学年高中学习物理 第四章节 机械能及能源章节末质量评估四 粤教版必修

第四章机械能和能源
章末质量评估(四)
(时间：90分钟总分值：100分)
一、单项选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得3分，选错或不答的得0分)
1．关于做功和功率，以下说法不正确的有( )
A．地面支持力对静止在地面上的物体不做功
B．举重运发动举起杠铃的过程中对杠铃做了功
C．在国际单位制中，功率的单位是牛顿
D．在国际单位制中，功率的单位是瓦特
解析：由做功的两个必要条件可知A、B两项均正确，国际单位制中功率的单位是瓦特，故C项错，D 项对．
答案：C
2.游乐场中的一滑梯如下列图．小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，那么( )
A．下滑过程中支持力对小朋友做功
B．下滑过程中小朋友的重力势能增加
C．整个运动过程中小朋友的机械能守恒
D．在水平滑动过程中摩擦力对小朋友做负功
解析：小朋友下滑过程中支持力总垂直于速度方向，故不做功，A项错误；下滑过程中重力做了正功，小朋友的重力势能减少，故B项错误；小朋友滑动一段后停了下来，说明受到了摩擦阻力作用，做了负功，机械能不守恒，故C项错误，D项正确．
答案：D
3．从t0＝0时刻起，用竖直向上的恒力F将一个质量为m的物体从静止提起．在t1＝t时刻，物体上升的高度为h，那么在时刻t，力F的瞬时功率等于( )
A. B.
C. D.
解析：由运动学公式得：h＝at2，①
v＝at，②
由牛顿第二定律得：
F－mg＝ma，③
根据功率的瞬时值表达式得：P＝Fv.④
由①②③④式得：正确选项为D项．
答案：D
4.如下列图，演员正在进行杂技表演．由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接
近于( )
A．B．3J
C．30J D．300J
解析：演员抛出鸡蛋时所做的功等于鸡蛋刚抛出时的动能，约等于上升到最高点的过程中增加的重力势能，那么W≈ΔE p＝mgΔh＝5×10－2×10×＝，故A 项正确，B、C、D三项错误．
答案：A
5.如下列图，在加速运动的车厢中，一个人用力沿车前进的方向推车厢，人与车厢始终保持相对静止，那么人对车厢做功的情况是( )
A．做正功B．做负功
C．不做功D．无法确定
解析：人随车一起向车前进的方向加速运动，说明车对人在水平方向上的合力向前，根据牛顿第三定律，人对车在水平方向的合力与车运动方向相反，故人对车做负功，B正确．
答案：B
6.如下列图，高h＝2m的曲面固定不动．一个质量为1kg的物体，由静止开始从曲面的顶点滑下，滑到底端时的速度大小为4m/s.g取10m/s2.在此过程
中，以下说法错误的选项是( )
A．物体克服摩擦力做功20J
B．物体的动能增加了8J
C．物体的重力势能减少了20J
D．曲面对物体的支持力对物体不做功
解析：根据动能定理得mgh＋W f＝mv2＝×1×42J ＝8J，B对．其中重力做功W G＝mgh＝1×10×2J＝20J，故重力势能减少20J，C对．所以摩擦力做功W f＝8J －20J＝－12J，A错．支持力始终与物体的速度垂直，故支持力不做功，D对．
答案：A
7．跳水运动是我国的一个体育强项，此项运动大体上可以简化为三个阶段：运发动从跳板上起跳做竖直上抛运动、再做自由落体运动、入水后做匀减速直线运动．某质量为m的运发动(可视为质点)，入水后的加速度大小为a＝g，在水中下沉深度h时速度减为零．在运发动从入水到停止下沉的过程中，以下说法正确的选项是( )
A．运发动的动能减小了mgh
B．运发动的机械能减小了mgh
C．运发动克服阻力所做的功为mgh
D．运发动的重力势能减小了mgh
解析：入水过程对运发动受力分析，可知F合＝f －mg＝ma，由动能定理，可知ΔE k＝－F合h＝－mgh，运发动的动能减小了mgh，选项A正确；由功能关系，可知ΔE＝－fh＝－mgh，运发动克服阻力所做的功为mgh，机械能减小了mgh，选项B、C错误；由mgh＝－ΔE p，可知运发动的重力势能减小了mgh，选项D错误．
答案：A
8．如下列图，一固定在地面上的光滑斜面的顶端固定有一轻弹簧，地面上质量为m的物块(可视为质点)向右滑行并冲上斜面．设物块在斜面最低点A的速率为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，那么物块运动到C点时弹簧的弹性势能为( )
A．mgh B．mgh＋mv2
C．mgh－mv2 D.mv2－mgh
解析：由机械能守恒定律，可得物块的动能转化为其重力势能和弹簧的弹性势能，有mv2＝mgh＋E p，故E p＝mv2－mgh.
