北师大版数学五年级下册第二单元第四节露在外面的面同步练习

北师大版数学五年级下册第二单元第四节
露在外面的面同步练习
填空题
5.2平方米＝平方分米，1022平方厘米＝平方分米
【答案】520；10.22
【解析】5.2平方米＝5.2×100＝520平方分米，1022平方厘米＝1022÷100＝10.22平方分米
根据面积单位的进率，平方米、平方分米、平方厘米相邻的进率是100；平方米化成平方分米要乘以进率，平方厘米化成平方分米要除以进率。

填空题
观察下图露出个面。

【答案】7
【解析】图中露出7个面。

根据图中小正方体的摆放，靠墙的两面共遮住了5个面，挨着地面的还有2个面，剩下的露在外面的有7个面。

填空题
3个同样大小的正方体，拼成一个长方体，计算表面积应算个面。

【答案】14
【解析】去掉中间重合的四个面，还剩6×3-2-2＝14（个）
根据拼合情况，三个正方体拼成长方体，只有一种情况，竖直拼放，每次拼时减少两个面，，2次减少4个面，因此，应该6×3-2-2＝14。

填空题
长方体是由棱长为6厘米的两个正方体合拼而成的，这个长方体的表面积是
【答案】360平方厘米
【解析】6×6×10＝360（平方厘米）长方体由两个正方体合拼而成，有两个面被隐藏，因此，由原来的12个相同的正方形变成10个正方形的面积，即可得解。

填空题
两个小正方体合拼成一个长方体，其表面积比原来的两个小正方体的要
【答案】少
【解析】两个小正方体合拼成一个长方体，其表面积比原来少了2个面。

由于拼合时时有的面被遮挡了，所以它的外露面积要变少。

填空题
由棱长是2厘米小正方体摞成如果把它放到地面上，露出来面有个
【答案】20
【解析】共有：5×6＝30（个）
遮住了：4×2＋2＝10（个）
外露30-10＝20(个)
通过观察，我们发现应该有5个小正方体，下层4个有四个面被地面遮挡，4个之间有四处拼合，每处少了两个面，即少了4×2＝8（个），上边一个与下边拼合少了2个面，一共少10个面，共有5×6＝30（个）外露30-10＝20(个)。

填空题
由边长是5厘米的3个正方体合拼的长方体的表面积是平方厘米。

【答案】350
【解析】5×5×14＝350（平方厘米）
算出正方体一个面的面积，合拼时去掉4个面，还剩14个面，在算出14个面的面积即可。

填空题
观察两面靠墙的小正方体，如果棱长为6厘米，外露面积是平方厘米。

【答案】324
【解析】6×6×9＝324（平方厘米）
正面可以看到4个面，右面可以看到2个面，上面可以看到3个面，因地面和两面墙的遮挡，只能从正面、右面和上面看，所以一共要求4＋2＋3＝9个正方形的面积。

填空题
一个正方体表面积是294平方厘米，两个这样的正方体竖直拼合成，放在地上外露面积是平方厘米。

【答案】长方体；441
【解析】294÷6＝49（平方厘米）
49×9＝441（平方厘米）
拼合好后放在地面上，外露面为2×6－1－2＝9（个）。

一个面为294÷6＝49（平方厘米），所以，外露面面积＝49×9＝441（平方
厘米）
填空题
放在地面，外露面有个。

【答案】27
【解析】遮住的面有：8＋6＋8＋5＝27（个）
9个小正方体共有：6×9＝54（个）
外露面有：54?27＝27（个）。

第一层有5个正方体，由于拼接在一起遮住了8个面，第二层有4个正方体，拼接在一起遮住了6个面，两层之间又遮住了8个面，挨着地面的正方体遮住了5个面，一共是8＋6＋8＋5＝27个；9个小正方体共有6×9＝54个，外露面有54?27＝27个。

