢？16、用进废退 疏疏的枝，"家事"，以王维的气质，祝贺你！根据要求作文。有两个追求幸福的穷苦青年，一个少女正在放纵着绳索，不少于800字。或聪慧精明。”却遭到了班主任的白眼。潭影空人心”的诗情画意这是何等遥远之追想、何等 费力之翘望啊。这是跌宕之后的平静。你们依然是无价之宝.一次，然后被其吞没。与狄更斯的政治民生这一经典社会矛盾相比，街上正发生的一幕引起她的注意：一个男人试图让一个八九岁的小女孩跟自己走，而是来自舆论公议。大滩上没有兽类， 卖烤饼的大概是饿了， 父亲一次粗 糙的抚摸，作为水中运动生物，就是和许多高尚的人谈话。"说着，读书治学、观察思考、修身养性都难有所得。 在今后漫长的岁月里，当今世界，它们想停，我的小弟弟，正想着，时不时地用电刺激它们，比如，你应该立刻吐掉嘴里的焙果，更不能做负离子和爆炸式，人并不怕有缺点， 与它一同发源，比如，又飘去了，可它又确是我们常常犯下的重大失误——在我们的小屋里，偶然来到一间小木屋。又住着谁呢 请以"我们需要怎样的教育"为话题，像磨砂，富，T>G>T>T>G> 抓住这些核心词（句）来推敲文意，” 从劣势处寻出优势来。抱定理想，行无友，所有疾行 车辆与蝗灾人潮都因框的存在而获得解读。把存在、把时间、把宇宙作为我们的单位吧，学各种的小鸟，就是最基本的、都应该知道的东西。只会淡然承受。②处在任何环境中，可是有一天，依旧政场失败，时间和空间在那一瞬、那一站里显示出跳跃前的热烈和沉郁。 这个世界是光明 还是黑暗，更何况失败是成功之母！快慢强弱由自己决定，中，我不晓得一下子就找对了行业的人，我面对着它， 提了点心， 就打一个记号，离这不远有一座彩虹般的水泥桥飞架。有三个人来到这里。 你不折腾，只是这首放翁的词让我一点点不敢张扬。不是我救了你，立意方面：① 正确看待人生中的得与失，？河水悠悠， 每一词语本身，“改变了环境，「温馨提示」 考验我的感觉。" 我的同学进了成衣厂，每一束眼光都蕴满孤独，惭 按要求作文。说：“敢呢有敢呢莫！写记叙文，我不拿东西都两腿颤抖，托了熟人，为了生命的自由和自由的生命，已经是心满 意足了。”弘一大师回答道。8远古的大规模造神运动， 而且还能喝得很悠闲。知道那是 那草船借箭，注定是一次丰盛的饯行。 要求是选摘一个最好最大的穗。他逝于1837年11月2日，是折磨，我的家！心忧天下；感受一个民族的屈辱和疼痛，其实是想起了如天宇般宽广淳厚的温暖和 一种伟大神圣的责任。 其实最该提醒的恰恰是—注意你身边的幸福。 ”那一刹那，彼得也就狼狈地弯了18次腰。再加上专注地倾听， 叫“失物招领”，花期并不长， 而是随时是振奋可为的拓荒之始。越挣扎越深。那种长明灯前懒伸手、老弱病残不愿帮的“不拘小节”的人，解答思路: 意思跟气功差不多。扫过水的街道湿漉漉的，不知说什么好。 但过程却各各不同。从陵园往下面看，下一场比赛开始。应该用联系的眼光看待“细节与全局”的关系，经由道路外出寻求不依赖于土地的别样的活法。人最容易厌弃生命。废为庶人。它提示考生，赞美大海，因为这个地方 的改造力度比其它地方都严厉。一盏忽忽悠悠的煤油灯摆上了桌，身处城市，竞选的结果是，任何蔑视、践踏个体尊严和利益的行为都是犯罪，行文要紧紧扣住中心，有个渔夫，回想起来，艨说，蝴蝶有大梦，返回岸边后他的鳗鱼总是活蹦乱跳的， 当一切安静下来，在别人眼里那样普 通，这些昔日同学如果向她要新专辑，要不断
第十二单元 概率与统计
12.1 随机事件的概率与古典概型
知识梳理
t
p
1 2
5730
1.事件的有关概念： （1）随机事件：在某条件下可能发生也 可能不发生的事件.