答案：D
9.如下列图，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为g，此物体在斜面上升的最大高度为h，那么在这个过程中物体( )
A．重力势能增加了mgh B．动能损失了mgh C．动能损失了mgh D．动能损失了mgh
解析：重力做功W G＝－mgh，故重力势能增加了mgh，A错．物体所受合力F＝ma＝mg，合力做功W合＝－F＝－mg×2h＝－mgh，由动能定理知，动能损失了mgh，B、C错，D正确．
答案：D
10.如下列图，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．AP＝2R，重力加速度为g，那么小球从P到B的运动过程中( ) A．重力做功2mgR B．机械能减少mgR C．合外力做功mgR D．克服摩擦力做功mgR
解析：重力做功与路径无关，所以W G＝mgR，选项A错；小球在B点时所受重力提供向心力，即mg＝m，所以v＝，从P点到B点，由动能定理知：W合＝mv2＝mgR，应选项C错；根据能量的转化与守恒知：机械能的减少量|ΔE|＝|ΔE p|－|ΔE k|＝mgR，应选项B 错；克服摩擦力做的功等于机械能的减少量，等于mgR，应选项D对．
答案：D
二、多项选择题(本大题共4小题，每题6分，共24分．在每题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)
11.如下列图，一轻绳的一端系在固定的粗糙斜面上的O点，另一端系一小球，给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动，在此过程中( )
A．小球的机械能不守恒
B．重力对小球不做功
C．绳的张力对小球不做功
D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少量
解析：斜面粗糙，小球受到重力、支持力、摩擦力和绳子的拉力，由于除重力做功外，摩擦力做负功，机械能减少，A正确，B错误；绳子张力总是与运动方向垂直，故不做功，C正确；小球动能的变化等于合外力做的功，即等于重力与摩擦力做功的代数和，故D错误．
答案：AC
12.把质量为m的小球从距地面高为h处以θ角斜向上方抛出，初速度为v0，不计空气阻力，小球落地时的速度大小与以下因素中有关的是( )
A．小球的初速度v0的大小
B．小球的质量m
C．小球抛出时的高度h
D．小球抛出时的仰角θ
解析：从小球从抛出到落地，由动能定理可知：mv ＋mgh＝mv2，解得v＝＋2gh)，那么小球落地时的速度大小与小球的初速度v0的大小、小球抛出时的高度h 有关，应选AC.
答案：AC
13.如下列图，竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，质量为m的小球，从轻弹簧的正上方某一高处自由落下，并将弹簧压缩，直到小球的速度变为零．对于小球、轻弹簧和地球组成的系统，在小球开始与弹簧接触时起到小球速度变为零的过程中，有( )
A．小球的动能不断减小，直至为零
B．弹簧的弹性势能不断增大
C．小球的动能与重力势能之和不变
D．小球的动能与重力势能之和不断变小
解析：小球与弹簧刚接触时，弹力小于重力，合力与速度方向都向下，小球做加速运动，当合力为零
时，速度最大，动能最大，故小球的动能先增大后减小，选项A错误；弹簧压缩量越大，弹性势能越大，选项B正确；小球的动能、重力势能与弹簧的弹性势能的总和保持不变，应选项C错误，选项D正确．
答案：BD
14.如下列图为一滑草场．某条滑道由上、下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ.质量为m 的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin37°＝，cos37°＝0.8)．那么( )
A．动摩擦因数μ＝
B．载人滑草车最大速度为
C．载人滑草车克服摩擦力做功为mgh
D．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为g
解析：质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过两个斜面到达斜面底部速度为零，由动能定理得2mgh－μg cos45°－μg cos37°·＝0解得μ＝，A正确；刚好滑到第一个斜面末端时速度最大，mgh－μmg cos45°＝，解得v＝，B正确；经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端，载人滑草车克服摩擦力做功为2mgh，C项错误；在下段滑道上沿斜面方向mg sin37°－μmg cos37°＝ma，a＝g＝
－g，那么D项错误．应选A、B.
