高中物理第三章及其应用万有引力定律学案粤教必修

第一节《万有引力定律》
一、学习目标
1、了解人类对天体运动探索的发展历程，了解开普勒行星运动的规律
2、知道万有引力定律的内容及适用的范围 二、学习重点难点
开普勒三定律与万有引力定律的区别与联系 三、课前预习（自主探究）
1．万有引力定律的表达式 ，其适用条件 .
2．引力常量：表达式中的G 为引力常量，其大小在数值上等于质量各为1kg 的物体相距1m 时的万有引力。

=G 是卡文迪许首先利用扭秤实验装置测出的。

3．分析天体运动的基本思路:把天体的运动看做是 ,所需的向心力由 提供,即=2r
Mm
G
= = 。

4．万有引力定律具有普遍性、 、 、 。

5．(单选)发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是 （ ） A ．牛顿、卡文迪许 B ．开普勒、伽俐略 C ．开普勒、卡文迪许 D ．牛顿、伽俐略 课前自主预习答案: 1.2
r Mm G
F =,两个质点间 2.⋅⨯-N 111067.6m
2
kg 2
3.匀速圆周运动,万有引力,r v m 2,r m 2ω,r T
m 22
4π 4.相互性,宏观性,特殊性 5．A.
四、课堂活动 （1）小组合作交流 知识点1：天体的运动
面对浩瀚的星空，你知道人们对天体运动的认识曾经存在 和 两种相对立的学说， 的学说更先进，最终发
现行星运动的科学家是 。

重点归纳 1．地心说
托勒密发展了地心说，他认为地球是宇宙的中心且静止不动，太阳、月亮及其他行星都绕其做圆周运
动． 2．日心说
哥白尼提出日心说，他通过40多年的观察发现，若假设太阳是宇宙的中心，地球和其他行星都围绕太阳运动，对行星运动的描述就会变得更加清晰． 3．开普勒定律
① 开普勒第一定律(轨道定律)：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．
② 开普勒第二定律(面积定律)：太阳和行星之间的连线在相等的时间内扫过相同的面积． ③ 开普勒第三定律(周期定律)：所有行星绕太阳公转周期的平方和轨道半长轴的立方成正 4．开普勒三定律透析：
①开普勒三定律不仅适用于行星围绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动，还适用于其它天体绕某一中心天体的运动。

②比例系数k 是一个与行星质量无关的常量，但不是恒量。

只有围绕同一天体运行的行星或卫星，他们半长轴的立方与公转周期的平方之比才是同一常数。

在不同的星体系中，k 值不同，常数k 只与中心天体有关。

【例1】我国发射的第一颗人造卫星，其近地点高度是h 1＝439 km ，远地点高度h 2＝2 384 km ，求近地点与远地点卫星运动的速率之比v 1∶v 2.(已知R 地＝6 400 km ，用h 1、h 2、R 地表示，不计算结果)
解：卫星近地点和远地点在Δt 内扫过的面积分别为12R 21θ1和12R 2
2θ2，根据开普勒第二定律有：
12R 21θ1＝12R 22θ2 即12R 21ω1Δt ＝12R 2
2ω2Δt 又v 1＝ω1R 1，v 2＝ω2R 2，故v 1R 1＝v 2R 2
所以v 1v 2＝R 2R 1＝R 地＋h 2R 地＋h 1
.
知识点2：万有引力定律的理解
开普勒定律回答了行星如何绕太阳运动的问题，但没有说明行星为什么这样运动，科学家 最终回答了这个问题，他发现的规律叫 。