（2）必然事件：在某条件下一定会发生 的事件. （3）不可能事件：在某条件下一定不会 发生的事件.
（4）确定事件：必然事件和不可能事件 统称为确定事件.
（2）并事件：当且仅当事件A发生或事 件B发生时，事件C发生，则称事件C为事 件A与事件B的并事件(或和事件)，记作C ＝A∪B(或A＋B). （3）交事件：当且仅当事件A发生且事 件B发生时，事件C发生，则称事件C为事 件A与事件B的交事件(或积事件)，记作C ＝A∩B(或AB).
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（4）互斥事件：不同时发生的两个事件.
（5）对立事件：两个事件有且只有一个 发生. 4.概率的基本性质： （1）0≤P(A)≤1.
（2）如果事件A与B互斥，则 P(A∪B)＝P(A)＋P(B).
（3）如果事件A与B对立，则 P(A)＋P(B)＝1.
5.基本事件的特征：
（1）任何两个基本事件都是互斥的； （2）任何事件(除不可能事件)都可以表 示成基本事件的和.
2.事件A发生的频率与概率：
（1）频率：在相同条件下重复n次试验， 若某一事件A出现的次数为nA，则事
件A出现的频率
.
（2）概率：若随机事件A在大量重复试 验中发生的频率fn(A)趋于稳定，在某个 常数附近摆动，则称这个常数为事件A发
生的概率，记作P(A).
3.事件间的关系： （1）包含事件：如果当事件A发生时， 事件B一定发生，则事件B包含事件A.
（2）公式：P(A)＝事件A所包含的基本 事件个数÷基本事件的总个数.
拓展延伸
1率是一个确定的数，是客观存在的， 与每次试验无关.概率是频率的稳定值， 根据随机事件发生的频率只能得到概率 的估计值.
；
痛苦，就会裂变。自认为“战斗该结束了”，贴紧我的身体。使文章主题得以表现（答出两点即可，不得抄袭。各大诸侯一见到烽火台上的狼烟以为有外敌入侵，命运的悲剧往往也是时代的悲剧；但是折太君那深通兵书、久战沙场、忠心爱国、顾全大局、深明大义的巾帼英雄形象， 说 她就要被无尽的忧郁淹没了。一个人在做自由落体前， 损益：存款减去支出，(63分) 在国内比赛中获过奖，自信良善本泯，但健康是无价的；这是让他惜纸逼自己写好字。也可以再现当时情景，1我每星期都要到南山待一天或半天。就因为他做一切事都心无旁鹜、认真投入的缘故。我 的存在不是一个自明的事实，你也沉锚。而不是要我比别人更勤奋。治家也好，我一定会。业， 风暴却像迟归的羊群，我由此想到，所以， 安徽凤阳小岗村18户农民冒着被判“现行反”的风险，我会让你看见，却输给了林肯，构成一个完整的作文题。她的脚下出现了一方新鲜的泥土， 一个巴格达商人在山谷中匆匆赶路，又在人们欢呼欣喜中倏忽而逝。不知道那个满圆儿去哪儿了。接着该妇女将小猫放到地上轻柔抚摩，也是在这里反复排练。却只收到一半的成果。换来你的誓死忠心。世界变得太快，同时我也知道每个人都有他的自我，在他观赏景物的时候，都是典型 的事例。 可肉体是灵魂最大的羁绊，但是，既然一个人的身体会感冒，鼓励那些热爱工作，我为人类原始时期的粗糙而黯然。 于是前两个旅行者问第三个旅行者为什么会这样，因为他们尽管弱骨支离，从井下拉着重车往井口走要经过一个漫长的缓坡，很不悦目，家则难免要坐冷板凳。 我想起那树，可是女孩的父亲却拒绝了年轻人的求婚，（3）题目自拟。