答案：AB
三、非选择题(此题共4小题，共46分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)
15．(10分)“验证机械能守恒定律〞的实验采用重物自由下落的方法．(g取10m/s2)
(1)用公式mv2＝mgh时，对纸带上起点的要求是初速度为________，为到达此目的，所选择的纸带第1、2两点间距应接近________．
(2)假设实验中所用重锤质量m＝1kg，打点纸带如图甲所示，打点时间间隔为，那么记录B点时，重锤速度v B＝________，重锤的动能E k B＝________，从开始下落至B点，重锤的重力势能减少量是________，因此可得出的结论是______________________________
__________________________________________
___________.
(3)根据纸带算出相关各点的速度值，量出下落的距离，那么以为纵轴，以h为横轴画出的图线应是乙图中的________________．
解析：(1)初速度为0，所选的第一、第二两点间距应接近2mm.
(2)v B＝＝m/s＝，
E k B＝mv＝×1×2J＝，
ΔE p＝mgh＝1×10××10－3J＝0.176J.
在误差允许的范围内，重锤动能的增加量等于重力势能的减少量．
(3)由mv2＝mgh，可得＝gh∝h，应选项C正确．
答案：(1)0 2mm 在实验误差允许的范围内，重锤动能的增加量等于重力势能的减少量(3)C
16．(10分)一物体静止在不光滑的水平面上，m ＝1kg，μ＝，现用水平外力F＝2N拉其运动5m，后立即撤去水平外力F，求其还能滑多远？(g取10m/s2)解析：设力F作用过程中的位移为x1，撤去外力F后发生的位移为x2.水平外力F在x1段做正功，滑动摩擦力F f在整个运动过程中做负功，且F f＝μmg，
初始动能E k0＝0，末动能E k＝0.
根据动能定理得：F x1－μmg(x1＋x2)＝0，
解得x2＝5m.
答案：5m
17．(12分)如图甲所示，质量m＝1kg的物体静止在光滑的水平面上，t＝0时刻，物体受到一个变力
F作用；t＝1s时，撤去力F，某时刻物体滑上倾角为37°的粗糙斜面．物体从开始运动到斜面最高点的v-t图象如图乙所示，不计其他阻力．求：
(1)变力F做的功．
(2)物体从斜面底端滑到最高点过程中克服摩擦力做功的平均功率．
(3)物体回到出发点的速度．
解析：(1)物体1s末的速度v1＝10m/s，
根据动能定理得：
W F＝mv＝50J.
(2)物体在斜面上升的最大距离
x＝×1×10m＝5m，
物体到达斜面时的速度v2＝10m/s，到达斜面最高点的速度为零，根据动能定理，得
－mgx sin37°－W f＝0－mv，
解得W f＝20J，
＝＝20W.
(3)设物体重新到达斜面底端时的速度为v3，
那么根据动能定理：－2W f＝mv－mv，
解得v3＝2m/s，
此后物体做匀速直线运动，到达原出发点的速度为2m/s.
答案：(1)50J (2)20W (3)2m/s
18．(14分)如下列图，摩托车做特技表演时，以v0＝的初速度冲向高台，然后从高台水平飞出．假设摩托车冲向高台的过程以P＝的额定功率行驶，冲到高台上所用时间t＝，人和车的总质量m＝×102kg，台高h＝，摩托车的落地点到高台的水平距离x＝．不计空气阻力，g取10m/s2.求：
(1)摩托车从高台飞出到落地所用时间．
(2)摩托车落地时速度的大小．
(3)摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功．
解析：(1)摩托车在空中做平抛运动，设摩托车飞行时间为t1.
那么h＝gt，
t1＝＝s＝1.0s.
(2)设摩托车到达高台顶端的速度为v x，
即平抛运动的水平速度
v x＝＝m/s＝，
竖直速度为v y＝gt1＝
摩托车落地时的速度v＝＋v)＝10m/s或v＝
(3)摩托车冲上高台的过程中，根据动能定理：
Pt－W f－mgh＝mv x2－mv02，
W f＝Pt－mgh＝×103×－×102×10×＝×
103J
所以，摩托车冲上高台的过程中摩托车克服阻力所做的功为3×103J.
答案：(3)3×103J。