重点归纳 1．公式2
r Mm
G
F 的适用条件 (1)质点间的相互作用．
(2)质量分布均匀的球体，r 为球心间距离（非均匀物体时，r 为两物体重心的距离）． 2．对万有引力定律的理解
(1)普遍性：引力存在于宇宙间任何有质量的物体之间，是自然界中的一种基本相互作用． (2)相互性：两个物体间的引力是一对作用力与反作用力．
(3)宏观性：微观粒子质量很小，它们之间的引力很小，可忽略不计；一般的两个物体间的引力也很小(例如人与人之间)，也可忽略不计；只有在天体与天体之间、天体与一般物体之间的引力较大或很大时，引
力才有宏观上的意义．
(4)特殊性：两物体间的万有引力只与它们的质量、距离有关，而与其所在的空间性质无关，与周围有无其他物体无关． 易错易混 1．半长轴的理解
公式a
3
T 2＝k 中，半长轴a 是AB 间距的一半(如右图所示)，
不要认为a 等于太阳
到B 点的距离；T 是公转周期，不要误认为是自转周期． 2．万有引力和重力的区别
① 地球对物体的引力是物体具有重力的根本原因，但重力又不完全等于引力．这是因为地球在不停地自转，地球上的一切物体都随着地球自转而绕地轴做匀速圆周运动，这就需要向心力．这个向心力的方向是垂直指向地轴的，它的大小是F 向＝m ω2r(r 是物体与地轴的距离，ω是地球自转的角速度)．这个向心力是地球对物体的引力F 的一个分力，如图3－1－3，引力F 的另一个分力才是物体
的重力mg.
图3－1－3
②重力和万有引力无论在大小还是在方向上都略有差别，但这种差别很小．所以一般情况下，可不考虑地球自转的影响，认为物体在地球表面所受重力的大小等于地球对它的万有引力，即mg ＝G Mm
R 2.地球
表面的重力加速度为g ＝GM
R 2，其中M 和R 分别是地球的质量和半径．
（2）课堂小测 单项选择题
1．下列说法错误的是( )
A ．希腊科学家托勒密认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动
B ．波兰天文学家哥白尼提出了“日心说”，认为太阳是宇宙的中心
C ．“日心说”是德国天文学家开普勒提出的
D ．开普勒定律描述了行星运动的规律，推动了对天体动力学的研究 2．对万有引力定律的公式F ＝G m 1m 2
r
2的正确理解是( )
A ．m 1与m 2之间的相互作用力大小相等，方向相反，是一对作用力和反作用力
B ．由F ＝G
m 1m 2
r
2可知，当r →0时，F →∞ C ．公式中r 是两物体之间的距离 D ．万有引力常量G 是普适恒量，因此G 是没有单位的 3．关于天体的运动，以下说法正确的是( ) A ．天体的运动与地面上物体的运动遵循不同的规律 B ．天体的运动是最完美的匀速圆周运动
C ．太阳从东边升起，从西边落下，所以太阳绕地球运动
D ．太阳系中所有行星都绕太阳运动 4．行星之所以绕太阳运行，是因为( )
A ．行星运动时的惯性作用
B ．太阳是宇宙的控制中心，所有星体都绕太阳旋转
C ．太阳对行星有引力作用
D ．行星对太阳有排斥力作用，所以不会落向太阳 5．发现万有引力定律的物理学家是( )
A ．库仑
B ．伽利略
C ．牛顿
D ．爱因斯坦 6．根据开普勒定律，下列说法错误的是( )
A ．若人造地球卫星的轨道是椭圆，则地球在椭圆的一个焦点上
B ．卫星离地球越远，速率越小
C ．卫星离地球越远，周期越大
D ．同一卫星绕不同的行星运行，R
3
T
2的值都相同
7．两个物体间的万有引力大小为F ，若它们间的距离增大为原来的2倍，则它们间的万有引力的大小变为( )
A ．2F B.12F C ．4F D.1
4F
8．对于万有引力，下列说法正确的是( )
A ．苹果总是落到地面上，说明地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力
B ．两个物体间的引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力
C ．万有引力定律是牛顿在前人研究的基础上进行总结、归纳发现的
D ．G 是一个比例常数，没有单位
9.某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a ，近日点离太阳的距离为b ，过远日点时行星的速率为v a ，则过近日点时的速率v b 为( )
A ．v b ＝b
a v a B ．v
b ＝
a b v a C ．v b ＝a
b v a D ．v b ＝b
a
v a 双项选择题
10．下列说法正确的是( )
A ．地球是宇宙的中心，是静止不动的
B ．太阳是宇宙的中心，是静止不动的
C ．宇宙每时每刻都是运动的，静止是相对的
D ．日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运转 11．关于引力常数，下列说法正确的是( )
A ．引力常数的物理意义是两个质量为1kg 的物体相距1m 时的相互吸引力
B ．牛顿发现万有引力定律时，给出了引力常数的值
C ．引力常数的测出，证明了万有引力的存在
D ．引力常数的测出，使万有引力定律具有了实用价值，人们可利用它去预测未知天体 12．对于万有引力公式2r
Mm
G
F ，下列说法正确的是( )
A ．对于相距很远，可看成质点的两个物体，式中r 为两质点间的距离
B ．对于质量分布均匀的球体，式中的r 为两球心间的距离
C ．由公式可知，两个相互靠在一起的物体，r 可近似看做为零，故这两个物体间的万有引力趋于无穷大
D ．对于任意两个物体间的万有引力，r 表示两物体重心间的距离 13．要使两物体间万有引力减小到原来的1
4，可行的方法是 ( )
A ．把两物体的质量都减为原来的一半
B ．把两物体的距离增加为原来的两倍
C ．使一个物体的质量减半，两物体距离加倍
D ．使两个物体质量都加倍，同时使两物体间距离增为原来的两倍 五、课外作业 六、课后反思
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．如图为一种新型弹跳鞋叫弹跳跷。

