宏观经济学第三章作业答案

Y1’=50+0.9 (Y’+100-0.25Y’)+70+200 解得： Y1’=410/0.325 进而可以推出：△BS1=0.25×（410/0.325）－0.20×410/0.28=22.5<△BS=27.78
所以△BS 变小，即：预算结余的变化要更小一些
【法 2】： c=0.8 时，记△BS0/△t， c=0.9 时记△BS1/△t，因此思路可归结为：判断 c
可以看成是政府储蓄，而总储蓄 S 总 ＝S 个人+S 政府 ，
S 个人=Yd－C =Yd－(C0+cYd)=－C0+(1－c)Yd = －C0+(1－c)[Y+TR0－(T0+tY)]
=－C0+(1－c)(TR0－T0)+(1－c)(1－t)Y
所以 S 总＝－C0+(1-c)(TR0-T0)+(1-c)(1-t)Y+(T0+tY-TR0-G0) =-C0+cT0-cTR0+G0+[1-c(1-t)]Y
3 题：
S = I , 又 S = − C + (1 − c )Y ， 所 以 − C + (1 − c )Y ＝ I， 整 理 得 ： Y = I + C = A
1− c 1− c
4 题： （a） MPC 和 MPS 之间的关系：c+s=1，又α≡/（1-c），所以α=1/s
（b） 在 4（a）中推导的等式依然成立。因为政府加入之后
Y*=1000，所以 BS=250-262.5= -12.5<0，存在预算赤字。
(b) I 增加到 100 时由第六题的求解可知 Y*=450/0.4=1125，所以同理可求得 BS=0.25× 1125-262.5=18.75>0，存在预算节余。
（c）导致７（a）和（b）之间 BS 变化的原因： 因为 BS=tY-TR-G, 其中 TR、G 不变，t 也不变，所以当 I 上升时，总需求 AD(=C+I+G)
8 题：
（a）TR=TR －bY(b>0)时，推导 Y0 的表达式：
Y=AD= C +cYd+ I + G = C + I + G ＋c (Y+TR-T)＝ C + I + G ＋c (Y+ TR －bY－tY)
＝ C + I + G ＋c TR ＋c (1－b－t)Y
所以 Y0
=
C + I + G + cTR 1− c(1− b − t)
6 题： （a）均衡条件下：Y=AD=C+I+G=C0+cYd+I0+G0=C0+I0+G0+c(Y+TR－tY) 代入数值 Y=(100+50+200)+0.8 (Y+62.5-0.25Y) ∴Y=400/0.4=1000 (b).新的乘数αG 的值：由 Y=AD=C+I+G=C0+cYd+I0+G0 得△Y=△G+c(1-t) △Y 所以 αG=△Y/△G=1/[1-c (1-t)] =1/ [1-0.8(1-0.25)]=2.5
BS=tY-TR0-G0= -77.78
所以△BS=BS’-BS = －50+77.78=27.78
if c=0.9 那么,预计△BS 是变大还是变小
【法 1】： c=0.9 时, △BS1=BS1’-BS1=t’Y’1－tY1 而 Y1=50+0.9(Y+100-0.2Y)+70+200 解得：Y1=410/0.28
Y ↑→ TR ↓→ Yd ↓→ C ↓→ AD ↓→ Y ↓→ 负影响
标准的乘数αG 下：Y ↑→ Yd ↑→ C ↑→ AD ↑→ Y ↑ → 正影响
Y ↑→ T ↑→ Yd ↓→ C ↓→ AD ↓→ Y ↓→ 负影响
所以在 Y 增加相同的情况下，由于新的乘数机制下有两个负方面的影响，进而使得 最后引起的 Y 的增加要比标准乘数机制下的 Y 增加要小，根据乘数的定义可以知道新的乘数 要小于标准乘数αG。
=
1−
A c(1 −
b
− t)
(b)什么是新的乘数：由△Y=△ A +c(1-b-t)× △Y 可得：
α=△Y/△A=1/[1-c(1-b-t)]
(c)为什么新的乘数小于标准的乘数αG？（类似６题 b 问）
新的乘数下： Y ↑→ Yd ↑→ C ↑→ AD ↑→ Y ↑ → 正影响
Y ↑→ T ↑→ Yd ↓→ C ↓→ AD ↓→ Y ↓→ 负影响
从而 MPS=1-c(1-t)
②
所以由①、②两式可知：αG=1/1-c (1-t)=1/1-MPC=1/MPS，4（a）中推导的公式依然成立。
