初三数学最新课件-阅读理解型问题1[下学期]北师大版 精品

二、新定义运用型
实质
例6、阅读下面的材料：
规定一种新的运算：
新定义运算与 常见四则运算
x y＝x·y－x－y． 的关系
如：3 4＝3×4－3－4＝5．
请用上面的知识回答下列问题：
（1）计算：(－4) (－5)；
解：原式＝（－4）×(－5）＋4＋5
＝29.
（2）试比较(－3) 6与2 (－7)的
大小．
解：因为（－3） 6＝（－3）×6+3－6
＝－21
2 （－7）＝2 ×（－7）－2＋7＝－9. 所以 （－3） 6＜2 （－7）
例7、阅读后，请回答
已知x>0，符号 ［x］表示大于或等于x的
最小正整数，如：［0.3］=1，［3.2］=4，［5
］=5 …
1
⑴填空：［
［6.01］=＿＿7＿＿；
2
ka kb
（k为正数）来表示“正度”.
……
（3）请再给出一种衡量“正度”的表达式.
β
b
b
……
αα
还可用：
600 , 600 , 1200 ,1 600 2 2 600 2 3
等来表示“正度”.
谢谢大家！
探索下列问题：
（1）在下图给出的四个正方形中，各画 出一条直线（依次是：水平方向的直线、 竖直方向的直线、与水平方向成45°角 的直线和任意直线），将每个正方形都 分割成面积相等的两部分；
（2）一条竖直方向的直线m以及任意直
线n，在由左向右平移的过程中，将六
边形分成左右两部分，其面积分别记为
S1和S2.Ⅰ、请你在图中相应图形下方的 横 线 上 分 别 填 写 S1 与 S2 的 数 量 关 系 式 （用“＜”，“＝”，“ ＞”）
阅读理解型问题
南京一中 何炳均
1、何种问题是阅读理解问题？
阅读理解问题是指通过阅读材料，理 解材料中所提供新的方法或新的知识，并 灵活运用这些新方法或新知识，去分析、 解决类似的或相关的问题．
2、阅读理解题的结构如何？ 阅读理解题的结构一般包括阅读材料
和阅读目的两部分.
3、阅读理解题的类型有哪些？
O
P' P
例10、如图，这些等腰三角形与正三角
形的形状有差异，我们把这与正三角形
的接近程度称为“正度”.在研究“正
度”时，应保证相似三角形的“正度”
相等.
β
b
b
……
αα a
设等腰三角形的底和腰分别为a ，b，
底角和顶角分别为α，β。要求“正度”的 值是非负数。
同学甲认为：可用式子|a-b|来表示 “正度”，|a-b|的值越小，表示等腰三 角形越接近正三角形；
第5项为__1_3_1_6_______， 则第5项可化为__13__1_13__1_16_____．
（2）当n＝ __2_4____时，
1 1 2
2
1
3
n
1
1
n
23 24
例5、我们知道：由于圆是中心对称图形， 所以过圆心的任何一条直线都可以将圆 分割成面积相等的两部分（如图 ）.
实质 直线经过圆的中心－－圆心
例4：阅读下面的材料：
∵113
1 2
1 1
-
1 3
1
，3 5
1 2
1 3
-
1 5
1
，5
7
1 2
1 5
-
1 7
，
…， 1 1 1 - 1 ，
17 19 2 17 19
∴
1 1 1 1
13 35 5 7
17 19
1 1 - 1 1 1 - 1 1 1 - 1 1 1 - 1
同学乙认为：可用式子|α-β|来表 示“正度”，|α-β|的值越小，表示等 腰三角形越接近正三角形。
β
b
b
αα
……
探究：（1）他们的方案哪个较合理， 为什么？
β
b
b
αα
……
同学乙的方案较为合理。因为|α-β| 的值越小，α与β越接近600，因而该等 腰三角形越接近于正三角形，且能保证 相似三角形的“正度”相等。
分别为A′和B′，求证：∠A′=∠B；
⑵如果一个图形上各点经过反演变换得到的反 演点组成另一个图形，那么这两个图形叫做互 为反演图形.
① 选择：如果不经过点O的直线与⊙O相交，
那么它关于⊙O的反演图形是（ ）；A
A、一个圆
B、一条直线
C、一条线段
D、两条射线
OP
P'
② 填空：如果直线L与⊙O相切，那 么它关于⊙O的反演图形是＿圆＿＿＿， 该图形与⊙O的位置关系是＿内＿切＿＿.
实质：一种解一元四次方程的方法——换元法．
请用上面的方法解答下列问题： 解方程：(x2－x)2－4(x2－x)－12＝0．
解：设x2－x＝y，
原方程化为y2－4y－12＝0，
解得y1＝6，y2＝－2． 当y＝6时，x2－x－6＝0，
解得x1＝3，x2＝－2； 当y＝－2时，x2－x＋2＝0，
∵b2－4ac＜0，∴此方程无实数根． ∴原方程的根是x1＝3，x2＝－2．
4个
5个
6个
对于n边形，分别可以分割成：
（ n －2）个，（ n －1）个， n个三角形.