当人穿着这种鞋从高处跳下压缩弹簧，人就会向上弹起，进而带动弹跳鞋跳跃。

假设弹跳鞋对人的作用力类似于弹簧弹力且始终在竖直方向运动，不计空气阻力，下列说法中正确的是( )
A．人向上弹起的过程中，始终处于超重状态
B．人向上弹起的过程中，鞋对人的作用力大于人对鞋的作用力
C．弹簧压缩到最低点时，鞋对人的作用力大于人的重力
D．从最高点下落到最低点的过程，人先做匀加速运动后做匀减速运动
2．在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的高一些.路面与水平面间的夹角为θ，设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，θ应等于( )。

A．B．
C． D．
3．平行金属导轨左端接有阻值为R的定值电阻，右端接有电容为C的电容器，平行导轨间距为L1。

导体棒与导轨接触良好并以恒定的速度v通过宽为L2磁感强度为B的匀强磁场，导体棒和金属导轨电阻不计，则全过程中通过电阻R的电荷量为
A．
B．
C．
D．
4．如图，在倾角为θ的斜面顶端将三个小球M、N、P分别以、v0、2v0的初速度沿水平方向抛出，N 恰好落到斜面底端。

已知sinθ=，不计空气阻力，重力加速度大小为g。

则M落到斜面时的速度大小与P落到地面时的速度大小之比为
A．13︰100 B．1︰4 C．1︰16 D．︰10
5．如图所示，细绳一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿。

现将CD光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v匀速移动，移动过程中，C、D光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为时，小球上升的速度大小为（）
A．vsin B．vcos C．vtan D．vcot
6．如图所示，倾角30°的斜面连接水平面，在水平面上安装半径为R的半圆竖直挡板，质量m的小球从斜面上高为处静止释放，到达水平面恰能贴着挡板内侧运动．不计小球体积，不计摩擦和机械能损失．则小球沿挡板运动时对挡板的力是（）
A．0.5mg B．mg C．1.5mg D．2mg
二、多项选择题
7．在“探究电磁感应现象”的实验中，按如图连接电路，在闭合S1瞬间发现灵敏电流计G指针向左偏，则将L2从L1中拔出，电流表指针______________，将滑动变阻器滑片迅速右移，电流表指针_______，断开S2，电流表指针_______________（填“左偏”、“右偏”或“不偏”）。

从该实验的探究可以得到的结论是________________________________________。

8．下列说法中正确的是___________
A．外界对物体做功，物体内能一定增大
B．温度越高，布朗运动就越显著
C．当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大
D．在各种晶体中，原子(或分子、离子)都是按照一定的规则排列的，具有空间上的周期性
E. 随着低温技术的发展，我们可以使温度逐渐降低，并最终达到绝对零度
9．如图所示，一定质量的理想气体经历A→B→C→A的过程，对于此气体，下列说法正确的是。

A．A→B过程中气体的压强逐渐减小
B．B→C过程中气体的压强不变
C．C→A过程中气体的压强不变
D．A→B过程中气体向外界放出了热量
E. B→C过程中气体从外界吸收了热量
10．某能量探测器的简化装置如图所示，探测屏可通过传感器显示打到屏上各点的粒子动能。

P是个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒。

高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h。

若在地球上打开探测器，发现打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等均为E，将此仪器放在月球表面探测时，测得打在探测屏A、B处的微粒动能分别为E A、E B，下列说
法正确的是(月球表面重力加速度为地球表面的)
A．L与h的关系满足
B．屏上A下方处粒子动能最大
C．在月球上仍有
D．在月球上探测屏上各点粒子动能均不小于
三、实验题
11．用绳拴住木棒AB的A端，使木棒在竖直方向上静止不动，在悬点A端正下方有一点C距A端0.8 m (C 点在B点的下面)。

若把绳轻轻剪断，测得AB棒通过C点的时间是0.2 s，重力加速度g＝10 m/s2，求木棒AB的长度？
12．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示。

为第一个点，为从合适位置开始选取连续点中的三个点。

已知打点计时器每隔打一个点，当地的重力加速度为
，那么：
（1）根据图上所得的数据，应取图中点到__________点来验证机械能守恒定律。

（2）从点到（1）问中所取的点，重物重力势能的减少量__________，动能增加量
__________；请简述两者不完全相等的原因_______。

（结果取三位有效数字）
（3）若测出纸带上所有点到点之间的距离，根据纸带算出各点的速度及物体下落的高度，则以
为纵轴，以为横轴画出的图像是图中的__________。

