河北省邯郸市高三上学期数学10月联考试卷

河北省邯郸市高三上学期数学 10 月联考试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 8 题；共 16 分)
1. （2 分） (2019 高一上·上饶月考) 设集合
，
表示的集合是（ ）
，则图中阴影部分
A.
B.
C.
D.
2. （2 分） (2020 高二下·天津期末) “
，
A.
，
B.
，
C.
，使得
D.
，使得
”的否定是（ ）
3. （2 分） (2020 高一下·宣城期末) 设 A.
，
，
B.
C.
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，则（ ）


D. 4. （2 分） (2020 高一下·绍兴月考) sin300°=（ ）
A. B. C.
D. 5. （2 分） 已知偶函数
， 则不等式 A. B. C. D.
在区间 的解集是（
上单调递增，在区间 ）
上单调递减，且满足
6. （2 分） 设 ， 则" A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件
"是"
"的（ ）
7. （2 分） (2017 高一上·孝感期末) 为得到函数 y=cos（2x+ ）的图象，只需将函数 y=cos2x 的图象（ ）
A . 向左平移 个长度单位
B . 向右平移 个长度单位
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C . 向左平移 个长度单位
D . 向右平移 个长度单位
8. （2 分） (2018 高一下·汕头期末) 已知 系为（ ）
A. B. C. D.
二、 多选题 (共 4 题；共 12 分)
9. （3 分） (2020·泰安模拟) 已知函数
A.
是周期函数
B.
的图象是轴对称图形
，
，
，则 ， ， 的大小关
（）
，则下列结论正确的是（ ）
C.
的图象关于点
D.
对称
10. （3 分） (2020·平邑模拟) 在单位圆
设将 绕原点 O 旋转到 说法正确的是（ ）
所成的角为 ，记
上任取一点
，圆 O 与 x 轴正向的交点是 A，
关于 的表达式分别为
，
，则下列
A.
是偶函数，
是奇函数
B.
在
为增函数，
在
为减函数
C.
对于
恒成立
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D . 函数
对于
恒成立
11. （3 分） (2020 高三上·湖北期中) 设函数 六个不等的实数根，则实数 a 可取的值可能是（ ）
A.
B. C.1 D.2 12. （3 分） (2020 高三上·湖北月考) 已知函数 则（ ） A. B. C. D.
三、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
，若方程
有
，其导函数为
，
13. （1 分） (2019 高一下·上海月考) 化简
14. （1 分） (2019 高一上·上饶月考) 若
，
，则
________．
15.（1 分）(2019 高二下·温州期中) 设函数
的定义域为 ，若
成立，则称函数
为“美丽函数”.下列所给出的五个函数：
①
；②
；③
；④
；⑤
其中是“美丽函数”的序号有________．
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________ ________，
，使得 ．


16. （1 分） 函数 y=sin2x﹣cos2x 的单调递减区间是________．
四、 解答题 (共 6 题；共 55 分)
17. （5 分） (2017 高二下·长春期末) 设函数 （Ⅰ）求 a、b 的值；
在 x=1 及 x=2 时取得极值．
（Ⅱ）若对于任意的
，都有
成立，求 c 的取值范围．
18. （10 分） 我国科研人员屠呦呦发现从青篙中提取的青篙素抗疟性超强，几乎达到 100%，据监测：服药后 每毫升血液中的含药量 y（微克）与时间 t（小时）之间近似满足如图所示的曲线．
（1） 写出第一次服药后 y 与 t 之间的函数关系式 y=f（t）；
（2） 据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于 长？
微克时，治疗有效，求服药一次后治疗有效的时间是多
19. （10 分） 已知向量 =（2sinx，﹣cosx）， =（ cosx，2cosx），f（x）= • +1
（I）求函数 f（x）的最小正周期，并求当
时 f（x）的取值范围；
（Ⅱ）将函数 f（x）的图象向左平移 个单位，得到函数 g（x）的图象．在△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别 为 a，b，c，若 g =1，a=2，b+c=4，求△ABC 的面积．
20. （10 分） (2017 高一下·衡水期末) 已知函数 f（x）=4tanxsin（ ﹣x）cos（x﹣ ）﹣ ． （1） 求 f（x）的定义域与最小正周期；
（2） 讨论 f（x）在区间[﹣ ， ]上的单调性．
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21. （10 分） (2017·青岛模拟) 已知函数 f（x）=（1﹣m）lnx+
﹣x，m∈R 且 m≠0．
（Ⅰ）当 m=2 时，令 g（x）=f（x）+log2（3k﹣1），k 为常数，求函数 y=g（x）的零点的个数；
（Ⅱ）若不等式 f（x）＞1﹣ 在 x∈[1，+∞）上恒成立，求实数 m 的取值范围．
22. （10 分） (2018·朝阳模拟) 已知函数
.
（1） 若函数
在区间
上单调递增，求实数 的最小值；
（2） 若函数
在区间
上无零点，求实数 的取值范围.
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一、 单选题 (共 8 题；共 16 分)
答案：1-1、 考点：
参考答案
解析： 答案：2-1、 考点：
解析： 答案：3-1、 考点： 解析：
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答案：4-1、 考点：
解析： 答案：5-1、 考点： 解析：
答案：6-1、 考点： 解析：
第 8 页 共 21 页


答案：7-1、 考点：
解析： 答案：8-1、 考点：
解析：
二、 多选题 (共 4 题；共 12 分)
答案：9-1、 考点： 解析：
第 9 页 共 21 页


答案：10-1、 考点：
解析：
第 10 页 共 21 页


考点：解析：
考点：
解析：
三、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
四、解答题 (共6题；共55分)
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、。