2021年青岛版小学六年级数学下册二、圆柱和圆锥同步训练(附答案)

6．圆柱的高不变，底面半径扩大2倍，它的体积扩大（ ）。
A．4倍B．8倍C．16倍D．12倍
7．一个圆柱的体积是一个等底圆锥体积的6倍，这个圆柱的高是圆锥高的．（ ）
A．6倍B．3倍C．2倍
8．把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体．下面哪句话是正确的？（ ）
A．表面积和体积都没变B．表面积和体积都发生了变化
【详解】
（1）3.14×3²×5.4=152.604(cm3)
（2）3.14×(8÷2)2×6×
=3.14×16×2
=100.48(cm3)
16．125.6平方厘米
【分析】
圆柱的表面积＝2πr2＋2πrh，由此代入数据进行求解即可。
【详解】
4÷2＝2（厘米）
2×3.14×22＋2×3.14×2×8
＝25.12＋100.48
【详解】
因为圆柱的底面周长3.14×16＝50.24厘米，高是16厘米，
底面周长大于高，
所以它的侧面展开是一个长方形；
故选B。
【点睛】
解答此题的关键是：明确圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。
2．A
【分析】
将一个圆柱平均切成若干等份，可以拼成一个近似的长方体，原来的圆柱和拼成的长方体相比体积是不变的，但是增加了两个侧面的面积，所以表面积增大了；由此进行解答。
【详解】
（1）3.14×22＝12.56（平方厘米）
（2）3.14×22×10
＝12.56×10
＝125.6（立方厘米）
答：这个长方体的底面积是12.56平方厘米，体积是1256立方厘米。
故答案为：12.56，125.6
【点睛】
本题考查了学生的转化思想，转化后的图形与原图形密不可分，同时考查了圆柱体的体积公式及表面积公式的运用情况。
3．下面（ ）圆柱与如图圆锥体积相等．
A．AB．BC．CD．D
4．把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方分米．
A．16B．50.24C．100.48
5．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差6.28立方厘米，它们的体积之和是（）立方厘米。
A．12.56B．9.42C．15.7
20．6400立方厘米=（______）升 7.35立方米=（______）立方米（______）立方分米
21．一个圆柱的底面半径是6厘米，高是2厘米,表面积是（______）平方厘米，体积是（______）立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，应削去的体积是（______）立方厘米。
22．写出如图所示图形的名称：①______；②______；③______；④______；⑤_____。
≈5500(千克)
答：共有小麦5500千克．
27．6.28
【解析】
【详解】
略
28．50.24平方分米
【分析】
根据题干，可以先求出圆柱的底面半径=圆柱的侧面积÷高÷π÷2，再利用圆柱的底面积=πr2即可解答问题．
【详解】
226.08÷9÷3.14÷2=4（分米）
3.14×42=50.24（平方分米）
答：它的底面积是50.24平方分米．
35．一个圆锥形沙堆，底面直径是6米，高是2.5米．用一辆载重8吨的汽车运，几次可以运完？（每立方米的沙重1.8吨，得数保留整数．）
参考答案
1．B
【分析】
根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”，若底面周长与高相等，则是一个正方形，据此进行分析解答即可。
26．有两个同样的圆锥形小麦堆，测得它们的底面周长是12.56米，高0.9米．每立方米小麦约重735千克，共有小麦________千克．(得数保留整百千克．)
27．如果把一个底面直径是2分米的圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的高是______分米。
五、解答题
28．一个圆柱高9分米，侧面积226.08平方分米，它的底面积是多少平方分米？
＝125.6（平方厘米）
【点睛】
本题考查了圆柱体的表面积，关键是要掌握圆柱体的表面积公式并灵活运用。
17．376.8立方厘米
பைடு நூலகம்502.4立方厘米
【详解】
略
18．12.56125.6
【分析】
（1）这个长方体的底面积其实就是圆柱体的底面积，因此求出圆柱体的底面积即可。