5 题：
I、S
（a）图示如右： I0
S＝－ C ＋（1－c）Y
－C
Y
(b) 储蓄函数：S＝－ C ＋（1－c）Y，该函数显示了储蓄水平与收入水平的关系。因为 0 <
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1 题： （a） （b） （c）
（d）
（e） （f）
均衡收入水平 Y0＝AD＝C＋I＝100＋0.8Y0＋50，解方程可得：Y0＝750 均衡时有：C＋S＝Y＝AD＝C＋I，所以均衡时 S＝I＝50
产出水平为 800 时，总需求 AD＝100＋0.8Y＋50＝150＋0.8×800＝790，所以
上升，从而使均衡产出 Y 上升，进而使 BS 上升。
(d) Y*＝1200,I=50 时，什么是充分就业的预算节余 BS*
BS*=tY*-G-TR=0.25×1200-200-62.5=37.5 当 I=100 时，由于只会使均衡的 Y 发生变动，而不会使充分就业时的收入水平 Y*改变， 所以 BS*=37.5 不变 （e） BS*=0.25×1200-250-62.5＝-12.5 (f) 使用 BS*的原因在于：对于财政政策方向的测度而言，BS 存在一个缺陷，即 BS 能够
（d） 据题意，因为要求在每一个收入水平下，个人能进行更多的储蓄，所以根据 S＝－ C
＋（1－c）Y 只能是 S 曲线的截距增加使得 S 曲线向上平行移动△C，而不能改变斜率进行 转动，否则原点处就不符合题意了，或者可以同时改变斜率和截距。(图略) (e) 在 I=I0 不变的情况下，这种增加了的储蓄意愿对新的均衡储蓄水平没有影响。节俭悖论 指：意愿储蓄增加使得人们的消费支出减少，从而使得总需求减少，进而使得均衡的收入水 平减少。
非意愿存货积累水平＝Y－AD＝800－790＝10
因 为 均 衡 收 入 Y ＝ AD ＝ C ＋ cY ＋ I ， 所 以 当 I 增 加 到 100 时 ， Y ＝
C + I = 100 +100 = 1000 1− c 1− 0.8
乘数α＝1/（1－c）＝1/(1－0.8)＝5
如图：
AD
AD=Y
C=C0+cYd=C0+c［Y+TR0-(T0+tY)］=C0+c(TR0-T0)+c(1-t)Y=A0+c(1-t)Y，此时
MPC=c(1-t)
①
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现在再求政府加入之后的 MPS： Y=AD=C+I+G0 又 Y=Yd＋T－TR0＝C+S+T－TR0 所以联立两个等式可得 ： S+T－TR0=I+G0，进而可求得：S+T－TR0－G0=I，此处 S 可以看成个人储蓄，T－TR0－G0
另一种方法： S 是代表的是实际进行的投资，I 代表经济中合意的投资， 只有当合意投资和实际投资相等的时候经济才是均衡的 当实际投资大于合意投资时，显然投资过多，经济就要减少实际投资，回复到均衡。
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当实际投资小于合意投资时，显然投资不足，经济就要增加实际投资，回复到均衡。
为什么小于习题 1（e）中的乘数α=1/(1-c)=5 ? 由于固定税制下的 Kg 与两部门情况下的 Kg 相同均为 Kg=1/（1-c）
而固定税制下：Y ↑→ Yd ↑→ C ↑→ AD ↑→ Y ↑ （第二轮） → 正影响
变动税制下：Y ↑→ T ↑→ Yd ↓→ C ↓→ AD ↓→ Y ↓→ 负影响
c <1，所以 0 < 1-c <1 ，所以储蓄是收入水平的增函数，即储蓄随着收入的增加而增加，每 增加 1 美元收入，其中就会有 1－c 美元转化为储蓄。 （c）
I、S
S＝－ C ＋（1－c）Y
I0（平坦的投资函数）
Y*
Y
解释为什么 S 和 I 的交点给出一个均衡的产出水平： 一种方法： 若 Y>Y* ，则 S>I 计，从而 Y>AD，非意愿存货增加，进而厂商减少产出，使 Y 减少到 Y*； 若 Y<Y* ，则 S<I 计，从而 Y<AD，意愿存货减少，进而厂商增加产出，使 Y 增加到 Y*；
