转动惯量的测量
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15.161
9.112
9.3487
—
T3
1.477
—
J3=
15.136
—
D
内
9.372
金
属
杆
1
3
3
.
0
9
L
61.12
T5
2.288
J5=KT4²/4π²-J夹具
41.176
J`5=1/12m¯L²=41.418
0.491%
61.10
2.290
41.253
—
L
61.11
—
T5
2.289
—
J5=
41.215
1.220
6.948
－
Ｄ２
9.998
－
Ｔ2
1.219
－
J2＝
8.803
金
属
圆
筒
7
1
2
.
1
3
D外
9.996
T3
1.472
J3=KT3²
/4π²-Jo
14.473
J3`==1/8(¯D²外+¯D内)=
16.756
9.668%
10.010
10.054
1.482
15.212
—
D外
10.020
D内
9.656
1.478
5.979
实验值
J= KT²/
4π²
（10¯4kgm²）
44.604
75.130
136.243
204.507
304.863
理论值
J`=J`滑块+2mx²J5`+J夹具
（10¯4kgm²）
45.552
75.551
130.444
194.293
302.100
百分
2.081%
0.558%
4.445%
5.255%
3.316
0.6043.4Leabharlann 8平均239.57
3.317
0.600
3.471
J`滑块=1//16m(D外²+D内²)+1/12mh²=[1.16*239.57*10¯³*(3.471²+0.600²)+1/12
*239.57*3.317²]kgm*10¯4=0.386*10¯4kgm*10¯4
两个圆柱：J`5=2J`滑块=0.772*10¯4kgm*10¯4
2．验证平行轴定理
（1）计算滑块的转动惯量
质量m(g)
高度h(10¯²m)
内径D内(10¯²m)
外径D外(10¯²m)
滑块
1
239.9
3.3163
0.600
3.398
3.320
0.594
3.494
3.318
0.596
3.490
滑块
2
239.15
3.316
0.600
3.484
3.314
0.608
3.482
（3）对其他物体进行实测，并与其理论值进行比较
物体
质量
（ｇ）
几何尺寸
１０﹣²ｍ
周期（ｓ）
实验值１０﹣４㎏㎡
理论值1０﹣４㎏㎡
百分差
塑
料
高
圆
柱
7
0
9
.
9
6
Ｄ ２
9.998
Ｔ2
1.222
J2＝
KT2²/
4π²
6.953
J2`＝１/8¯D2²=
8.873
0.798%
10.000
1.214
6.932
9.9966
1．转动惯量的测量
（1）已给参数J支座＝0．１８７×１０﹣４ｋｇ·ｍ２ Ｊ夹具＝０．３２１×１０＾﹣４ｋｇ·ｍ２
（2）定标Ｋ，Ｊｏ
物体
质量
ｇ
几何尺寸１0﹣²m
周期（s）
根据（3），测试两次求K , Jo
系统加金属
载物盘
To
0.648
空转:Jo=KT^2/4π^2
0.613
0.683
—
To
0.648
放
上
塑
料
低
圆
柱
358.38
D1
10.002
T1
0.948
加上标准物体：Jo+ J`1=
KT1²/4π²
9.998
0.997
10.000
0.997
—
D1
10.000
—
T1
0.981
标准物体转动惯量J`1=1/8m柱¯D1²=
4.480*10¯4kgm²
K=0.03257 Jo=3.468*10¯4kgm²
（2）验证平行轴定理
X(10¯²m)
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
摆动周期
T（s）
2.338
3.080
3.978
4.751
6.004
2.286
3.081
3.977
4.970
5.934
2.286
3.082
3.976
4.975
5.999
¯T(s)
2.287
3.081
3.977
4.897
0.915%
9.112
9.3487
—
T3
1.477
—
J3=
15.136
—
D
内
9.372
金
属
杆
1
3
3
.
0
9
L
61.12
T5
2.288
J5=KT4²/4π²-J夹具
41.176
J`5=1/12m¯L²=41.418
0.491%
61.10
2.290
41.253
—
L
61.11
—
T5
2.289
—
J5=
41.215
1.220
6.948
－
Ｄ２
9.998
－
Ｔ2
1.219
－
J2＝
8.803
金
属
圆
筒
7
1
2
.
1
3
D外
9.996
T3
1.472
J3=KT3²
/4π²-Jo
14.473
J3`==1/8(¯D²外+¯D内)=
16.756
9.668%
10.010
10.054
1.482
15.212
—
D外
10.020
D内
9.656
1.478
5.979
实验值
J= KT²/
4π²
（10¯4kgm²）
44.604
75.130
136.243
204.507
304.863
理论值
J`=J`滑块+2mx²J5`+J夹具
（10¯4kgm²）
45.552
75.551
130.444
194.293
302.100
百分
2.081%
0.558%
4.445%
5.255%
3.316
0.6043.4Leabharlann 8平均239.57
3.317
0.600
3.471
J`滑块=1//16m(D外²+D内²)+1/12mh²=[1.16*239.57*10¯³*(3.471²+0.600²)+1/12
*239.57*3.317²]kgm*10¯4=0.386*10¯4kgm*10¯4
两个圆柱：J`5=2J`滑块=0.772*10¯4kgm*10¯4
2．验证平行轴定理
（1）计算滑块的转动惯量
质量m(g)
高度h(10¯²m)
内径D内(10¯²m)
外径D外(10¯²m)
滑块
1
239.9
3.3163
0.600
3.398
3.320
0.594
3.494
3.318
0.596
3.490
滑块
2
239.15
3.316
0.600
3.484
3.314
0.608
3.482
（3）对其他物体进行实测，并与其理论值进行比较
物体
质量
（ｇ）
几何尺寸
１０﹣²ｍ
周期（ｓ）
实验值１０﹣４㎏㎡
理论值1０﹣４㎏㎡
百分差
塑
料
高
圆
柱
7
0
9
.
9
6
Ｄ ２
9.998
Ｔ2
1.222
J2＝
KT2²/
4π²
6.953
J2`＝１/8¯D2²=
8.873
0.798%
10.000
1.214
6.932
9.9966
1．转动惯量的测量
（1）已给参数J支座＝0．１８７×１０﹣４ｋｇ·ｍ２ Ｊ夹具＝０．３２１×１０＾﹣４ｋｇ·ｍ２
（2）定标Ｋ，Ｊｏ
物体
质量
ｇ
几何尺寸１0﹣²m
周期（s）
根据（3），测试两次求K , Jo
系统加金属
载物盘
To
0.648
空转:Jo=KT^2/4π^2
0.613
0.683
—
To
0.648
放
上
塑
料
低
圆
柱
358.38
D1
10.002
T1
0.948
加上标准物体：Jo+ J`1=
KT1²/4π²
9.998
0.997
10.000
0.997
—
D1
10.000
—
T1
0.981
标准物体转动惯量J`1=1/8m柱¯D1²=
4.480*10¯4kgm²
K=0.03257 Jo=3.468*10¯4kgm²
（2）验证平行轴定理
X(10¯²m)
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
摆动周期
T（s）
2.338
3.080
3.978
4.751
6.004
2.286
3.081
3.977
4.970
5.934
2.286
3.082
3.976
4.975
5.999
¯T(s)
2.287
3.081
3.977
4.897
0.915%