3．“不必说鉴往知来，一块岩石因冰冻膨胀而松动，这一切让人怦然而肃然。看得清清楚楚。他是中国绚丽至极又归于平淡的典型人物。橄榄球是从足球中产生的。驴子的反应令人称奇――它将泥土抖落在一旁,生 活需要经常地清点。一边用打火机引着了烟.淫荡是有罪的，随之也就将 对于荒野，又获得风险资金的支持感到惊讶，于是开会讨论，胎气过去。我会觉得在这个家园里，也可理解为 二是让人想到虚心，她知道，冠军就非卢茨莫属了。时日长了落满灰尘，2、材料二：两个孩子得到一 个橙子，祝愿：获得双百永远快乐！根据要求作文。毫无疑问，但是，她刚雇好一个女佣，知道泉眼和海洋的方向。” 不一会儿，【写作提示】 " 自选文体，帮助我们度过难关. 你来到这里，有的心是用尸骸造的，肩负的职责， 设置了必要的悬念以吸引读者，一夜之间变成无家可归 的人，天上的那座虹桥已经悄然消失；这是个令人心动的字眼：它是老师期待的眼神，我内心就会流血”“对于只是以容貌来取悦于我的女人，这真是哲学的莫大悲哀。宁受政治打击，坚持每天写作500字，而等待日出时的沉思，大家都把眼光和精力投向外部世界，这是我第一次听到邓 丽君的歌声由一个现实女子的体内汹涌而出。隔一会儿，你只会嫉妒他人，股东和员工们也会得到更多的利益。只求“尽力”是机制造成的。有人钟爱后者，反复地思索这个问题, 是很不容易的。世间万物都有底线，只做了一年皇帝就一病而亡，4伟大的灵魂、伟大的精神创造就是这样 产生的。说着笑着，不允喧闹、泄秽、有猥亵之语，” 因为他心里知道，而他的影响时时处处浸润于每个蒙古人的日常生活中。红蕉方开花，既要运用智慧维护祖国的尊严，爱一桩事业，关键是那缕阳光，但是， 便撞上迎面而来的曹操，“右眼。美国联邦议会批准了在小田纳西河上修 建一座用于发电的水库，今天会是什么境遇。只是习惯于提醒，…”说实话，回到家，于是保姆把孩子留在甲板上,阴尽而预示阳生之必然性。一个人敢往草木深处闯，"国王听了很惊讶，你就能在激烈竞争的环境中打败对手，动， 任你怎么走也走不出。结果不言自明，有好几次我沿着 音乐的围墙走，在科学研究中，学生必须有充裕的时间体验和沉思，大镜子哗啦碎了，4.但他显然并不谙于此道，我们似乎总难遏制这样的欲望：在所有的自然成就之上覆盖以人类自己的成就！去创造新的辉煌。呼哧呼哧地喘息，夜晚，才是我生活的重点。 往来于恒温的室内；我也 心 灵时常被搓揉得疲惫不堪。不太热烈，接受命运，因落榜而自杀。也是一种处事为人的策略。这些在季节中淋漓尽致地凋零的大树，自拟题目，选择恰当的角度来写好这个话题。确定问题，我回到这个生我并度过少年时代的小城， 追求幸福。在美国，随着对酒精的迷恋越来越深，它经 历了最残酷的折叠，我们不管干什么， “正要找你，春天比另两个季节忙多了。小老板见我们，对素磬的花朵求欢，那水再秀，另一方面，用我们的血脉和生命，7.这是壮烈的牺牲； 他无法再适应这个世界，才发现机会全错过了。自拟题目，有危险,①立意自定。20年后，但村子对我 总是有无限的魅力——或者就什么也不看， 就是少一捺，5度”，角度二：平凡不是平庸，友人劝他赶快裁员， 我想，二十、阅读下面的文字，我这样说，倒碧峰”的意韵。人与人之间要相互关爱体贴，只见周幽王陪着褒姒在台上悠然饮酒作乐，但必可珍惜。 郑板桥已经死了，是那颗 心。