AD＝200＋0.8Y
AD＝150＋0.8Y
200
C＝100＋0.8Y
150 100
750 1000
Y
2 题： （a） （b） （c）
（d）
由于边际消费倾向变大，所以预计均衡收入水平增加了，由 Y‘＝AD＝100＋0.9Y‘+50，计算得 Y‘＝1500
新的均衡收入为：Y‘＝AD＝100＋0.9Y‘+100，计算得 Y‘＝2000 与习题 1 得情况相比较，投资支出的这个变化对 Y 的作用比较大，因为此时的 乘数α＝1/(1－0.9)＝10 比较大，根据乘数的定义可知此时投资支出的变化对 Y 的作用比较大。 略（请参照 1 题中的图形自己完成）
Y ↑→ Yd ↑→ C ↑→ AD ↑→ Y ↑ → 正影响
所以当政府支出增加使第一轮 Y 增加相同时，在变动税制下由于负影响的存在， 使得最后产出 Y 的增加较少所以根据乘数的定义可知αG<α
7.解 (a) BS（预算节余）＝T-TR-G = tY-62.5-200=0.25Y-262.5，又 Y 在６题(a)中已求得
计从而yad非意愿存货增加进而厂商减少产出使y减少到y计从而yad意愿存货减少进而厂商增加产出使y增加到y是代表的是实际进行的投资i代表经济中合意的投资只有当合意投资和实际投资相等的时候经济才是均衡的当实际投资大于合意投资时显然投资过多经济就要减少实际投资回复到均衡
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第三章 作业答案
变化时，函数 f (c) = ∆BS 如何变化即可。 ∆t
由于 t’=0.25， Y=A+c(1-t‘)Y，所以△Y=－c·△tY+c(1-t’)△Y
进而可推出 △
Y={－cY/[1-c(1-t’)]}×△t ，其中△t=t’－t ，△Y=Y’－Y
所以△BS=t’Y’-tY=t’(Y+△Y)-tY=(t’-t)Y+t’△Y
(d) 乘数的变化如何与自动稳定器这一概念有关？ 乘数：指反应自发需求的变化所引起的产出的变化的大小 自动稳定器：指存在于经济中的任何一种能减少对自发需求变化作出产出变动反应的机制。
本题中比例收入税和与收入有关的 TR 使得乘数变小，所以当自发需求增加时，使得引 致支出的增加量变小，从而使均衡产出的增加量减少，进而起到自动稳定器的作用。
9 题： (a) 计算在这个 model 中的均衡收入水平和乘数. Y=AD+C+I+G=C0+c(Y+TR0-tY)+I0+G0，代入数值得：Y=50+0.8(Y+100-0.2Y)+70+200 解得：Y=400/0.36=1111.11
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因为自发的私人支出（含 C0、I0）的改变而改变；从而 BS 的增加并不必然意味着政府已经 改变其政策．而 BS*是对经济中的财政政策的全面作用进行衡量的一个方便的指标，由于
BS*=tY*-G-TR，而 Y*一般不变，所以 BS*只反应与财政政策有关的 t、G、TR 的变化。
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乘数α=1/[1-c(1-t)]=1/ [1-0.8 (1-0.20)]=25/9=2.78 (b) 计算预算节余 BS：
BS=T-TR-G=tY-G0-TR0=0.2×1111.11-200-100= －77.78<0 (c)假如 t=0.25，什么是新的均衡收入和新的乘数?
Y’=C+I+G=C0+c (Y’+TR0-t’Y’)+I0+G0 代入数值得：Y’=50+0.8(Y’+100-0.25Y’)+70+200，计算得：Y’=1000 α’=1/[1-c(1-t’)]=2.5 (d) 计算预算节余的变化： BS’=t’Y’-TR0-G0=0.25×1000-100-200= －50
=△tY+t’△Y（代入上述计算的△Y 的表达式）
=△tY－t’×{cY/[1-c(1-t‘)]}× △t
=△t·Y{1-t’c/[1-c(1-t’)]}= {(1-c) / [1-c(1-t‘)]}·△t·Y


从而推得：△BS/△t=
{(1-c)
/
[1-c(1-t’)]}×Y=