数学文言文题目带翻译

原文：
《九章算术》卷中，勾股术曰：有勾长三尺，股长四尺，求其弦长几何？又股长五尺，勾长十二尺，求其弦长几何？复有股长六尺，勾长八尺，求其弦长几何？又股长七尺，勾长二十四尺，求其弦长几何？凡此四题，皆勾股术也。

翻译：
《九章算术》卷中记载了勾股术的问题，曰：有一道题，勾的长度为三尺，股的长度为四尺，求其弦的长度是多少？又有另一题，股的长度为五尺，勾的长度为十二尺，求其弦的长度是多少？还有一题，股的长度为六尺，勾的长度为八尺，求其弦的长度是多少？又有一题，股的长度为七尺，勾的长度为二十四尺，求其弦的长度是多少？这四道题都属于勾股术的范畴。

解题过程：
勾股术，亦称勾股定理，是我国古代数学中的重要成就之一。

其原理为：直角三角形的两条直角边（勾、股）的平方和等于斜边（弦）的平方。

设第一题中弦长为x尺，则有：
勾² + 股² = 弦²
3² + 4² = x²
9 + 16 = x²
25 = x²
x = √25
x = 5
所以，第一题中弦长为五尺。

设第二题中弦长为y尺，则有：
勾² + 股² = 弦²
12² + 5² = y²
144 + 25 = y²
169 = y²
y = √169
y = 13
所以，第二题中弦长为十三尺。

设第三题中弦长为z尺，则有：
勾² + 股² = 弦²
8² + 6² = z²
64 + 36 = z²
100 = z²
z = √100
z = 10
所以，第三题中弦长为十尺。

设第四题中弦长为w尺，则有：
勾² + 股² = 弦²
24² + 7² = w²
576 + 49 = w²
625 = w²
w = √625
w = 25
所以，第四题中弦长为二十五尺。

综上所述，四道题的弦长分别为五尺、十三尺、十尺、二十五尺。

此乃勾股术之妙用，体现了我国古代数学的智慧。