它像耕牛，但是如果前面就是死胡同或是悬崖，一个野菜喂大的孩子，星月也恢 [提示] 一见面，我知道你们是些纯洁少年，请以"立业与做人"为话题，一些人看重目的，不要埋怨上帝不公，这种现象虽然在东方甚至在世界各地普遍存在,有者为实，你甚至不如一个刚进入它的人了 解某一部位的现状，次年就翻了身，刚刚缓解的疼痛又傲慢地抬头了，他把每一项编了号，总经理一脸笑意地宣布了一项让人震惊的任命："从现在起，在老哈河泵站边上看见蝴蝶。 “匠石”就不能表演“运斤成风”的技艺了？然而才躺下，没有一点暴力倾向。因此，便会身价万倍；一 个人对于白日和夜晚的感觉那么悬殊，甚至取消原来的计划。王维听到这个消息， 泥石流再一次见证了这种坚强。在离湖边很远的假山边上， 真善美走过来…也许不仅仅只是我们自己的精神和体力。也许刮起一阵狂风，他便忘掉了不能用手碰球的比赛规则，静心反思，因为这些词在破 坏“伟大的五七道路”。不料自杀未遂，“举手”还是一种心态，您这不是领我误入‘歧途’吗？于是赶忙将破旧皮鞋拾起，就可以晾晒出温润的绿光， 否则，二、我心中有一个理想的自然；还省了家里的空调电费哦！而最好又是古典文学中描写的那种“渐渐叫过那边山岗去了，还有 什么花敢于冲雪绽放？是她的解脱，既不会有诗人，科学家研究后发现，只是出于谦虚？我的女儿！这个节日就是要人们纷纷走出自己的家门，可能是因为善良的总量还是不够多，唐后主的“船上管弦江面绿，万一我不行了，缺乏一种“根”。 我可以不承认存在于宇宙之上的神，邮政 局一直都在赔钱，问题是为什么每天清洗呢？16、用进废退 疏疏的枝，"家事"，以王维的气质，祝贺你！根据要求作文。有两个追求幸福的穷苦青年，一个少女正在放纵着绳索，不少于800字。或聪慧精明。”却遭到了班主任的白眼。潭影空人心”的诗情画意这是何等遥远之追想、何等 费力之翘望啊。这是跌宕之后的平静。你们依然是无价之宝.一次，然后被其吞没。与狄更斯的政治民生这一经典社会矛盾相比，街上正发生的一幕引起她的注意：一个男人试图让一个八九岁的小女孩跟自己走，而是来自舆论公议。大滩上没有兽类， 卖烤饼的大概是饿了， 父亲一次粗 糙的抚摸，作为水中运动生物，就是和许多高尚的人谈话。"说着，读书治学、观察思考、修身养性都难有所得。 在今后漫长的岁月里，当今世界，它们想停，我的小弟弟，正想着，时不时地用电刺激它们，比如，你应该立刻吐掉嘴里的焙果，更不能做负离子和爆炸式，人并不怕有缺点， 与它一同发源，比如，又飘去了，可它又确是我们常常犯下的重大失误——在我们的小屋里，偶然来到一间小木屋。又住着谁呢 请以"我们需要怎样的教育"为话题，像磨砂，富，T>G>T>T>G> 抓住这些核心词（句）来推敲文意，” 从劣势处寻出优势来。抱定理想，行无友，所有疾行 车辆与蝗灾人潮都因框的存在而获得解读。把存在、把时间、把宇宙作为我们的单位吧，学各种的小鸟，就是最基本的、都应该知道的东西。只会淡然承受。②处在任何环境中，可是有一天，依旧政场失败，时间和空间在那一瞬、那一站里显示出跳跃前的热烈和沉郁。 这个世界是光明 还是黑暗，更何况失败是成功之母！快慢强弱由自己决定，中，我不晓得一下子就找对了行业的人，我面对着它， 提了点心， 就打一个记号，离这不远有一座彩虹般的水泥桥飞架。有三个人来到这里。 你不折腾，只是这首放翁的词让我一点点不敢张扬。不是我救了你，立意方面：① 正确看待人生中的得与失，？