（2）长方体的体积与圆柱体的体积相等，只是形状发生了变化，但体积是相等的。
【详解】
（1）2×3.14×（4÷2） ＋3.14×4×5
＝25.12＋62.8
＝87.92（平方厘米）
（2） ×3.14×（6÷2） ×3＋3.14×（6÷2） ×1
＝28.26＋28.26
＝56.52（立方厘米）
【点睛】
此题是对圆柱的表面积和体积以及圆锥体积的简单考查，注意提取图中所给信息进行求解。
29．12057.6元
【解析】
【分析】
先求出一根大柱的侧面积，然后再求出6根大柱的面积之和，最后再乘80即可，注意要统一单位。
【详解】
25.12分米=2.512米
2.512×10×6=150.72（平方米）
150.72×80=12057.6（元）
答：需要12057.6元。
30．87.92dm2
【分析】
19．圆曲面底面圆心1
【解析】
【详解】
略
20．6.47350
【解析】略
21．301.44226.08150.72
【解析】
【详解】
略
22．长方体正方体圆柱圆锥球
【解析】
【详解】
略
23．圆长方形长方形
【详解】
略
24．27
【解析】
【详解】
略
25．圆锥4∶3
【分析】
一个直角三角形，两条直角边的长度分别是4厘米和3厘米。分别绕两条直角边旋转1圈，都可以得到圆锥，如果绕4厘米的直角边旋转形成的圆锥，圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，如果绕3厘米的直角边旋转形成的圆锥，圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米，分别求出圆锥体积，写出比化简即可。
【详解】
3.14×4 ×3÷3＝50.24（立方厘米）
3.14×3 ×4÷3＝37.68（立方厘米）
50.24∶37.68＝4∶3
【点睛】
本题考查了圆锥体积和比的意义及化简，圆锥体积＝底面积×高÷3，此题没说谁比谁，也可以是3∶4。
26．5500
【解析】
【详解】
=245×3.14×4×0.9×2
=5538.96
① ② ③ ④ ⑤
23．拿出一个圆柱，放在桌子上，从上面看到（____），从正面看到（____），从侧面看到（____）．
24．等底等高的圆柱和圆锥的体积和是36立方分米,则圆柱的体积是（____）立方分米。
25．一个直角三角形，两条直角边的长度分别是4厘米和3厘米。分别绕两条直角边旋转1圈，都可以得到一个（______）。这两个立体图形的体积比是（______）。
【详解】
由分析可得：一个圆柱平均切成若干等份，可以拼成一个近似的长方体，原来的圆柱和拼成的长方体相比，体积不变，表面积增大了。
故选：A
【点睛】
本题考查了立体图形的切拼，关键是要理解一个圆柱平均切成若干等份，可以拼成一个近似的长方体，原来的圆柱和拼成的长方体相比，体积不变，表面积增大了。
3．C
【解析】
12．635.85cm2
【分析】
圆柱的表面积=底面积×2+侧面积；底面积=3.14×半径×半径，半径=直径÷2；侧面积=底面周长×高，底面周长=底面直径×3.14；代入数据即可求解．
【详解】
3.14× ×2+3.14×9×18=635.85(cm2)
13．301.44立方分米
【详解】
略
14．29.4375立方厘米
29．某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？
30．下面是一个圆柱的展开图，制作这样的一个圆柱至少需要铁皮多少平方分米？
31．一个圆柱形，侧面展开是一个边长为62.8厘米的正方形，这个圆柱形的表面积是多少平方厘米？
（1）下图是一个圆柱的展开图，求这个圆柱的表面积。（单位：厘米）
（2）求下面图形的体积。
三、图形计算
12．求下面圆柱的表面积．
13．计算以红色直线为轴旋转成的立体图形的体积．(单位:分米)
14．如图，求圆锥的体积（单位：厘米）。
15．计算下面图形的体积．(单位：cm)
（1） （2）
16．求圆柱的表面积。
【详解】
略
4．A
【解析】
4×4=16（平方分米）；
答：这个圆柱体的侧面积是16平方分米．
【分析】根据“一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，”知道圆柱的底面周长是4分米，高是4分米，由此根据圆柱的侧面积=底面周长×高，即可算出圆柱的侧面积．
故选A
5．A
【分析】