例3：阅读下面的材料：
解方程x4－6x2＋5＝0 ． 这是一个一元四次方程，根据该方程的特点， 它的通常解法是：设x2＝y，那么x4＝y2， 于是原方程变为y2－6y＋5＝0 ， 解这个方程，得y1＝1，y2＝5． 当y＝1时，x2＝1，解得x＝±1； 当y＝5时，x2＝5，解得x＝± 5 ． ∴原方程的解为： x1＝1，x2＝－1，x3＝ 5，x4＝－ 5 ．
m
m
m
m
S1＜S2 S1＝S2 S1＞S2
Ⅱ、请你在下图中分别画出反映S1与S2 三种大小关系的直线n，并在相应图形
下方的横线上分别填写S1与S2的数量关 系式（用“＜”，“＝”，“＞”连
接n）.
n
n
n
S1＜S2 S1＝S2 S1＞S2
（3）是否存在一条直线，将一个任意平 面图形（如图）分割成面积相等的两部 分？请简略说明理由.
］ = ＿ ＿1 ＿ ＿ ；
若［x］=3，则x的取值范围是 2 x . 3
实质 对［x］的理解（整数不变，
小数进一） 注意：不同与四舍五入
⑵某市的出租车收费标准规定如下：5km以内 （包括5km）收费6元，超过5km的， 每超过 1km，加收1.2元（不足1km的按1km计算）， 用x表示所行的公里数，y表示行x公里应付车 费，则乘车费可按如下的公式计算： 当0<x≤5（公里）时，y=6（元）； 当x>5（公里）时，y=6+1.2×［x-5］(元)
21 3 23 5 25 7
2 17 19
1 1 - 1 1 - 1 1 - 1 1 - 1 1 1- 1 9
21 3 3 5 5 7
17 19 2 19 19
实质：一种求和的方法——裂项相消法．
请用上面的方法解答下列问题：
（1）在和式 1 1 1 中，
1 4 4 7 7 10 1
阅读理解题的类型较多，也不太固 定，一般有两大类：一是方法模拟型， 二是新定义运用型.
4、阅读理解题的特点是什么？
阅读理解类题的篇幅一般较长，信息 量较大，各种关系错综复杂，不易梳理， 知识背景新颖，解题方法灵活，既注重最 终结果，又注重理解过程.
一、方法模拟型
例1、计算机是将信息转换成二进制数进 行处理的，二进制即“逢二进一”，如 (1101)表示二进制数，转换为十进制形式 是1 23 1 22 0 21 1 20 13，那么将二 进制(1111)转换为十进制形式是数（ B） A、8 B、15 C、20 D、30
解：1111= 1 23 1 22 1 21 1 20 15
例2、阅读材料：多边形上或内部的一点与多 边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小 三角形．如图，给出了四边形的具体分割方法， 分别将四边形分割成了２个、３个、４个小三 角形．
请你按照上述方法将下图中的六边 形进行分割，并写出得到的小三角形的 个数．试把这一结论推广至n边形.
例如：图1中的三角形被一个圆所覆盖，图2中的四 边形被两个圆所覆盖．
图1
图2
回答下列问题：
（1）边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，
r的最小一个半径为r的圆所
覆盖，r的最小值是 3 cm；
3
（3）长为2cm，宽为1cm的矩形被两个半径为r的
某乘客乘车后付费21.6元，求该乘客所行的 路程x（km）的取值范围。
解 6 1.2x 5 21.6 x 513,17 x 18
例8、阅读下面材料：
对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任 意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称 图形A被这个圆所覆盖．
对于平面图形A，如果存在两个或两个以上的圆，使 图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不 大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖．
圆所覆盖，r的最小值是 2 cm， 这两个圆的圆心
距是 1 cm.
2
例9、如图1所示：在平面上,给定了半径为r的 ⊙O，对于任意点P，在射线OP上取一点P′，使 得OP×OP′=r 2 ，这种把点P变成点P′的变换叫 做反演变换，点P与点P′叫做互为反演点.
B B'
O P P'
OA
A'
图1
图2
⑴如图2所示：⊙O内外各一点A和B，它们的反演点
存在
对于任意一条直线l，在平 移的过程中，将图形分割成 两部分的面积分别为S1，S2. 两侧图形的面积由S1＜S2 逐 渐 变 为 S1 ＞ S2 ， 在 这 个 平 移 过 程 中 ， 一 定 会 存 在 S1 ＝ S2 的时刻.因此，一定存在一条 直线，将一个任意的平面图 形分割成面积相等的两部分.
探究：（1）他们的方案哪个较合理， 为什么？
β
b
b
αα
……
同学甲的方案不合理，不能保证相 似三角形的“正度”相等.如：边长为4， 4，2和边长为8，8，4的两个等腰三角 形相似，但|2-4|=2≠|4-8|=4.
（2）对你认为不够合理的方案，请加 以改进（给出式子即可）；
β
b
b
αα
对同学甲的方案可改为用： ab ,ab等