A． B．
C． D．
四、解答题
13．在某次跳水比赛中，一位运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起，举起双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45 m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计），求：（计算时，可以把运动员看做全部质量集中在重心的一个质点，g取）
（1）运动员起跳时的速度。

（2）从离开跳台到手接触水面所经历的时间t（结果保留3位有效数字）。

14．对于一些变化的物理量，平均值是衡量该物理量大小的重要的参数。

比如在以弹簧振子为例的简谐运动中，弹簧弹力提供回复力，该力随着时间和位移的变化是周期性变化的，该力在时间上和位移上存在两个不同的平均值。

弹力在某段时间内的冲量等于弹力在该时间内的平均力乘以该时间段；弹力在某段位移内做的功等于弹力在该位移内的平均值乘以该段位移。

如图所示，光滑的水平面上，一根轻质弹簧一端和竖直墙面相连，另一端和可视为质点的质量为m的物块相连，已知弹簧的劲度系数为k，O点为弹簧的原长，重力加速度为g。

该弹簧振子的振幅为A。

①求出从O点到B点的过程中弹簧弹力做的功，以及该过程中弹力关于位移x的平均值的大小；
②弹簧振子的周期公式为，求从O点到B点的过程中弹簧弹力的冲量以及该过程中弹力关于时间t的平均值的大小；
【参考答案】
一、单项选择题
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B A D A B
二、多项选择题
7．右偏左偏不偏穿过闭合线圈中的磁通量变化，则会产生感应电流
8．BCD
9．ACE
10．AC
三、实验题
11．6 （m）
12．B 1.88 1.84 重物下落时受到空气阻力和纸带与打点计时器间的阻力作用 A 四、解答题
13．(1)3m/s (2)1.75s
14．①；②
高考理综物理模拟试卷
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3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

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一、单项选择题
1．中国北斗三号卫星系统空间段由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成，2018年2月12日，西昌卫星发射中心以“一箭双星”方式成功发射第二十八、二十九颗北斗导航卫星预计2020年完成35颗北斗三号卫星的组网，向全球提供相关服务。

假设某颗静止轨道卫星α与某颗非静止轨道卫星b的轨道半径之比为3：2，静止轨道卫星的周期为24h，则
A．卫星b的周期为8h
B．卫星a与b的线速度之比为：
C．卫星a与b受地球的引力之比为4：9
D．卫星a与b的向心加速度之比为4：9
2．据报道，我国实施的“双星”计划发射的卫星中放置了一种“磁强计”，用于测定地磁场的磁感应强度等研究项目。

磁强计的原理如图所示：电路中有一段金属导体，它的横截面积是宽为a、高为b的长方形，放在沿y轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x正方向、大小为I的电流。

已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电量为e。

金属导电过程中，自由电子做定向移动可视为匀速运动。

若测出金属导体前后两个侧面间(z=a为前侧面，z=0为后侧面)的电势差为U，那么（）
A．前侧面电势高，B．前侧面电势高，
C．后侧面电势高，D．后侧面电势高，
3．一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断，例如从解得物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性，举例如下：声音在空气中的传播速度v与空气的密度、压强P有关，下列速度表达式中，k为比例系数，无单位，则这四个表达式中可能正确的是
A． B． C． D．
4．如图甲所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动。

当小球运动到圆形管道的最高点时，管道对小球的弹力与最高点时的速度平方的关系如图乙所示取竖直向下为正方向。

MN为通过圆心的一条水平线。

不计小球半径、管道的粗细，重力加速度为g。

则下列说法中正确的是
A．管道的半径为
B．小球的质量为
C．小球在MN以下的管道中运动时，内侧管壁对小球可能有作用力
D．小球在MN以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
5．双星系统中两个星球A、B的质量都是m，相距L，它们正围绕两者连线上某一点做匀速圆周运动。

