初中数学《一元二次复习》公开课优质课PPT课件

4 a 32 27 4a 32 108 ＞0 所以能这样设计
练一练
已知关于x的方程(a 2)x2 2(a 1)x + (a 1) 0，
当a为何值时.
（1）方程只有一个实数根？ a 2
（2）方程有两个相等的实数根？a 2且 0
方程有实数根？
（a6 -3 x )(4 -2x)= a6 ×4×－41
x
6x2 (12 2a)x 3a 0
xP
Q
4
12 2a2 4 6 3a
4a2 24a 144
4(a2 6a 36) 4(a2 6a 9 9 36)
所以此方程有解
年盈利多少万元？
（3涨）了该x元商店将1成本为22元的小礼3 品盒按4元售出时，每 售价天能卖出5100个。6 已知这7批商品每件涨价1元，其 每件件数销 个利售 。润量为将了930减每少天赚1084取个0 2，70每元件75利0降润价，1售元价,销应量定将为增多加少12？
总利润 270 320 350 课本第49页探究2
同学们要对一块长6、宽4的矩形镜框进行裱画．
（1）设计方案如图所示，矩形P、Q为两块画，其余为空
白，P、Q 周围的宽都相等，并使两幅画的面积和为矩
形面积的 －1 ，求P、Q 周围空白处的宽．
4
解：设P.Q周围空白处的宽为 x A
6 3x4 2x 6 4 1
整理得： x2 4x 3 0
课堂小结
一元二次 方程概念
检验
一元二次 方程解法
检验
判别式与 根的关系
检验
实际问题
检验
数学问题
本 实际问题 设未知数，列方程 ax2+bx+c=0 (a≠0）
章
直接开方法
解
知
方 分解因式法 程 配方法
识
公式法
结
构
实际问题 的答案
数学问题的解 b b2 4ac
x 2a
练习：(a2+b2)(a2+b2-3)=10 ，求a2+b2 的值.
试一试
同学们要对一块长6、宽4的矩形镜框进行裱画．
（1）设计方案如图所示，矩形周围的宽都相等，并使两幅画的面积和为矩
形面积的 －1 ，求P、Q周围空白处的宽．
4
（2）若镜框长6改为a时，还能否这样设计？ a6
一次方程：a 2
二次方程：a 2且 0
用一用 （2009年中考题）
某礼品商店2006年盈利150万元，2008年克服全球金 融危机的不利影响，仍实现盈利216万元，从2006年到 2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：
（1）该企业07与08年两年平均每年增长的百分率是多少？ （2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2010
一元二次方程复习
从书本例题说开去
要设计一本书的封面，封面长27㎝，宽21㎝，正中 央是一 个与整个封面长宽比例相同的矩形．如果要使四 周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下 边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽 度（精确到0.1㎝ ）？
中国现代花鸟画大全
人民教育出版社
试一试
4
4x
x
P
6
Q
D
x 1x 3 0
练一得练：x1 =1， x2 =3 舍
B
C
方程（m-2)x|m| -4=0是关于x的一元二次方 程，则m等于：__-_2____.
练一练
选择适当的方法解下列一元二次方程: (1) (x+2)2-25=0 (2) x2-3x-10=0 (3) x2+2x=1 (4) x2+3x-1=0 解方程:(x-2)2-3(x-2)-10=0