根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍可知，假设圆锥的体积是1份，则圆柱的体积是3份，由于“一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差6.28立方厘米”，所以6.28立方厘米就是2份的体积，而它们的体积之和是4份，于是可以求出它们的体积之和。
由图可知：圆柱的底面周长为12.56dm，高为5dm；由此可知底面半径为：12.56÷3.14÷2＝2dm，再由圆柱的表面积＝2πr2＋2πrh代入数据求出结果即可得到所需的铁皮面积。
【详解】
12.56÷3.14÷2＝2（dm）
2×3.14×22＋2×3.14×2×5
＝25.12＋62.8
＝87.92（dm2）
C．表面积变了，体积没变D．表面积没变，体积变了
9．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。
A．无法计算B．d＝3厘米
C．r＝4厘米D．d＝6厘米或8厘米
10．圆柱体铅块熔铸成圆锥体，（ ）不变．
A．体积B．底面积C．侧面积
二、看图列式
11．看图计算。
【详解】
6.28×2＝12.56（立方厘米）
答：它们的体积之和是12.56立方厘米。
故选A。
【点睛】
此题考查了等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，即等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，据此关系可解决相关的实际问题。
6．A
【解析】
【详解】
略
7．C
【分析】
令圆柱和圆锥的底面积为S，圆柱的高为H，圆锥的高为h，根据圆柱和圆锥的体积公式即可推理得出正确答案．
【详解】
V圆柱=SH，
V圆锥= Sh，
SH=6× Sh，
所以H=2h，
即圆柱的高是圆锥的高的2倍．
故选C．
8．C
【解析】
略
9．D
【分析】
所配的圆形铁片的周长等于长方形铁皮的长或宽即可做成圆柱形容器。
【详解】
25.12÷3.14＝8（厘米），
18.84÷3.14＝6（厘米），
答：可以配上直径6厘米或8厘米的圆形铁片正好做成圆柱形容器。
17．计算下面图形的体积．(单位:厘米)
四、填空题
18．如图所示，把底面半径是2厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是（______）平方厘米，体积是（______）立方厘米。
19．圆锥的底面是一个（______）,圆锥的侧面是一个（______）面,从圆锥的顶点到（______）的距离是圆锥的高。圆锥的高有（______）条。
答：制作这样的一个圆柱至少需要铁皮87.92平方分米。
【点睛】
本题考查了圆柱的表面积，关键是要掌握圆柱的表面积公式并灵活运用。
32．一个圆锥的体积是18.84立方厘米,底面直径是6厘米,高是多少厘米?
33．一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2.4米，在它的内壁与底面抹上水泥。抹水泥部分的面积是多少平方米？
34．求下面各圆柱的表面积．
（1）底面半径是2分米，高是7.3分米．
（2）底面周长是18.84米，高是5米．
2021年青岛版小学六年级数学下册二、圆柱和圆锥同步训练（附答案）
一、选择题
1．一个圆柱底面直径是16cm，高是16cm，它的侧面展开是（）。
A．圆形B．长方形C．正方形D．平行四边形
2．把一个圆柱平均切成若干等份，可以拼成一个近似的长方体，原来的圆柱和拼成的长方体相比（ ）。
A．体积不变B．表面积不变C．表面积和体积都不变D．无法比较
【分析】
圆锥的体积＝底面积×高× ，由此代入数据进行解答即可。
【详解】
5÷2＝2.5（厘米）
3.14×2.52×4.5×
＝19.625×1.5
＝29.4375（立方厘米）
【点睛】
本题考查了圆柱的体积，关键是要掌握圆锥的体积公式，计算时要注意细心。
15．（1）152.604(cm3) （2）100.48(cm3)
故选：D。
【点睛】
长方形铁皮是圆柱体的侧面，其长或宽都可以做圆柱体的底面周长，注意不要漏掉其中任何一种情况。
10．A
【详解】
略
11．（1）87.92平方厘米
（2）56.52cm3
【分析】
（1）圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积，侧面积＝底面周长×高；
（2）此图形是由圆锥和圆柱组成，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝ ×底面积×高，由此求解。