实
际观测该系统的周期T要小于按照力学理论计算出的周期理论值T0，且＝k(k＜1)，于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星球C的影响，并认为C位于A、B的连线正中间，相对A、B静止，则A、B组成的双星系统周期理论值T0及C的质量分别为( )
A．，
B．，
C．，
D．，
6．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（）
A．速度一定不断改变，加速度也一定不断改变
B．速度一定不断改变，加速度可以不变
C．速度可以不变，加速度一定不断改变
D．速度可以不变，加速度也可以不变
二、多项选择题
7．如图所示，倾角为37°的光滑斜面上粘贴有一厚度不计、宽度为d＝0.2 m的橡胶带，橡胶带的上表面与斜面位于同一平面内，其上、下边缘与斜面的上、下边缘平行，橡胶带的上边缘到斜面的顶端距离为L＝0.4 m，现将质量为m＝1 kg、质量分布均匀、宽度为d的薄矩形板上边缘与斜面顶端平齐且从斜面顶端静止释放．已知矩形板与橡胶带之间的动摩擦因数为0.5，重力加速度取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力，矩形板由斜面顶端静止释放下滑到完全离开橡胶带的过程中(此过程矩形板始终在斜面上) ，下列说法正确的是（）
A．矩形板在进入橡胶带的过程中做匀加速直线运动
B．摩擦力做的功为W f＝−0.8 J
C．矩形板的重力做功为W G＝2.4 J
D．矩形板的上边缘穿过橡胶带下边缘时速度大小为 m/s
8．一轻杆下端固定一质量为m的小球，上端连在光滑水平轴上，轻杆可绕水平轴在竖直平面内运动(不计空气阻力)，如图所示．当小球在最低点时给它一个水平初速度v0，小球刚好能做完整的圆周运动．若小球在最低点的初速度从v0逐渐增大，则下列判断正确的是
A．小球能做完整的圆周运动，经过最低点的最小速度为
B．小球在最高点对轻杆的作用力先减小后增大
C．小球在最低点对轻杆的作用力一直增大
D．小球在运动过程中所受合外力的方向始终指向圆心
9．一同学在实验室研究小球在竖直面内的圆周运动，其实验装置正视图如图所示，小球通过一条细线挂在细杆上，原来小球静止，该同学在最低点轻推了一下小球后，小球只是在竖直面内来回摆动，此人抓住小球让它仍停在最低点，然后使劲推了一下，小球则绕细杆做完整的圆周运动。

不计空气阻力，细线始终处于伸直状态，假设小球质量m，细线长L，轻推时做功W，重推时做功4W，则W的值可能是：
A．B．C．D．
10．一质量为m、电阻为r的金属杆ab以一定的初速度v0从一光滑的平行金属导轨底端向上滑行,导轨平面与水平面成30°角,两导轨上端用一电阻R相连,如图所示,磁场垂直斜面向上,导轨的电阻不计,金属杆向上滑行到某一高度之后又返回到底端时的速度大小为v,则( )
A．向上滑行的时间等于向下滑行的时间
B．向上滑行时电阻R上产生的热量大于向下滑行时电阻R上产生的热量
C．向上滑行过程和向下滑行过程中通过电阻R的电量相等
D．金属杆从开始上滑至返回出发点,电阻R上产生的热量
三、实验题
11．在距离地面5m处将一个质量为1kg的小球以的速度水平抛出，若求：
（1）小球在空中的飞行时间是多少？
（2）水平飞行的距离是多少米？
（3）小球落地时的速度？
12．如图所示，传送带与水平面之间的夹角，其上A、B两点间的距离L=5m，传送带在电动机的带动下以的速度匀速运动现将一质量 m=10kg的小物体（可视为质点）轻放在传送带的A点，已知小物体与传送之间的动摩擦因数，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：（取）
（1）物体从A到B运动的时间
（2）传送带对小物体做的功；
四、解答题
13．如图所示，半径R＝1.0 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端点C为轨道的最低点。

C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板，木板质量M＝1 kg，上表面与C点等高。

质量为m＝1 kg的物块(可视为质点)从空中A点以v0＝1.2 m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道。

取g＝10 m/s2。

求：
（1）物块经过B点时的速度v B。

（2）物块经过C点时对木板的压力大小。

（3）若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q。

14．为了减少汽车刹车失灵造成的危害，如图所示为高速路上在下坡路段设置的可视为斜面的紧急避险车道。

一辆货车在倾角θ＝30°的连续长直下坡高速路上，以v0＝7 m/s的速度在刹车状态下匀速行驶(在此过程及后面过程中，可认为发动机不提供牵引力)，突然汽车刹车失灵，开始加速运动，此时汽车所受到的摩擦力和空气阻力共为车重的0.2。

在加速前进了x0＝96 m后，货车冲上了平滑连接的倾角α＝37°的避险车道，已知货车在该避险车道上所受到的摩擦力和空气阻力共为车重的0.65。

货车的各个运动过程均可视为直线运动，取sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2。

求：
(1)货车刚冲上避险车道时的速度大小v；
(2)货车在避险车道上行驶的最大距离x。

【参考答案】
一、单项选择题
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D C B B D B。