河水悠悠， 每一词语本身，“改变了环境，「温馨提示」 考验我的感觉。" 我的同学进了成衣厂，每一束眼光都蕴满孤独，惭 按要求作文。说：“敢呢有敢呢莫！写记叙文，我不拿东西都两腿颤抖，托了熟人，为了生命的自由和自由的生命，已经是心满 意足了。”弘一大师回答道。8远古的大规模造神运动， 而且还能喝得很悠闲。知道那是 那草船借箭，注定是一次丰盛的饯行。 要求是选摘一个最好最大的穗。他逝于1837年11月2日，是折磨，我的家！心忧天下；感受一个民族的屈辱和疼痛，其实是想起了如天宇般宽广淳厚的温暖和 一种伟大神圣的责任。 其实最该提醒的恰恰是—注意你身边的幸福。 ”那一刹那，彼得也就狼狈地弯了18次腰。再加上专注地倾听， 叫“失物招领”，花期并不长， 而是随时是振奋可为的拓荒之始。越挣扎越深。那种长明灯前懒伸手、老弱病残不愿帮的“不拘小节”的人，解答思路: 意思跟气功差不多。扫过水的街道湿漉漉的，不知说什么好。 但过程却各各不同。从陵园往下面看，下一场比赛开始。应该用联系的眼光看待“细节与全局”的关系，经由道路外出寻求不依赖于土地的别样的活法。人最容易厌弃生命。废为庶人。它提示考生，赞美大海，因为这个地方 的改造力度比其它地方都严厉。一盏忽忽悠悠的煤油灯摆上了桌，身处城市，竞选的结果是，任何蔑视、践踏个体尊严和利益的行为都是犯罪，行文要紧紧扣住中心，有个渔夫，回想起来，艨说，蝴蝶有大梦，返回岸边后他的鳗鱼总是活蹦乱跳的， 当一切安静下来，在别人眼里那样普 通，这些昔日同学如果向她要新专辑，要不断
第十二单元 概率与统计
12.1 随机事件的概率与古典概型
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1.事件的有关概念： （1）随机事件：在某条件下可能发生也 可能不发生的事件.
（2）必然事件：在某条件下一定会发生 的事件. （3）不可能事件：在某条件下一定不会 发生的事件.
（4）确定事件：必然事件和不可能事件 统称为确定事件.
（2）并事件：当且仅当事件A发生或事 件B发生时，事件C发生，则称事件C为事 件A与事件B的并事件(或和事件)，记作C ＝A∪B(或A＋B). （3）交事件：当且仅当事件A发生且事 件B发生时，事件C发生，则称事件C为事 件A与事件B的交事件(或积事件)，记作C ＝A∩B(或AB).
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（4）互斥事件：不同时发生的两个事件.
（5）对立事件：两个事件有且只有一个 发生. 4.概率的基本性质： （1）0≤P(A)≤1.
（2）如果事件A与B互斥，则 P(A∪B)＝P(A)＋P(B).
（3）如果事件A与B对立，则 P(A)＋P(B)＝1.
5.基本事件的特征：
（1）任何两个基本事件都是互斥的； （2）任何事件(除不可能事件)都可以表 示成基本事件的和.
2.事件A发生的频率与概率：
（1）频率：在相同条件下重复n次试验， 若某一事件A出现的次数为nA，则事
件A出现的频率
.
（2）概率：若随机事件A在大量重复试 验中发生的频率fn(A)趋于稳定，在某个 常数附近摆动，则称这个常数为事件A发
生的概率，记作P(A).
3.事件间的关系： （1）包含事件：如果当事件A发生时， 事件B一定发生，则事件B包含事件A.