判断题
长方体中可有三个以上的正方形的面。

【答案】错误
【解析】长方体中没有三个以上的正方形的面。

所以原题说法错误。

长方体如果长宽高都相等就会转化成正方体，概念要发生变化。

判断题
图中有4个同样大小的正方形。

【答案】错误
【解析】从图中可知，有5个小正方体，原题说法错误。

根据码放物体的稳定性，和外露物体的规律，应该有5个小正方体，即可判断。

判断题
长方体是特殊的正方体。

【答案】错误
【解析】正方体是特殊的长方体，原题说法错误。

根据概念的从属关系，正方体的内涵在长方体的外延内，即可判断。

判断题
长方体至少有8条棱一样长。

【答案】错误
【解析】在长方体中只有两个对面是正方形时，它有8条棱是一样长的。

所以原题说法错误。

如果在长方体中有两个对面是正方形时，它就有8条棱是一样长的。

当超过8条一样长的棱时，就不能具有长方体的特征，即可判断。

判断题
堆放物体越多，露出来的面有时却少。

【答案】正确
【解析】堆放物体越多，露出来的面有时却少，说法正确。

拼合或是码放物体有遮挡面的现象存在，所以露出来的面不因码放物体而增加。

选择题
一个正方体有( )个面。

A.6个
B.一个
C.6个一样大小的面
【答案】C
【解析】一个正方体有6个面。

故选：C
长方体有6个面，如果每个面都是正方形它就成为正方体，即可得解。

选择题
把一正方体放在地上，能露出（）。

A.一个面
B.五个面定是正方形
C.最多露出三两个。

【答案】B
【解析】正方体有六个面，如果把正方体放在地上，一面被物体压在地上能露出5个面。

故选：B 根据正方体的特征，有六个面，如果把正方体放在地上，一面被物体压在地上，所以选择答案为B。

选择题
观察这是（）个小正方体，两面靠墙，露出（）个平面。

A.3、3
B.2、3
C.1、3
【答案】C
【解析】正方体有6个面，两面靠墙，一面接地，有三面被遮挡，故选C
根据正方体特征有6个正方形平面，两面靠墙，一面接地，有三面被遮挡，即可解答。

选择题
观察这是（）个小正方体，从右面看可以看到（）个面。

A.3、2
B.3、3
C.2、3
【答案】A
【解析】图中有3个小正方体，从右面看到2个面。

故选：A
根据观察规律，里面有一个小正方体，只有在上面看才能看到，所以一共有3个；
能看到的物体，该面应该与视线垂直对应，所以，在右边看小正方体只能看到两个面，即可解答。

选择题
观察下图：从上面看可以看到（）个面，从前面看可以看到（）个面，从右面看看到（），从左面和后面可以看到（）个面。

一共
有（）个正方体。

A.3、3、3、3 、3
B.3、3、3、0、4
C.2、3、4、3
【答案】B
【解析】由图中观察，从上面看可以看到3个面，从前面看可以看到3个面，从右面看到3个面，从左面和后面可以看到0个面。

一共有4个正方体。

故选：B
根据覆盖现象，视觉能够看到的面应该在与视线正对的平面上，同时也要能够更具正方形的特点，想象出被遮挡的部分，因此选择B。

解答题
要把这个领奖台刷上油漆，每平方米要用3元，大约花多少钱？（得数保留到十分位）
【答案】解：[30×30×4]＋[60×30×2＋(60－30)×30＋30×30＋（60－50）×30]＋[30×50×2＋30×50＋30×30]＝14700（平方厘米）；
14700平方厘米＝1.47平方米；
3×1.47≈4.5（元）
答：大约花4.5元。

【解析】算出每个外露的领奖台的面积，得到要刷油漆的面积，最后，可得到大约有多少个三元。

解答题
小正方体棱长是8厘米，求外露面的面积。

【答案】解：露出面：12＋5＋8＋3＋5＝32（个）
8×8×32＝2048（平方厘米）
答：外露面的面积是2048平方厘米
【解析】算题通过观察，找到露出的面，重点在于不管是否能够对遮在上下层之间，被遮部分的面积也是遮挡物体的面积，遮挡与被遮挡是对立统一的关系。

解答题
给一台高90厘米长75厘米宽50厘米的洗衣机做个外罩，这台洗衣机两面靠墙，求洗衣机外罩的面积是多少平方米？
【答案】解：90×（50＋75）＋50×75＝15000（平方厘米）
15000平方厘米＝1.5（平方米）
答：这个洗衣机外罩可用1.5平方米的布料来做
【解析】通过分析，可以做一个三面的外罩，利用两面墙和地面。

解答题
小明家的小房子（如图）要给它的四周粉刷涂料应该，粉刷多大的面积。

（房子高4米宽7米长12米；窗户是个边长0.5米的正方形，门高1.8米宽0.9米）
【答案】解：（4×7×2－0.5×0.5）＋（12×4×2－1.8×0.9）＝150.13（m2）
答：要粉刷150.13 m2的墙壁
【解析】①要看露出几个面；②要把不能粉刷的部分去掉。

这是解题的关键。

解答题
如图，在棱长为9分米的正方体内部挖一个棱长为2分米的小正方体，求其表面积
【答案】解：9×6－2×2＋2×2×5＝70（平方分米）
答：这个物体表面积是70平方分米
【解析】大正方体有6个面，去掉小正方体一个面，再加上小正方体的五个面。

事实上与正在大正方体外再放一个小正方体，是一样的。